Subgroups — #17205334

Order 4352.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14534036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14533822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14533519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14532843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532684	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14532092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#10587565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587621	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	#10587612	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587565	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	—	4	2	no	—
280	#63225	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
294	#34879	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
362	Dic₃₄	—	4	4	no	—
363	#2574	—	17	2	no	—
364	#2573	—	17	2	no	—
365	#2572	—	17	2	no	—
366	#2553	—	17	2	no	—
367	#2524	—	17	2	no	—
368	#2515	—	17	2	no	—
369	#2468	—	17	2	no	—
370	#2457	—	17	2	no	—
371	#2402	—	17	1	no	—
372	#2398	—	17	1	no	—
373	#2396	—	17	1	no	—
374	#2392	D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄×#126	—	17	2	no	—
376	C₄×#123	—	17	2	no	—
377	#2295	—	17	1	no	—
378	#2290	—	17	2	no	—
379	#2283	—	17	2	no	—
380	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
381	C₄×#117	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₇	#529	1	4	yes	—
408	Dic₁₇	—	2	4	no	—
409	Dic₁₇	—	2	4	no	—
410	Dic₁₇	—	2	4	no	—
411	Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	Dic₁₇	—	4	2	no	—
415	Dic₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×#126	—	17	2	no	—
417	C₂×#123	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×#117	—	17	1	no	—
423	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
426	#400	—	17	2	no	—
427	#400	—	17	1	no	—
428	#400	—	17	2	no	—
429	#400	—	17	2	no	—
430	#399	—	17	1	no	—
431	#398	—	17	2	no	—
432	#398	—	17	2	no	—
433	#398	—	17	2	no	—
434	#398	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#397	—	17	2	no	—
436	#397	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	#396	—	17	2	no	—
438	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	#395	—	17	1	no	—
440	#394	—	17	2	no	—
441	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	#394	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	#393	—	17	1	no	—
444	#393	—	17	2	no	—
445	#392	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#391	—	17	2	no	—
447	#389	—	17	2	no	—
448	#388	—	17	2	no	—
449	#388	—	17	2	no	—
450	#388	—	17	2	no	—
451	#388	—	17	2	no	—
452	#388	—	17	2	no	—
453	#388	—	17	2	no	—
454	#388	—	17	2	no	—
455	#387	—	17	2	no	—
456	#387	—	17	2	no	—
457	#387	—	17	2	no	—
458	#387	—	17	2	no	—
459	#387	—	17	2	no	—
460	#387	—	17	2	no	—
461	#387	—	17	2	no	—
462	#387	—	17	2	no	—
463	#387	—	17	2	no	—
464	#386	—	17	2	no	—
465	#386	—	17	2	no	—
466	#386	—	17	2	no	—
467	#385	—	17	2	no	—
468	#385	—	17	2	no	—
469	#385	—	17	2	no	—
470	#383	—	17	2	no	—
471	#383	—	17	2	no	—
472	#383	—	17	2	no	—
473	#382	—	17	2	no	—
474	#382	—	17	2	no	—
475	#381	—	17	2	no	—
476	#381	—	17	2	no	—
477	#381	—	17	2	no	—
478	#380	—	17	2	no	—
479	#380	—	17	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
498	#376	—	17	1	no	—
499	#376	—	17	1	no	—
500	#376	—	17	2	no	—
501	C₄³	—	17	1	no	—
502	C₄³	—	17	1	no	—
503	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
509	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	#126	—	34	8	no	—
519	#123	—	34	8	no	—
520	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	34	8	no	—
524	#117	—	2	4	no	—
525	#117	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	1	no	—
588	#95	—	17	1	no	—
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	2	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₁₇	#34879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	17	4	no	—
685	C₄²	—	34	4	no	—
686	C₄²	—	34	4	no	—
687	C₄²	—	34	4	no	—
688	C₄²	—	34	4	no	—
689	C₄²	—	34	2	no	—
690	C₄²	—	34	4	no	—
691	C₄²	—	34	2	no	—
692	C₄²	—	34	4	no	—
693	C₄²	—	34	4	no	—
694	C₄²	—	34	2	no	—
695	C₄²	—	68	2	no	—
696	C₄²	—	68	2	no	—
697	C₄²	#63254	1	4	yes	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
709	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	68	4	no	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂×C₄	—	17	4	no	—
734	C₂×C₄	—	17	4	no	—
735	C₂×C₄	—	17	4	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	68	8	no	—
758	C₂×C₄	—	68	8	no	—
759	C₂×C₄	—	68	8	no	—
760	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	1	no	—
791	C₄	—	34	4	no	—
792	C₄	—	34	4	no	—
793	C₄	—	34	4	no	—
794	C₄	—	68	2	no	—
795	C₄	—	68	2	no	—
796	C₄	—	68	2	no	—
797	C₄	—	68	2	no	—
798	C₄	—	68	2	no	—
799	C₄	#11763340	1	4	yes	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	C₂×#11763340	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#14542076	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#14542173	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#14542336	1	2	yes	—
806	C₂	#14542344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2392	C₂
prime radical	C₁₇×#392	C₂²
hypercenter	#2392	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34879
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534051	C₂	semidirect
2. #14534036	C₂	semidirect
3. #14534027	C₂	semidirect
4. #14533822	C₂	semidirect
5. #14533519	C₂	semidirect
6. #14533396	C₂	semidirect
7. #14532843	C₂	semidirect
9. #14532092	C₂	semidirect
10. #14532068	C₂	semidirect
11. #14532052	C₂	semidirect
12. C₄×#10587565	C₂	semidirect
13. C₄×#10587621	C₂	semidirect
14. #14531258	C₂	semidirect
15. #14531229	C₂	semidirect
16. #14531178	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
607. C₁₇	#34879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534051	2
#14534036	2
#14534027	2
#14533822	2
#14533519	2
#14533396	2
#14532843	2
#14532684	2
#14532092	2
#14532068	2
#14532052	2
C₄×#10587565	2
C₄×#10587621	2
#14531258	2
#14531229	2
#14531178	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#117×Dic₁₇	2
C₁₇×#2392	2
#34879	17