Finite Group Databasebeta

← #17205264

Subgroups — #17205264

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14534486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534464C212yesmaximal, complemented
3#14534455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534058C212yesmaximal, complemented
6#14533635C212yesmaximal, complemented
7#14533605C212yesmaximal, complemented
8#14532966C212yesmaximal, complemented
9#14532936C212yesmaximal, complemented
10#14532074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14532072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14532019C212yesmaximal, complemented
13#14531331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#124×Dic17C212yesmaximal, complemented
15#121×Dic17C212yesmaximal, complemented
16#14531278C212yesmaximal, complemented
17#14531224C212yesmaximal, complemented
18C4×#10587563C212yesmaximal, complemented
19C17×#2555C211yesmaximal, characteristic
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×#10587573C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2212yes—
24C2×D4×Dic17C2212yes—
25C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×#10587563C2212yes—
28C2×#10587563C2212yes—
29C2×#10587563C2212yes—
30C22×C4×Dic17C2212yes—
31#11762749C2211yescharacteristic
32#11762748C2211yescharacteristic
33#11762742C2212yes—
34#11762741C2211yescharacteristic
35#11762741C2212yes—
36#11762739C2211yescharacteristic
37#11762737C2212yes—
38#11762734C2212yes—
39#11762732C2212yes—
40#11762732C2212yes—
41#11762730C2212yes—
42#11762728C2211yescharacteristic
43#11762723C2212yes—
44#11762723C2212yes—
45#11762723C2212yes—
46#11762723C2211yescharacteristic
47#11762721C2212yes—
48#11762716C2212yes—
49#11762715C2211yescharacteristic
50#11762712C2212yes—
51#11762712C2212yes—
52#11762708C2212yes—
53#11762703C2212yes—
54#11762703C2212yes—
55#11762702C2212yes—
56#11762702C2212yes—
57#11762702C2212yes—
58#11762702C2212yes—
59#11762702C2212yes—
60#11762702C2212yes—
61#11762702C2212yes—
62#11762697C2212yes—
63#11762697C2212yes—
64#11762697C2212yes—
65#11762697C2212yes—
66#11762696C2212yes—
67#11762694C2212yes—
68#11762693C2212yes—
69#11762692C2212yes—
70#11762691C2212yes—
71#11762690C2212yes—
72#11762689C2212yes—
73#11762689C2212yes—
74#11762689C2212yes—
75#11762682C2212yes—
76#11762681C2212yes—
77#11762675C2212yes—
78#11762674C2211yescharacteristic
79#11762669C2212yes—
80C4⋊C4×Dic17C2212yes—
81C4×#63225C2212yes—
82C4×#63225C2212yes—
83#11762660C2212yes—
84#11762660C2212yes—
85C22⋊C4×Dic17C2212yes—
86C22⋊C4×Dic17C2212yes—
87C22⋊C4×Dic17C2212yes—
88C22⋊C4×Dic17C2212yes—
89C22⋊C4×Dic17C2212yes—
90C22⋊C4×Dic17C2212yes—
91C4×C22⋊Dic17C2212yes—
92#11762654C2212yes—
93#11762654C2212yes—
94#11762654C2211yescharacteristic
95#11762654C2211yescharacteristic
96C42×Dic17C2212yes—
97C42×Dic17C2211yescharacteristic
98C2×C17×#124C2212yes—
99C2×C17×#121C2212yes—
100C17×#395C2211yescharacteristic
101C17×#394C2211yescharacteristic
102C17×#392C2212yes—
103C17×#390C2211yescharacteristic
104C17×#388C2212yes—
105C17×#386C2212yes—
106C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
107C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
108C22×D4×C17C2311yescharacteristic
109C22×D4×C17C2312yes—
110C22×D4×C17C2312yes—
111C22×D4×C17C2311yescharacteristic
112C23×C4×C17C2312yes—
113C23×Dic17C2312yes—
114C23×Dic17C2312yes—
115C23×Dic17C2312yes—
116C22×Dic34C2311yescharacteristic
117C17×#124—28no—
118C17×#121—28no—
119C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
126C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
127C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
128C2×C42×C17C2312yes—
129C2×C42×C17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic17C2312yes—
131C2×C22⋊Dic17C2312yes—
132C2×C22⋊Dic17C2312yes—
133C2×C22⋊Dic17C2312yes—
134C2×C22⋊Dic17C2312yes—
135C2×C22⋊Dic17C2312yes—
136C2×C22⋊Dic17C2312yes—
137C2×C22⋊Dic17C2312yes—
138C2×C22⋊Dic17C2312yes—
139C2×C22⋊Dic17C2312yes—
140C2×C22⋊Dic17C2312yes—
141C2×C22⋊Dic17C2312yes—
142C2×C22⋊Dic17C2312yes—
143Q8×Dic17—42no—
144#10587622—24no—
145D4×Dic17—28no—
146D4×Dic17—42no—
147D4×Dic17—42no—
148D4×Dic17—44no—
149C2×C4⋊Dic17C2312yes—
150C2×C4⋊Dic17C2312yes—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17C2312yes—
154C2×C4⋊Dic17C2312yes—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63225C2312yes—
157C2×#63225C2312yes—
158C2×#63225C2312yes—
159C2×#63225C2312yes—
160C2×#63225C2312yes—
161C2×#63225C2312yes—
162C2×#63225C2311yescharacteristic
163C2×#63225C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic17—28no—
165C2×C4×Dic17C2312yes—
166C2×C4×Dic17C2312yes—
167C2×C4×Dic17C2312yes—
168C2×C4×Dic17C2312yes—
169C2×C4×Dic17C2312yes—
170C2×C4×Dic17C2312yes—
171C2×C4×Dic17C2312yes—
172C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic17C2312yes—
175C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic17C2312yes—
177C2×C4×Dic17C2312yes—
178C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
179#10587573—42no—
180#10587563—28no—
181#10587563—28no—
182#10587563—28no—
183C17×#95C2311yescharacteristic
184C17×#95C2312yes—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186C17×#95C2312yes—
187#10587502C2312yes—
188#10587502C2312yes—
189#10587502C2312yes—
190#10587502C2312yes—
191#10587502C2312yes—
192#10587502C2312yes—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2312yes—
195#10587502C2312yes—
196#10587502C2312yes—
197#10587502C2312yes—
198#10587502C2312yes—
199#10587502C2312yes—
200#10587502C2312yes—
201#10587502C2312yes—
202#10587502C2312yes—
203#10587502C2311yescharacteristic
204#10587502C2312yes—
205#10587502C2312yes—
206#10587502C2312yes—
207C24×C17C2412yes—
208C24×C17C2412yes—
209C2×Q8×C17—24no—
210C2×Q8×C17—41no—
211C2×D4×C17—24no—
212C2×D4×C17—24no—
213C2×D4×C17—24no—
214C2×D4×C17—24no—
215C2×D4×C17—22no—
216C2×D4×C17—24no—
217C2×D4×C17—41no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—41no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—41no—
222C22×C4×C17—24no—
223C22×C4×C17—24no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2412yes—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2412yes—
230C22×C4×C17C2412yes—
231C22×C4×C17C2412yes—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—24no—
235C22×Dic17—24no—
236C22×Dic17—24no—
237C22×Dic17—24no—
238C22×Dic17—24no—
239C22×Dic17—24no—
240C22×Dic17—24no—
241C22×Dic17C2411yescharacteristic
242C22×Dic17C2411yescharacteristic
243C22×Dic17C2412yes—
244C22×Dic17C2412yes—
245C22×Dic17C2412yes—
246C22×Dic17C2411yescharacteristic
247C22×Dic17C2412yes—
248C22×Dic17C2412yes—
249C22×Dic17C2412yes—
250C22×Dic17C2411yescharacteristic
251C2×Dic34—22no—
252C2×Dic34—41no—
253C2×Dic34—41no—
254C4⋊C4×C17—24no—
255C4⋊C4×C17—41no—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C22⋊C4×C17—24no—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C22⋊C4×C17#4118yes—
263C42×C17—24no—
264C42×C17—41no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—42no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—42no—
280C4⋊Dic17—41no—
281C4⋊Dic17—42no—
282C4⋊Dic17—41no—
283C4⋊Dic17—41no—
284C4⋊Dic17—42no—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225—24no—
289#63225—24no—
290#63225—24no—
291#63225—41no—
292#63225—41no—
293C4×Dic17—24no—
294C4×Dic17—24no—
295C4×Dic17—24no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—24no—
298C4×Dic17—24no—
299C4×Dic17—24no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—22no—
303C4×Dic17—24no—
304C4×Dic17—42no—
305C4×Dic17#4114yes—
306C4×Dic17#4118yes—
307#34874—171nomaximal, Sylow
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—22no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17C2×#4114yes—
322C23×C17C2511yescharacteristic
323Q8×C17—44no—
324D4×C17—48no—
325D4×C17—48no—
326D4×C17—44no—
327D4×C17—44no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—48no—
344C2×C4×C17C2×#4114yes—
345C2×C4×C17C2×#4114yes—
346C2×C4×C17C2×#4112yes—
347C2×C4×C17C2×#4114yes—
348C2×Dic17—216no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—48no—
374C2×Dic17—48no—
375C2×Dic17C2×#4114yes—
376C2×Dic17C2×#4114yes—
377C2×Dic17C2×#4114yes—
378C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
379Dic34—44no—
380#2612—171no—
381#2610—172no—
382#2609—171no—
383#2593—171no—
384#2574—172no—
385#2555D1711yescharacteristic
386#2531—172no—
387#2529—172no—
388#2476—172no—
389#2474—172no—
390#2399—171no—
391#2398—171no—
392#2392—172no—
393C4×#124—171no—
394C4×#124—172no—
395C4×#121—172no—
396#2298—172no—
397#2290—172no—
398C4×#117—172no—
399C22×C17—24no—
400C22×C17—24no—
401C22×C17—24no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17C22×#4111yescharacteristic
414C22×C17C22×#4112yes—
415C22×C17C22×#4112yes—
416C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22×C17#58511yescharacteristic
418C4×C17—22no—
419C4×C17—24no—
420C4×C17—24no—
421C4×C17—24no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425Dic17—24no—
426Dic17—24no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17#55514yes—
435C2×#124—171no—
436C2×#124C2×D1712yes—
437C2×#121C2×D1712yes—
438C2×C4×Q8—171no—
439C2×C4×Q8—171no—
440C2×C4×D4—172no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—172no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×#117—172no—
445C2×#117—172no—
446C2×#117—172no—
447C22×C42—172no—
448#400—171no—
449#400—171no—
450#398—171no—
451#398—172no—
452#398—172no—
453#398—171no—
454#397—172no—
455#397—172no—
456#396—172no—
457#396—172no—
458#395—171no—
459#395—172no—
460#395C2×D1711yescharacteristic
461#394—172no—
462#394—172no—
463#394—172no—
464#394—171no—
465#394C2×D1711yescharacteristic
466#393—172no—
467#392C2×D1712yes—
468#391—172no—
469#391—171no—
470#390—172no—
471#390—172no—
472#390C2×D1711yescharacteristic
473#389—172no—
474#388—172no—
475#388—172no—
476#388—172no—
477#388—172no—
478#388—172no—
479#388—172no—
480#388—172no—
481#388—172no—
482#388—172no—
483#388—172no—
484#388—172no—
485#388—172no—
486#388—172no—
487#388C2×D1712yes—
488#387—172no—
489#387—172no—
490#387—172no—
491#387—172no—
492#387—172no—
493#387—172no—
494#386—172no—
495#386—172no—
496#386—172no—
497#386C2×D1712yes—
498#385—172no—
499#385—172no—
500#382—171no—
501#382—172no—
502#380—172no—
503C4×C4⋊C4—172no—
504C4×C4⋊C4—172no—
505C4×C4⋊C4—172no—
506C4×C4⋊C4—172no—
507C4×C4⋊C4—172no—
508C4×C22⋊C4—172no—
509C4×C22⋊C4—172no—
510C4×C22⋊C4—172no—
511C4×C22⋊C4—172no—
512C4×C22⋊C4—172no—
513C4×C22⋊C4—172no—
514C4×C22⋊C4—172no—
515C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
516#376—172no—
517#376—171no—
518#376—171no—
519#376—172no—
520C43—171no—
521C43—172no—
522C2×C17—44no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#344412yes—
525C2×C17#346011yescharacteristic
526C2×C17C2×#55511yescharacteristic
527C2×C17#347512yes—
528C2×C17#348111yescharacteristic
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C22×D4C22×D1712yes—
533C22×D4C22×D1712yes—
534C22×D4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—172no—
536C23×C4—172no—
537C23×C4—172no—
538C23×C4C22×D1712yes—
539#124—28no—
540#124—344no—
541#121—28no—
542C4×Q8—682no—
543C4×Q8—682no—
544C4×D4—348no—
545C4×D4—682no—
546C4×D4—684no—
547C4×D4—682no—
548#117—348no—
549#117—348no—
550#117—348no—
551C2×C4⋊C4—172no—
552C2×C4⋊C4—172no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—172no—
557C2×C4⋊C4—172no—
558C2×C4⋊C4—172no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—172no—
566C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—172no—
569C2×C22⋊C4—172no—
570C2×C22⋊C4—172no—
571C2×C22⋊C4—172no—
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—172no—
574C2×C22⋊C4—172no—
575C2×C22⋊C4—172no—
576C2×C22⋊C4—172no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
583C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
585C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
586C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
587C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—172no—
590C2×C42—172no—
591C2×C42—172no—
592C2×C42—172no—
593C2×C42—172no—
594C2×C42—172no—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—172no—
599C2×C42—172no—
600C2×C42—172no—
601C2×C42—172no—
602C2×C42—348no—
603C2×C42C22×D1712yes—
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#95—172no—
606#95—172no—
607#95—172no—
608#95—172no—
609#95—172no—
610#95—172no—
611#95—171no—
612#95—172no—
613#95—172no—
614#95—171no—
615#95—172no—
616#95—172no—
617#95—172no—
618#95—172no—
619#95—172no—
620#95—172no—
621#95—172no—
622#95—172no—
623#95—172no—
624#95—172no—
625#95C22×D1712yes—
626#95C22×D1712yes—
627#95C22×D1711yescharacteristic
628#95C22×D1711yescharacteristic
629C17#3487411yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24C23×D1712yes—
631C24C23×D1712yes—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—342no—
635C2×Q8—681no—
636C2×Q8—681no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—344no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—344no—
664C22×C4—344no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—344no—
670C22×C4C23×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C22×C4C23×D1712yes—
673C22×C4C23×D1712yes—
674C22×C4C23×D1712yes—
675C22×C4C23×D1712yes—
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—344no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—681no—
687C4⋊C4—682no—
688C4⋊C4—681no—
689C4⋊C4—681no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—681no—
693C4⋊C4—682no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—682no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4#6325418yes—
714C42—24no—
715C42—41no—
716C42—178no—
717C42—174no—
718C42—344no—
719C42—344no—
720C42—344no—
721C42—344no—
722C42—342no—
723C42—344no—
724C42—342no—
725C42—342no—
726C42—344no—
727C42—344no—
728C42—344no—
729C42—682no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23C2×#6325414yes—
744C23C24×D1711yescharacteristic
745Q8—44no—
746Q8—684no—
747D4—48no—
748D4—48no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—174no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—174no—
770C2×C4—174no—
771C2×C4—3416no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—688no—
797C2×C4—688no—
798C2×C4C2×#6325414yes—
799C2×C4C2×#6325414yes—
800C2×C4#41×D1714yes—
801C2×C4#41×D1712yes—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22C2×#41×D1711yescharacteristic
817C22C2×#41×D1712yes—
818C22C22×#6325412yes—
819C22H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
820C22#1176364411yescharacteristic
821C4—24no—
822C4—22no—
823C4—24no—
824C4—24no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—174no—
829C4—344no—
830C4—344no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4—681no—
834C4—682no—
835C4—682no—
836C4—682no—
837C4—682no—
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2#1454207912yes—
841C2#1454220311yescharacteristic
842C2D17×#55511yescharacteristic
843C2#1454233512yes—
844C2#1454238511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
Fitting, prime radicalC17×#2555C2
hypercenter#2555D17
hypocenterC17#34874
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14534486C2semidirect
2. #14534464C2semidirect
3. #14534455C2semidirect
4. #14534280C2semidirect
5. #14534058C2semidirect
6. #14533635C2semidirect
7. #14533605C2semidirect
8. #14532966C2semidirect
9. #14532936C2semidirect
10. #14532074C2semidirect
11. #14532072C2semidirect
12. #14532019C2semidirect
13. #14531331C2semidirect
14. #124×Dic17C2semidirect
15. #121×Dic17C2semidirect
16. #14531278C2semidirect
17. #14531224C2semidirect
18. C4×#10587563C2semidirect
629. C17#34874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145344862
#145344642
#145344552
#145342802
#145340582
#145336352
#145336052
#145329662
#145329362
#145320742
#145320722
#145320192
#145313312
#124×Dic172
#121×Dic172
#145312782
#145312242
C4×#105875632
C17×#25552
#3487417