Finite Group Databasebeta

← #17205267

Subgroups — #17205267

Order 4352.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14534492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534473C212yesmaximal, complemented
3#14534461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534060C212yesmaximal, complemented
6#14533858C211yesmaximal, characteristic
7#14533633C212yesmaximal, complemented
8#14533603C212yesmaximal, complemented
9#14532972C212yesmaximal, complemented
10#14532942C212yesmaximal, complemented
11#14532075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14532067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14532026C212yesmaximal, complemented
14C4×#10587571C212yesmaximal, complemented
15C4×#10587570C212yesmaximal, complemented
16#14531280C212yesmaximal, complemented
17#14531230C212yesmaximal, complemented
18C4×#10587558C212yesmaximal, complemented
19C4×C17×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10587571C2212yes—
21C2×#10587570C2212yes—
22C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
26C2×#10587612C2212yes—
27C2×#10587558C2212yes—
28C2×#10587558C2212yes—
29C2×C42×D17C2212yes—
30#11762748C2211yescharacteristic
31#11762748C2211yescharacteristic
32#11762742C2212yes—
33#11762740C2212yes—
34#11762739C2211yescharacteristic
35#11762739C2211yescharacteristic
36#11762737C2212yes—
37#11762735C2212yes—
38#11762732C2212yes—
39#11762731C2212yes—
40#11762729C2211yescharacteristic
41#11762729C2211yescharacteristic
42#11762728C2212yes—
43#11762726C2211yescharacteristic
44#11762726C2211yescharacteristic
45#11762725C2212yes—
46#11762724C2212yes—
47#11762723C2212yes—
48#11762720C2212yes—
49#11762717C2212yes—
50#11762713C2212yes—
51#11762709C2212yes—
52#11762709C2212yes—
53#11762706C2212yes—
54#11762703C2212yes—
55#11762703C2212yes—
56#11762703C2212yes—
57#11762703C2212yes—
58#11762702C2212yes—
59#11762702C2212yes—
60#11762701C2212yes—
61#11762698C2212yes—
62#11762698C2212yes—
63#11762697C2212yes—
64#11762697C2212yes—
65#11762697C2212yes—
66#11762696C2212yes—
67#11762696C2212yes—
68#11762694C2212yes—
69#11762694C2212yes—
70#11762692C2212yes—
71#11762692C2212yes—
72#11762687C2212yes—
73#11762685C2212yes—
74#11762685C2212yes—
75#11762685C2212yes—
76#11762683C2212yes—
77#11762683C2212yes—
78#11762673C2212yes—
79#11762668C2212yes—
80C4×#63225C2212yes—
81C4×#63225C2212yes—
82C4×#63225C2212yes—
83C4×#63225C2212yes—
84C4×#63225C2212yes—
85C4×#63227C2212yes—
86C4×#63227C2212yes—
87C4×#63227C2212yes—
88C4×#63227C2212yes—
89C4×#63227C2212yes—
90C4×C22⋊Dic17C2212yes—
91#11762655C2212yes—
92#11762655C2212yes—
93#11762655C2211yescharacteristic
94#11762655C2211yescharacteristic
95C42×Dic17C2212yes—
96C2×C17×#124C2211yescharacteristic
97C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
98C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
99C17×#391C2211yescharacteristic
100C17×#390C2211yescharacteristic
101C17×#388C2212yes—
102C17×#388C2212yes—
103C17×#382C2211yescharacteristic
104C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
105C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
106C43×C17C2211yescharacteristic
107C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
108C22×D4×C17C2311yescharacteristic
109C23×C4×C17C2312yes—
110C22×C22⋊D17C2312yes—
111C22×C22⋊D17C2312yes—
112C22×D68C2311yescharacteristic
113C22×C4×D17C2312yes—
114C22×C4×D17C2312yes—
115C22×C4×D17C2312yes—
116C22×Dic34C2311yescharacteristic
117C17×#124—24no—
118C4×Q8×C17—42no—
119C4×D4×C17—42no—
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
126C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
127C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
129C2×C42×C17C2311yescharacteristic
130C2×C42×C17C2311yescharacteristic
131C2×C42×C17C2311yescharacteristic
132C2×C42×C17C2312yes—
133C2×C42×C17C2312yes—
134C2×C42×C17C2311yescharacteristic
135C2×C42×C17C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic17C2312yes—
137C2×C22⋊Dic17C2312yes—
138C2×C22⋊Dic17C2312yes—
139C2×C22⋊Dic17C2312yes—
140C2×C22⋊Dic17C2312yes—
141C2×C22⋊Dic17C2312yes—
142C4×C22⋊D17—28no—
143C4×C22⋊D17—44no—
144C2×#63227C2312yes—
145C2×#63227C2312yes—
146C2×#63227C2312yes—
147C2×#63227C2312yes—
148C2×#63227C2312yes—
149C2×#63227C2312yes—
150C2×#63227C2312yes—
151C2×#63227C2312yes—
152C2×#63227C2312yes—
153#10587612—28no—
154C2×C4⋊Dic17C2312yes—
155C2×C4⋊Dic17C2312yes—
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158C2×#63225C2312yes—
159C2×#63225C2312yes—
160C2×#63225C2312yes—
161C2×#63225C2312yes—
162C2×#63225C2312yes—
163C2×#63225C2312yes—
164C2×#63225C2312yes—
165C2×#63225C2312yes—
166C2×#63225C2312yes—
167C2×C4×Dic17C2312yes—
168C2×C4×Dic17C2312yes—
169C2×C4×Dic17C2312yes—
170C2×C4×Dic17C2312yes—
171C2×C4×Dic17C2312yes—
172C2×C4×Dic17C2312yes—
173C2×C4×Dic17C2312yes—
174C2×C4×Dic17C2312yes—
175C2×C4×Dic17C2312yes—
176#10587571—28no—
177#10587570—28no—
178C4×D68—42no—
179#10587558—28no—
180#10587558—28no—
181C42×D17—28no—
182C4×Dic34—42no—
183C17×#95C2312yes—
184C17×#95C2312yes—
185C17×#95C2312yes—
186C17×#95C2312yes—
187#10587502C2311yescharacteristic
188#10587502C2312yes—
189#10587502C2312yes—
190#10587502C2312yes—
191#10587502C2312yes—
192#10587502C2312yes—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2312yes—
195#10587502C2312yes—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2312yes—
198#10587502C2312yes—
199#10587502C2312yes—
200#10587502C2312yes—
201#10587502C2312yes—
202#10587502C2311yescharacteristic
203#10587502C2312yes—
204#10587502C2312yes—
205#10587502C2312yes—
206#10587502C2312yes—
207C24×C17C2412yes—
208C23×D17C2412yes—
209C2×Q8×C17—22no—
210C2×Q8×C17—41no—
211C2×Q8×C17—41no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—41no—
214C2×D4×C17—41no—
215C22×C4×C17—24no—
216C22×C4×C17—24no—
217C22×C4×C17—24no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2412yes—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2412yes—
225C22×C4×C17C2412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C22×Dic17C2412yes—
235C22×Dic17C2412yes—
236C22×Dic17C2412yes—
237C22×Dic17C2412yes—
238C22×Dic17C2412yes—
239C22×Dic17C2412yes—
240C22×Dic17C2412yes—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—41no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—24no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×Dic34—24no—
253C2×Dic34—41no—
254C4⋊C4×C17—41no—
255C4⋊C4×C17—41no—
256C4⋊C4×C17—41no—
257C4⋊C4×C17—41no—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C42×C17—24no—
264C42×C17—24no—
265C42×C17—22no—
266C42×C17—22no—
267C42×C17—22no—
268C42×C17—41no—
269C42×C17#4114yes—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—42no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—42no—
282#63227—42no—
283#63227—42no—
284#63227#4118yes—
285C4⋊Dic17—24no—
286C4⋊Dic17—24no—
287C4⋊Dic17—41no—
288C4⋊Dic17—41no—
289#63225—24no—
290#63225—24no—
291#63225—24no—
292#63225—24no—
293#63225—24no—
294#63225—24no—
295#63225—42no—
296#63225—42no—
297#63225—42no—
298C4×Dic17—24no—
299C4×Dic17—24no—
300C4×Dic17—24no—
301C4×Dic17—24no—
302C4×Dic17—24no—
303C4×Dic17—24no—
304C4×Dic17—24no—
305C4×Dic17—42no—
306C4×Dic17#4118yes—
307#34874—171nomaximal, Sylow
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17C2511yescharacteristic
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17C2×#4114yes—
323Q8×C17—44no—
324D4×C17—44no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—48no—
347C2×C4×C17C2×#4114yes—
348C2×C4×C17C2×#4112yes—
349C2×C4×C17C2×#4114yes—
350C2×C4×C17C2×#4114yes—
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—48no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17C2×#4114yes—
373C2×Dic17C2×#4114yes—
374C2×Dic17C2×#4114yes—
375D68—44no—
376C4×D17—216no—
377C4×D17—48no—
378C4×D17—48no—
379Dic34—44no—
380#2612—171no—
381#2610—172no—
382#2609—171no—
383#2593—171no—
384#2574—172no—
385#2555—171no—
386#2531—172no—
387#2529—172no—
388#2476—172no—
389#2474—172no—
390#2399—171no—
391#2398—171no—
392#2392—172no—
393C4×#124—172no—
394C4×#124D1711yescharacteristic, complemented
395C4×#121—172no—
396#2298—172no—
397#2290—172no—
398C4×#117—172no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17C22×#4112yes—
407C22×C17C22×#4112yes—
408C22×C17C22×#4111yescharacteristic
409C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×C17#58511yescharacteristic
411C2×D17—24no—
412C2×D17—24no—
413C2×D17—24no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C4×C17—24no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—24no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17#55514yes—
428Dic17—24no—
429Dic17—24no—
430Dic17—24no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Dic17—42no—
434Dic17—42no—
435C2×#124—172no—
436C2×#124C2×D1711yescharacteristic
437C2×#121—172no—
438C2×C4×Q8—171no—
439C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
440C2×C4×D4—172no—
441C2×C4×D4—172no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
444C2×#117—172no—
445C2×#117—172no—
446C2×#117—172no—
447C22×C42—172no—
448#400—171no—
449#400—171no—
450#398—172no—
451#398—171no—
452#398—171no—
453#398—172no—
454#397—172no—
455#397—172no—
456#396—172no—
457#396—172no—
458#395—172no—
459#395—171no—
460#395—171no—
461#394—172no—
462#394—171no—
463#394—171no—
464#394—172no—
465#394—172no—
466#393—172no—
467#392—172no—
468#391—172no—
469#391C2×D1711yescharacteristic
470#390—172no—
471#390—172no—
472#390C2×D1711yescharacteristic
473#389—172no—
474#388—172no—
475#388—172no—
476#388—172no—
477#388—172no—
478#388—172no—
479#388—172no—
480#388—172no—
481#388—172no—
482#388—172no—
483#388—172no—
484#388—172no—
485#388—172no—
486#388C2×D1712yes—
487#388C2×D1712yes—
488#387—172no—
489#387—172no—
490#387—172no—
491#387—172no—
492#387—172no—
493#387—172no—
494#386—172no—
495#386—172no—
496#386—172no—
497#386—172no—
498#385—172no—
499#385—172no—
500#382—172no—
501#382C2×D1711yescharacteristic
502#380—172no—
503C4×C4⋊C4—172no—
504C4×C4⋊C4—172no—
505C4×C4⋊C4—172no—
506C4×C4⋊C4—172no—
507C4×C4⋊C4—172no—
508C4×C22⋊C4—172no—
509C4×C22⋊C4—172no—
510C4×C22⋊C4—172no—
511C4×C22⋊C4—172no—
512C4×C22⋊C4—172no—
513C4×C22⋊C4—172no—
514C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
515C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
516#376—172no—
517#376—171no—
518#376—171no—
519#376—172no—
520C43—172no—
521C43C2×D1711yescharacteristic
522C2×C17—82no—
523C2×C17#344412yes—
524C2×C17#346011yescharacteristic
525C2×C17C2×#55511yescharacteristic
526C2×C17#347512yes—
527C2×C17#348111yescharacteristic
528D17—44no—
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
531C22×D4—172no—
532C22×D4—172no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—172no—
536C23×C4—172no—
537C23×C4—172no—
538C23×C4C22×D1712yes—
539#124—24no—
540#124—348no—
541#121—348no—
542C4×Q8—42no—
543C4×Q8—682no—
544C4×D4—42no—
545C4×D4—348no—
546C4×D4—682no—
547C4×D4—684no—
548#117—348no—
549#117—348no—
550#117—348no—
551C2×C4⋊C4—172no—
552C2×C4⋊C4—172no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—172no—
557C2×C4⋊C4—172no—
558C2×C4⋊C4—172no—
559C2×C4⋊C4—172no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—172no—
569C2×C22⋊C4—172no—
570C2×C22⋊C4—172no—
571C2×C22⋊C4—172no—
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—172no—
574C2×C22⋊C4—172no—
575C2×C22⋊C4—172no—
576C2×C22⋊C4—172no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
585C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
586C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
587C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
588C2×C42—172no—
589C2×C42—172no—
590C2×C42—172no—
591C2×C42—172no—
592C2×C42—172no—
593C2×C42—172no—
594C2×C42—172no—
595C2×C42—172no—
596C2×C42—172no—
597C2×C42—348no—
598C2×C42C22×D1712yes—
599C2×C42C22×D1711yescharacteristic
600C2×C42C22×D1711yescharacteristic
601C2×C42C22×D1711yescharacteristic
602C2×C42C22×D1712yes—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#95—172no—
606#95—172no—
607#95—172no—
608#95—172no—
609#95—172no—
610#95—172no—
611#95—172no—
612#95—172no—
613#95—171no—
614#95—172no—
615#95—171no—
616#95—172no—
617#95—171no—
618#95—171no—
619#95—172no—
620#95—172no—
621#95—172no—
622#95—172no—
623#95—172no—
624#95—172no—
625#95C22×D1712yes—
626#95C22×D1712yes—
627#95C22×D1712yes—
628#95C22×D1712yes—
629C17#3487411yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—172no—
631C24C23×D1712yes—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—344no—
636C2×Q8—681no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—344no—
644C2×D4—344no—
645C2×D4—681no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—344no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—344no—
664C22×C4—344no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668C22×C4C23×D1711yescharacteristic
669C22×C4C23×D1711yescharacteristic
670C22×C4C23×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C22×C4C23×D1712yes—
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674C22×C4C23×D1712yes—
675C22×C4C23×D1712yes—
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—344no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4—681no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—681no—
693C4⋊C4—682no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—178no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—682no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—41no—
720C42—178no—
721C42—344no—
722C42—344no—
723C42—344no—
724C42—344no—
725C42—344no—
726C42—344no—
727C42—344no—
728C42—682no—
729C42#6325214yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—174no—
738C23—342no—
739C23—342no—
740C23—342no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23C24×D1711yescharacteristic
745Q8—44no—
746Q8—684no—
747D4—44no—
748D4—684no—
749D4—688no—
750D4—688no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—174no—
774C2×C4—174no—
775C2×C4—174no—
776C2×C4—3416no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—688no—
796C2×C4—688no—
797C2×C4C2×#6325214yes—
798C2×C4C2×#6325212yes—
799C2×C4#1058769112yes—
800C2×C4#41×D1714yes—
801C2×C4#41×D1714yes—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—344no—
810C22—344no—
811C22—344no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22C2×#41×D1712yes—
817C22C2×#41×D1712yes—
818C22C22×#6325211yescharacteristic
819C22C2×#1058769111yescharacteristic
820C22#1176364511yescharacteristic
821C4—24no—
822C4—22no—
823C4—24no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—344no—
831C4—344no—
832C4—344no—
833C4—682no—
834C4—682no—
835C4—682no—
836C4—682no—
837C4#1176352114yes—
838C2—82no—
839C2—684no—
840C2#1454207712yes—
841C2#1454220611yescharacteristic
842C2C2×#1176352111yescharacteristic
843C2#1454233612yes—
844C2#1454239211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FrattiniC23C24×D17
FittingC4×C17×#124C2
prime radical#14533858C2
hypercenterC4×#124D17
hypocenterC17#34874
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14534492C2semidirect
2. #14534473C2semidirect
3. #14534461C2semidirect
4. #14534280C2semidirect
5. #14534060C2semidirect
7. #14533633C2semidirect
8. #14533603C2semidirect
9. #14532972C2semidirect
10. #14532942C2semidirect
11. #14532075C2semidirect
12. #14532067C2semidirect
13. #14532026C2semidirect
14. C4×#10587571C2semidirect
15. C4×#10587570C2semidirect
16. #14531280C2semidirect
17. #14531230C2semidirect
18. C4×#10587558C2semidirect
19. C4×C17×#124C2semidirect
394. C4×#124D17semidirect
629. C17#34874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145344922
#145344732
#145344612
#145342802
#145340602
#145338582
#145336332
#145336032
#145329722
#145329422
#145320752
#145320672
#145320262
C4×#105875712
C4×#105875702
#145312802
#145312302
C4×#105875582
C4×C17×#1242
#3487417