Subgroups — #17205269

Order 4352.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14533073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14533058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#120×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#14531175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
20	#41×Dic₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587563	—	2	8	no	—
31	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762749	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762728	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
83	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	#10587621	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	#10587612	—	2	8	no	—
132	#10587612	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	—	2	4	no	—
139	C₂×#63225	—	2	4	no	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#10587563	—	2	8	no	—
161	#10587563	—	2	8	no	—
162	#10587563	—	2	8	no	—
163	#10587563	—	2	8	no	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	#63225	—	2	4	no	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	—	2	8	no	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	4	4	no	—
260	#63225	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#34875	—	17	1	no	maximal, Sylow
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
339	C₂²×#117	—	17	1	no	—
340	#2609	—	17	4	no	—
341	#2599	—	17	2	no	—
342	#2598	—	17	2	no	—
343	#2579	—	17	2	no	—
344	#2534	—	17	2	no	—
345	#2484	—	17	1	no	—
346	#2482	—	17	1	no	—
347	#2406	—	17	1	no	—
348	#2404	D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#2396	—	17	2	no	—
350	#2392	—	17	2	no	—
351	C₄×#123	—	17	2	no	—
352	C₄×#120	—	17	2	no	—
353	#2290	—	17	4	no	—
354	#2283	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	Dic₁₇	#525	1	4	yes	—
388	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×#123	—	17	2	no	—
391	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄×#41	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂×#117	—	17	2	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	17	2	no	—
403	C₂×#117	—	17	2	no	—
404	C₂×#117	—	17	2	no	—
405	C₂×#117	—	17	2	no	—
406	C₂×#117	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
414	#400	—	17	2	no	—
415	#399	—	17	2	no	—
416	#398	—	17	4	no	—
417	#398	—	17	2	no	—
418	#397	—	17	2	no	—
419	#396	—	17	4	no	—
420	#396	—	17	4	no	—
421	#395	—	17	2	no	—
422	#394	—	17	4	no	—
423	#394	—	17	2	no	—
424	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
426	#388	—	17	4	no	—
427	#388	—	17	4	no	—
428	#388	—	17	4	no	—
429	#387	—	17	4	no	—
430	#387	—	17	4	no	—
431	#387	—	17	4	no	—
432	#386	—	17	2	no	—
433	#386	—	17	4	no	—
434	#386	—	17	4	no	—
435	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
436	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
437	#385	—	17	2	no	—
438	#385	—	17	4	no	—
439	#385	—	17	4	no	—
440	#385	—	17	2	no	—
441	#385	—	17	4	no	—
442	#383	—	17	2	no	—
443	#382	—	17	2	no	—
444	#381	—	17	1	no	—
445	#381	—	17	2	no	—
446	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#380	—	17	2	no	—
448	#379	—	17	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	#376	—	17	2	no	—
455	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#3475	1	4	yes	—
462	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#41	—	2	8	no	—
464	C₂×#41	—	2	4	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#123	—	34	8	no	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
486	C₄×D₄	—	34	4	no	—
487	C₄×D₄	—	34	4	no	—
488	C₄×D₄	—	34	8	no	—
489	C₄×D₄	—	34	8	no	—
490	C₄×D₄	—	34	16	no	—
491	#117	—	34	8	no	—
492	#117	—	34	8	no	—
493	#117	—	34	8	no	—
494	#117	—	34	8	no	—
495	#117	—	34	8	no	—
496	#117	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	4	no	—
548	#95	—	17	2	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₁₇	#34875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	32	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	#63254	1	8	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₄²	—	17	4	no	—
640	C₄²	—	17	4	no	—
641	C₄²	—	17	4	no	—
642	C₄²	—	17	4	no	—
643	C₄²	—	34	4	no	—
644	C₄²	—	34	4	no	—
645	C₄²	—	34	4	no	—
646	C₄²	—	34	4	no	—
647	C₄²	—	34	8	no	—
648	C₄²	—	34	4	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	4	16	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
666	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	8	no	—
669	D₄	—	2	8	no	—
670	D₄	—	2	16	no	—
671	D₄	—	4	16	no	—
672	C₂×C₄	—	2	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	8	no	—
691	C₂×C₄	—	34	16	no	—
692	C₂×C₄	—	34	8	no	—
693	C₂×C₄	—	34	16	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄	—	68	8	no	—
709	C₂×C₄	—	68	4	no	—
710	C₂×C₄	—	68	8	no	—
711	C₂×C₄	—	68	4	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	8	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	4	16	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
733	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	17	4	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	34	2	no	—
743	C₄	—	34	4	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	—	68	2	no	—
746	C₄	—	68	2	no	—
747	C₄	—	68	4	no	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	D₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14542335	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₁₇×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34875
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587563	C₂	semidirect
3. #14534458	C₂	semidirect
4. #14534354	C₂	semidirect
5. #14534343	C₂	semidirect
6. #14534130	C₂	semidirect
7. #14533671	C₂	semidirect
8. #14533073	C₂	semidirect
9. #14533058	C₂	semidirect
10. #14532115	C₂	semidirect
11. #14532051	C₂	semidirect
12. #14532019	C₂	semidirect
13. #14531309	C₂	semidirect
14. #120×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. #14531224	C₂	semidirect
16. #14531175	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762749	C₂²	semidirect
43. #11762743	C₂²	semidirect
44. #11762741	C₂²	semidirect
47. #11762732	C₂²	semidirect
48. #11762728	C₂²	semidirect
50. #11762723	C₂²	semidirect
52. #11762703	C₂²	semidirect
54. #11762696	C₂²	semidirect
55. #11762694	C₂²	semidirect
56. #11762692	C₂²	semidirect
63. #11762682	C₂²	semidirect
64. #11762681	C₂²	semidirect
65. #11762676	C₂²	semidirect
66. #11762673	C₂²	semidirect
71. #11762660	C₂²	semidirect
72. #11762660	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
76. #11762654	C₂²	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
224. C₂²×Dic₁₇	#41	semidirect
553. C₁₇	#34875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂²×#10587563	2
#14534458	2
#14534354	2
#14534343	2
#14534130	2
#14533671	2
#14533073	2
#14533058	2
#14532115	2
#14532051	2
#14532019	2
#14531309	2
#120×Dic₁₇	2
#14531224	2
#14531175	2
C₁₇×#2404	2
#34875	17