Subgroups — #17205397

Order 4352.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14534175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534058	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14533868	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14533502	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14533472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14532805	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14532766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14532052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#10587556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587610	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14531282	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14531261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587610	—	2	8	no	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587556	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
251	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	4	2	no	—
277	#63225	—	4	2	no	—
278	#63225	#41	1	8	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	#34882	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	Dic₃₄	—	2	8	no	—
347	Dic₃₄	—	4	8	no	—
348	Dic₃₄	—	4	4	no	—
349	#2586	—	17	2	no	—
350	#2585	—	17	2	no	—
351	#2574	—	17	2	no	—
352	#2556	—	17	2	no	—
353	#2522	—	17	2	no	—
354	#2520	—	17	2	no	—
355	#2465	—	17	2	no	—
356	#2462	—	17	2	no	—
357	#2399	—	17	1	no	—
358	#2399	—	17	1	no	—
359	#2396	—	17	1	no	—
360	#2396	—	17	1	no	—
361	C₄×#125	—	17	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
363	#2298	—	17	2	no	—
364	#2295	—	17	2	no	—
365	#2295	—	17	1	no	—
366	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₄×C₁₇	#533	1	4	yes	—
388	Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×#125	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#400	—	17	1	no	—
406	#400	—	17	1	no	—
407	#399	—	17	1	no	—
408	#399	—	17	1	no	—
409	#398	—	17	2	no	—
410	#398	—	17	2	no	—
411	#398	—	17	2	no	—
412	#398	—	17	2	no	—
413	#398	—	17	2	no	—
414	#398	—	17	2	no	—
415	#396	—	17	2	no	—
416	#396	—	17	2	no	—
417	#395	—	17	1	no	—
418	#395	—	17	1	no	—
419	#395	—	17	2	no	—
420	#395	—	17	2	no	—
421	#395	—	17	2	no	—
422	#395	—	17	2	no	—
423	#393	—	17	1	no	—
424	#393	—	17	1	no	—
425	#391	—	17	2	no	—
426	#391	—	17	2	no	—
427	#391	—	17	2	no	—
428	#391	—	17	2	no	—
429	#389	—	17	2	no	—
430	#389	—	17	2	no	—
431	#389	—	17	2	no	—
432	#389	—	17	2	no	—
433	#389	—	17	2	no	—
434	#389	—	17	2	no	—
435	#388	—	17	2	no	—
436	#388	—	17	2	no	—
437	#388	—	17	2	no	—
438	#388	—	17	2	no	—
439	#387	—	17	2	no	—
440	#387	—	17	2	no	—
441	#387	—	17	2	no	—
442	#387	—	17	2	no	—
443	#387	—	17	2	no	—
444	#387	—	17	2	no	—
445	#387	—	17	2	no	—
446	#387	—	17	2	no	—
447	#387	—	17	2	no	—
448	#387	—	17	2	no	—
449	#387	—	17	2	no	—
450	#387	—	17	2	no	—
451	#387	—	17	2	no	—
452	#387	—	17	2	no	—
453	#387	—	17	2	no	—
454	#387	—	17	2	no	—
455	#385	—	17	2	no	—
456	#385	—	17	2	no	—
457	#382	—	17	2	no	—
458	#380	—	17	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
477	#376	—	17	2	no	—
478	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄³	—	17	2	no	—
481	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
488	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	#125	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
500	#117	—	2	4	no	—
501	#117	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#95	—	17	2	no	—
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	#95	—	17	2	no	—
562	#95	—	17	2	no	—
563	#95	—	17	2	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	1	no	—
566	#95	—	17	1	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	1	no	—
580	#95	—	17	1	no	—
581	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₁₇	#34882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	4	2	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	34	4	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	—	34	4	no	—
663	C₄²	—	34	4	no	—
664	C₄²	—	68	2	no	—
665	C₄²	—	68	2	no	—
666	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
668	C₄²	#63252	1	4	yes	—
669	C₄²	#63252	1	4	yes	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	34	8	no	—
677	Q₈	—	68	8	no	—
678	Q₈	—	68	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	17	4	no	—
698	C₂×C₄	—	17	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	34	4	no	—
751	C₄	—	34	4	no	—
752	C₄	—	68	2	no	—
753	C₄	—	68	2	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	#11763366	1	4	yes	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	C₂×#11763366	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#14542077	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14542169	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14542338	1	2	yes	—
764	C₂	#41×Dic₃₄	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34882
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534190	C₂	semidirect
2. #14534175	C₂	semidirect
6. #14533472	C₂	semidirect
8. #14532766	C₂	semidirect
9. #14532077	C₂	semidirect
10. #14532077	C₂	semidirect
13. C₄×#10587556	C₂	semidirect
16. #14531261	C₂	semidirect
17. #14531256	C₂	semidirect
18. C₄²×Dic₃₄	C₂	semidirect
113. C₁₇×#117	Q₈	semidirect
501. #117	Dic₃₄	semidirect
585. C₁₇	#34882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534190	2
#14534175	2
#14534058	2
#14533868	2
#14533502	2
#14533472	2
#14532805	2
#14532766	2
#14532077	2
#14532052	2
C₄×#10587556	2
C₄×#10587610	2
#14531282	2
#14531261	2
#14531256	2
C₄²×Dic₃₄	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34882	17