Subgroups — #17205310

Order 4352.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14533942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14533715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14532191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763343	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762729	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762726	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
102	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
103	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
104	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587639	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587616	—	2	4	no	—
133	#10587615	—	2	8	no	—
134	#10587615	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587612	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#10587610	—	2	4	no	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587562	—	2	8	no	—
162	#10587561	—	2	4	no	—
163	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
164	#10587558	—	2	8	no	—
165	#10587556	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	8	no	—
253	#63227	—	2	8	no	—
254	#63227	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	8	no	—
263	#63225	—	2	8	no	—
264	#63225	—	4	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	#34877	—	17	1	no	maximal, Sylow
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
332	D₆₈	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
334	Dic₃₄	—	4	4	no	—
335	C₂×#529	—	17	1	no	—
336	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#2611	—	17	2	no	—
338	#2610	—	17	2	no	—
339	#2601	—	17	4	no	—
340	#2591	—	17	1	no	—
341	#2583	—	17	1	no	—
342	#2561	—	17	1	no	—
343	#2539	—	17	1	no	—
344	#2413	—	17	2	no	—
345	#2411	—	17	2	no	—
346	#2396	—	17	2	no	—
347	#2392	—	17	2	no	—
348	C₄×#123	—	17	2	no	—
349	C₄×#120	—	17	2	no	—
350	#2293	—	17	4	no	—
351	C₄×#117	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
380	Dic₁₇	—	2	8	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#529	—	34	8	no	—
387	C₂×#126	—	17	2	no	—
388	C₂×#125	—	17	1	no	—
389	C₂×#124	—	17	1	no	—
390	C₂×#123	—	17	2	no	—
391	C₂×#123	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×#121	—	17	1	no	—
394	C₂×#120	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×#117	—	2	8	no	—
400	C₂×#117	—	17	2	no	—
401	C₂×#117	—	17	2	no	—
402	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#400	—	17	2	no	—
413	#399	—	17	2	no	—
414	#398	—	17	2	no	—
415	#398	—	17	4	no	—
416	#397	—	17	2	no	—
417	#396	—	17	4	no	—
418	#396	—	17	4	no	—
419	#395	—	17	2	no	—
420	#394	—	17	2	no	—
421	#394	—	17	4	no	—
422	#393	—	17	2	no	—
423	#392	—	17	2	no	—
424	#390	—	17	4	no	—
425	#390	—	17	4	no	—
426	#389	—	17	4	no	—
427	#389	—	17	4	no	—
428	#388	—	17	4	no	—
429	#388	—	17	4	no	—
430	#388	—	17	4	no	—
431	#388	—	17	4	no	—
432	#388	—	17	4	no	—
433	#387	—	17	4	no	—
434	#386	—	17	2	no	—
435	#386	—	17	2	no	—
436	#386	—	17	4	no	—
437	#385	—	17	2	no	—
438	#385	—	17	2	no	—
439	#385	—	17	4	no	—
440	#381	—	17	2	no	—
441	#379	—	17	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
450	#376	—	17	2	no	—
451	C₄³	—	17	2	no	—
452	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3475	1	4	yes	—
458	D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	#126	—	34	8	no	—
476	#125	—	34	4	no	—
477	#124	—	34	4	no	—
478	#123	—	34	8	no	—
479	#123	—	34	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
481	#121	—	34	4	no	—
482	#120	—	34	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
484	C₄×D₄	—	34	16	no	—
485	C₄×D₄	—	34	8	no	—
486	C₄×D₄	—	34	4	no	—
487	#117	—	2	8	no	—
488	#117	—	2	8	no	—
489	#117	—	2	8	no	—
490	#117	—	2	8	no	—
491	#117	—	34	8	no	—
492	#117	—	34	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	2	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	4	no	—
548	#95	—	17	4	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	C₁₇	#34877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	17	2	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
560	C₂×D₄	—	34	8	no	—
561	C₂×D₄	—	34	8	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	68	2	no	—
567	C₂×D₄	—	68	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	34	8	no	—
637	C₄²	—	34	8	no	—
638	C₄²	—	34	4	no	—
639	C₄²	—	68	2	no	—
640	C₄²	—	68	2	no	—
641	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
642	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
643	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
644	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	4	16	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
661	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	68	4	no	—
665	D₄	—	68	4	no	—
666	D₄	—	68	16	no	—
667	D₄	—	68	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	16	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	16	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	8	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	68	8	no	—
701	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	4	16	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	68	4	no	—
719	C₂²	—	68	4	no	—
720	C₂²	—	68	2	no	—
721	C₂²	—	68	2	no	—
722	C₂²	—	68	2	no	—
723	C₂²	#11763355	1	4	yes	—
724	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
727	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	34	8	no	—
737	C₄	—	68	4	no	—
738	C₄	—	68	2	no	—
739	C₄	—	68	2	no	—
740	C₄	—	68	2	no	—
741	C₄	#11763320	1	4	yes	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	4	4	no	—
744	C₂	—	136	2	no	—
745	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#14542338	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
prime radical	#14533715	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34877
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763343	C₂	semidirect
2. #14534482	C₂	semidirect
3. #14534471	C₂	semidirect
4. #14534381	C₂	semidirect
5. #14534264	C₂	semidirect
6. #14534164	C₂	semidirect
7. #14533942	C₂	semidirect
9. #14532191	C₂	semidirect
10. #14532169	C₂	semidirect
11. #14532052	C₂	semidirect
12. #14532020	C₂	semidirect
13. C₄×#10587615	C₂	semidirect
14. C₄×#10587639	C₂	semidirect
15. #14531243	C₂	semidirect
16. C₄×#10587612	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₇×#117	C₂	semidirect
19. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
33. #11762748	C₂²	semidirect
35. #11762742	C₂²	semidirect
36. #11762739	C₂²	semidirect
39. #11762731	C₂²	semidirect
40. #11762729	C₂²	semidirect
41. #11762726	C₂²	semidirect
47. #11762704	C₂²	semidirect
48. #11762704	C₂²	semidirect
51. #11762700	C₂²	semidirect
52. #11762699	C₂²	semidirect
53. #11762699	C₂²	semidirect
54. #11762693	C₂²	semidirect
63. C₄×#63225	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄×#63227	C₂²	semidirect
71. #11762655	C₂²	semidirect
72. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
336. C₂²×#117	D₁₇	semidirect
534. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
550. C₁₇	#34877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14534482	2
#14534471	2
#14534381	2
#14534264	2
#14534164	2
#14533942	2
#14533715	2
#14532191	2
#14532169	2
#14532052	2
#14532020	2
C₄×#10587615	2
C₄×#10587639	2
#14531243	2
C₄×#10587612	2
C₂²×C₁₇×#117	2
#34877	17