Subgroups — #17205281

Order 4352.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14533071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14533060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14532055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#123×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#14531175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
20	#41×Dic₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587578	—	2	8	no	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762741	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762695	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	#10587623	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×#63227	—	2	4	no	—
126	C₂×#63227	—	2	4	no	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587612	—	2	8	no	—
135	#10587612	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587578	—	2	8	no	—
160	#10587578	—	2	8	no	—
161	#10587578	—	2	8	no	—
162	#10587578	—	2	8	no	—
163	#10587567	—	2	16	no	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	complemented
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	#63227	—	2	8	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	8	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	#63225	—	2	8	no	—
260	#63225	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#34875	—	17	1	no	maximal, Sylow
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
291	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
339	C₂²×#117	—	17	1	no	—
340	#2609	—	17	4	no	—
341	#2599	—	17	2	no	—
342	#2598	—	17	2	no	—
343	#2579	—	17	2	no	—
344	#2534	—	17	2	no	—
345	#2484	—	17	1	no	—
346	#2482	—	17	1	no	—
347	#2406	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#2404	—	17	1	no	—
349	#2396	—	17	2	no	—
350	#2392	—	17	2	no	—
351	C₄×#123	—	17	2	no	—
352	C₄×#120	—	17	2	no	—
353	#2290	—	17	4	no	—
354	#2283	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
380	Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	Dic₁₇	#525	1	4	yes	—
388	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×#120	—	17	2	no	—
392	C₄×#41	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂×#117	—	17	2	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	17	2	no	—
403	C₂×#117	—	17	2	no	—
404	C₂×#117	—	17	2	no	—
405	C₂×#117	—	17	2	no	—
406	C₂×#117	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
414	#400	—	17	2	no	—
415	#399	—	17	2	no	—
416	#398	—	17	2	no	—
417	#398	—	17	4	no	—
418	#397	—	17	2	no	—
419	#396	—	17	4	no	—
420	#396	—	17	4	no	—
421	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
422	#394	—	17	4	no	—
423	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
424	#393	—	17	2	no	—
425	#392	—	17	2	no	—
426	#388	—	17	4	no	—
427	#388	—	17	4	no	—
428	#388	—	17	4	no	—
429	#387	—	17	4	no	—
430	#387	—	17	4	no	—
431	#387	—	17	4	no	—
432	#386	—	17	2	no	—
433	#386	—	17	4	no	—
434	#386	—	17	4	no	—
435	#386	—	17	4	no	—
436	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	#385	—	17	2	no	—
438	#385	—	17	4	no	—
439	#385	—	17	2	no	—
440	#385	—	17	4	no	—
441	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
442	#383	—	17	2	no	—
443	#382	—	17	2	no	—
444	#381	—	17	1	no	—
445	#381	—	17	2	no	—
446	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#380	—	17	2	no	—
448	#379	—	17	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	#376	—	17	2	no	—
455	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3475	1	4	yes	—
461	D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂⁵	—	17	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	8	no	—
464	C₂×#41	—	2	4	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#123	—	2	8	no	—
483	#120	—	34	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
486	C₄×D₄	—	34	4	no	—
487	C₄×D₄	—	34	4	no	—
488	C₄×D₄	—	34	16	no	—
489	C₄×D₄	—	34	8	no	—
490	C₄×D₄	—	34	8	no	—
491	#117	—	34	8	no	—
492	#117	—	34	8	no	—
493	#117	—	34	8	no	—
494	#117	—	34	8	no	—
495	#117	—	34	8	no	—
496	#117	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	2	no	—
548	#95	—	17	4	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₁₇	#34875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁴	—	17	2	no	—
555	C₂⁴	—	34	4	no	—
556	C₂⁴	—	34	2	no	—
557	C₂⁴	—	34	4	no	—
558	C₂⁴	—	68	2	no	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	32	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	8	no	—
569	C₂×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂×D₄	—	68	4	no	—
571	C₂×D₄	#63254	1	8	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₄²	—	17	4	no	—
640	C₄²	—	17	4	no	—
641	C₄²	—	17	4	no	—
642	C₄²	—	17	4	no	—
643	C₄²	—	34	4	no	—
644	C₄²	—	34	4	no	—
645	C₄²	—	34	4	no	—
646	C₄²	—	34	4	no	—
647	C₄²	—	34	8	no	—
648	C₄²	—	34	4	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	17	4	no	—
656	C₂³	—	34	8	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	—	34	4	no	—
661	C₂³	—	68	16	no	—
662	C₂³	—	68	4	no	—
663	C₂³	—	68	4	no	—
664	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	8	no	—
669	D₄	—	2	8	no	—
670	D₄	—	2	16	no	—
671	D₄	—	68	16	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	16	no	—
693	C₂×C₄	—	34	16	no	—
694	C₂×C₄	—	34	8	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	68	8	no	—
708	C₂×C₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄	—	68	8	no	—
710	C₂×C₄	—	68	4	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
715	C₂²	—	2	8	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	34	8	no	—
724	C₂²	—	34	4	no	—
725	C₂²	—	68	16	no	—
726	C₂²	—	68	4	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	68	2	no	—
729	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
733	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	17	4	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	34	2	no	—
743	C₄	—	34	2	no	—
744	C₄	—	68	4	no	—
745	C₄	—	68	2	no	—
746	C₄	—	68	2	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	68	4	no	—
751	C₂	D₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14542347	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2406	C₂
prime radical	#14532099	C₂
hypercenter	#2406	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34875
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
3. #14534460	C₂	semidirect
4. #14534356	C₂	semidirect
5. #14534345	C₂	semidirect
6. #14534128	C₂	semidirect
7. #14533673	C₂	semidirect
8. #14533071	C₂	semidirect
9. #14533060	C₂	semidirect
11. #14532055	C₂	semidirect
12. #14532023	C₂	semidirect
13. #123×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. #14531289	C₂	semidirect
15. #14531220	C₂	semidirect
16. #14531175	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2406	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762748	C₂²	semidirect
43. #11762741	C₂²	semidirect
44. #11762739	C₂²	semidirect
46. #11762732	C₂²	semidirect
51. #11762702	C₂²	semidirect
54. #11762696	C₂²	semidirect
55. #11762695	C₂²	semidirect
56. #11762690	C₂²	semidirect
62. #11762684	C₂²	semidirect
65. #11762676	C₂²	semidirect
66. #11762673	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. #11762660	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
76. #11762654	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#395	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
233. C₂×C₄×D₁₇	#41	semidirect
347. #2406	D₁₇	semidirect
421. #395	C₂×D₁₇	semidirect
423. #394	C₂×D₁₇	semidirect
441. #385	C₂×D₁₇	semidirect
553. C₁₇	#34875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂²×#10587578	2
#14534460	2
#14534356	2
#14534345	2
#14534128	2
#14533673	2
#14533071	2
#14533060	2
#14532099	2
#14532055	2
#14532023	2
#123×Dic₁₇	2
#14531289	2
#14531220	2
#14531175	2
C₁₇×#2406	2
#34875	17