Subgroups — #17205301

Order 4352.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14533230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#14531221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#63252	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#529	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63252	—	2	4	no	—
96	C₂×#63252	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
103	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587625	—	2	16	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587612	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
159	#10587558	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#63252	—	2	32	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	#63227	—	2	8	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	8	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	#63225	—	2	4	no	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	—	2	8	no	—
257	#63225	—	2	8	no	—
258	#63225	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
265	#34876	—	17	1	no	maximal, Sylow
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
282	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
323	D₆₈	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
327	Dic₃₄	—	2	8	no	—
328	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
330	#2611	—	17	2	no	—
331	#2610	—	17	2	no	—
332	#2604	—	17	2	no	—
333	#2603	—	17	2	no	—
334	#2564	—	17	2	no	—
335	#2543	—	17	2	no	—
336	#2498	—	17	2	no	—
337	#2430	—	17	2	no	—
338	#2399	—	17	1	no	—
339	#2398	—	17	1	no	—
340	#2398	—	17	1	no	—
341	#2397	—	17	1	no	—
342	C₄×#121	—	17	4	no	—
343	#2290	—	17	4	no	—
344	C₂×#376	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
372	Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	Dic₁₇	—	2	8	no	—
374	Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	Dic₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×#41	—	17	1	no	—
378	#529	—	2	8	no	—
379	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#121	—	17	4	no	—
385	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄×#41	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×#117	—	17	1	no	—
398	C₂×#117	—	17	2	no	—
399	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#400	—	17	2	no	—
404	#400	—	17	2	no	—
405	#399	—	17	2	no	—
406	#399	—	17	2	no	—
407	#398	—	17	2	no	—
408	#398	—	17	2	no	—
409	#397	—	17	2	no	—
410	#397	—	17	2	no	—
411	#395	—	17	2	no	—
412	#395	—	17	2	no	—
413	#394	—	17	2	no	—
414	#394	—	17	2	no	—
415	#393	—	17	2	no	—
416	#393	—	17	2	no	—
417	#392	—	17	2	no	—
418	#392	—	17	2	no	—
419	#390	—	17	4	no	—
420	#389	—	17	4	no	—
421	#388	—	17	4	no	—
422	#388	—	17	4	no	—
423	#388	—	17	4	no	—
424	#388	—	17	4	no	—
425	#387	—	17	4	no	—
426	#387	—	17	4	no	—
427	#386	—	17	4	no	—
428	#386	—	17	4	no	—
429	#386	—	17	4	no	—
430	#386	—	17	4	no	—
431	#385	—	17	4	no	—
432	#385	—	17	4	no	—
433	#380	—	17	4	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
437	#376	—	17	2	no	—
438	#376	—	17	2	no	—
439	#376	—	17	1	no	—
440	#376	—	17	1	no	—
441	#376	—	17	2	no	—
442	C₂×#95	—	17	2	no	—
443	C₂×#95	—	17	2	no	—
444	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#3475	1	4	yes	—
450	D₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	34	8	no	—
452	C₂×#41	—	34	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	#126	—	2	8	no	—
469	#125	—	2	4	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#123	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	34	16	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	34	16	no	—
481	C₄×D₄	—	34	8	no	—
482	C₄×D₄	—	34	8	no	—
483	C₄×D₄	—	34	4	no	—
484	C₄×D₄	—	34	4	no	—
485	#117	—	2	8	no	—
486	#117	—	34	4	no	—
487	#117	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	#95	—	17	4	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	—	17	2	no	—
532	#95	—	17	2	no	—
533	#95	—	17	2	no	—
534	#95	—	17	2	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	—	17	4	no	—
537	#95	—	17	4	no	—
538	#95	—	17	4	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	C₁₇	#34876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁴	—	17	2	no	—
543	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#41	—	34	32	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	17	8	no	—
555	C₂×D₄	—	34	4	no	—
556	C₂×D₄	—	34	8	no	—
557	C₂×D₄	—	34	4	no	—
558	C₂×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂×D₄	—	34	8	no	—
560	C₂×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	68	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	17	8	no	—
623	C₄²	—	34	8	no	—
624	C₄²	—	34	4	no	—
625	C₄²	—	34	4	no	—
626	C₄²	—	34	4	no	—
627	C₄²	—	34	4	no	—
628	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
630	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
631	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	17	4	no	—
640	C₂³	—	34	2	no	—
641	C₂³	—	34	4	no	—
642	C₂³	—	34	2	no	—
643	C₂³	—	34	4	no	—
644	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	4	4	no	—
648	Q₈	—	34	8	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	4	8	no	—
651	D₄	—	34	8	no	—
652	D₄	—	34	16	no	—
653	D₄	—	68	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	17	8	no	—
671	C₂×C₄	—	17	4	no	—
672	C₂×C₄	—	34	16	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	68	8	no	—
685	C₂×C₄	—	68	16	no	—
686	C₂×C₄	—	68	8	no	—
687	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²	—	2	8	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	34	8	no	—
703	C₂²	—	34	4	no	—
704	C₂²	—	68	4	no	—
705	C₂²	—	68	2	no	—
706	C₂²	—	68	2	no	—
707	C₂²	#11763316	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	34	8	no	—
721	C₄	—	34	4	no	—
722	C₄	—	68	4	no	—
723	C₄	—	68	2	no	—
724	C₄	—	68	2	no	—
725	C₄	#11763355	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	68	4	no	—
729	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#14542336	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34876
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
2. #14534484	C₂	semidirect
3. #14534473	C₂	semidirect
4. #14534424	C₂	semidirect
5. #14534413	C₂	semidirect
6. #14533966	C₂	semidirect
7. #14533746	C₂	semidirect
8. #14533230	C₂	semidirect
9. #14532396	C₂	semidirect
10. #14532075	C₂	semidirect
11. #14532068	C₂	semidirect
12. #14532067	C₂	semidirect
13. #14532063	C₂	semidirect
14. C₄×#10587625	C₂	semidirect
15. #14531221	C₂	semidirect
16. C₂×#11762655	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
123. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
264. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
328. C₂×#529	D₁₇	semidirect
523. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
541. C₁₇	#34876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14534484	2
#14534473	2
#14534424	2
#14534413	2
#14533966	2
#14533746	2
#14533230	2
#14532396	2
#14532075	2
#14532068	2
#14532067	2
#14532063	2
C₄×#10587625	2
#14531221	2
C₂×#11762655	2
C₂×C₁₇×#529	2
#34876	17