Subgroups — D₁₇×#2584 #17205553

Order 4352.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14534169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₇×#395	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₇×#389	C₂	1	4	yes	maximal
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
24	#125×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762729	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
83	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	16	yes	complemented
153	#10587576	—	2	4	no	—
154	#10587576	—	2	4	no	—
155	#10587575	—	2	8	no	—
156	#10587575	—	2	8	no	—
157	#10587573	—	2	4	no	—
158	#10587573	—	2	8	no	—
159	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
162	#10587556	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
231	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
243	#63225	—	2	4	no	—
244	#63225	—	2	4	no	—
245	#63225	—	2	4	no	—
246	#63225	—	2	8	no	—
247	#63225	—	2	4	no	—
248	#63225	—	2	4	no	—
249	#63225	—	2	4	no	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	—	2	8	no	—
254	#63225	—	4	4	no	—
255	#63225	—	4	4	no	—
256	#63225	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
257	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×#2584	—	17	1	no	maximal, Sylow
266	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
319	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
322	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
323	Dic₃₄	—	2	16	no	—
324	Dic₃₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×#125	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
327	#2584	—	17	2	no	—
328	#2584	—	17	2	no	—
329	#2584	—	17	2	no	—
330	#2584	—	17	4	no	—
331	#2584	—	17	2	no	—
332	#2584	—	17	1	no	—
333	#2584	—	17	1	no	—
334	#2584	—	17	1	no	—
335	#2584	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
336	C₂×#398	—	17	2	no	—
337	C₂×#395	—	17	2	no	—
338	C₂×#389	—	17	2	no	—
339	C₂×#389	—	17	2	no	—
340	C₂×#389	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
348	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×D₁₇	#537	1	4	yes	—
350	C₂×D₁₇	#554	1	8	yes	—
351	C₂×D₁₇	#557	1	8	yes	—
352	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
356	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
360	Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	Dic₁₇	—	2	8	no	—
364	Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂×#125	—	17	2	no	—
370	C₂×#125	—	17	2	no	—
371	C₂×#125	—	17	1	no	—
372	C₂×#125	—	17	1	no	—
373	C₂×#125	—	17	1	no	—
374	C₂×#125	—	34	8	no	—
375	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
395	#398	—	17	2	no	—
396	#398	—	17	2	no	—
397	#398	—	17	4	no	—
398	#398	—	17	2	no	—
399	#398	—	17	4	no	—
400	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
401	#395	—	17	2	no	—
402	#395	—	17	4	no	—
403	#395	—	17	2	no	—
404	#395	—	17	4	no	—
405	#395	—	17	2	no	—
406	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
407	#389	—	17	4	no	—
408	#389	—	17	4	no	—
409	#389	—	17	4	no	—
410	#389	—	17	4	no	—
411	#389	—	17	2	no	—
412	#389	—	17	4	no	—
413	#389	—	17	2	no	—
414	#389	—	17	2	no	—
415	#389	—	17	4	no	—
416	#389	—	17	2	no	—
417	#389	—	17	2	no	—
418	#389	—	17	4	no	—
419	#389	—	17	2	no	—
420	#389	—	17	4	no	—
421	#389	—	17	4	no	—
422	#389	—	17	4	no	—
423	#389	—	17	4	no	—
424	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
426	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#95	—	17	2	no	—
433	C₂×#95	—	17	4	no	—
434	C₂×#95	—	17	4	no	—
435	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	2	yes	—
439	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	2	yes	—
440	D₁₇	#2584	1	8	yes	direct product factor
441	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
454	#125	—	2	4	no	—
455	#125	—	34	8	no	—
456	#125	—	34	8	no	—
457	#125	—	34	4	no	—
458	#125	—	34	4	no	—
459	#125	—	34	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
462	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	#95	—	17	2	no	—
522	#95	—	17	4	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	4	no	—
525	#95	—	17	4	no	—
526	#95	—	17	4	no	—
527	#95	—	17	4	no	—
528	#95	—	17	4	no	—
529	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
531	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₁₇	C₂×#2584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁴	—	17	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
610	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	17	4	no	—
614	C₄²	—	17	4	no	—
615	C₄²	—	17	4	no	—
616	C₄²	—	34	4	no	—
617	C₄²	—	34	4	no	—
618	C₄²	—	34	4	no	—
619	C₄²	—	68	2	no	—
620	C₄²	—	68	4	no	—
621	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₂³	—	17	2	no	—
623	C₂³	—	17	4	no	—
624	C₂³	—	17	4	no	—
625	C₂³	—	17	2	no	—
626	C₂³	—	17	2	no	—
627	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	8	no	—
629	Q₈	—	34	8	no	—
630	Q₈	—	34	16	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂×C₄	—	17	16	no	—
649	C₂×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄	—	17	8	no	—
652	C₂×C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₄	—	34	8	no	—
654	C₂×C₄	—	34	16	no	—
655	C₂×C₄	—	34	8	no	—
656	C₂×C₄	—	34	32	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	68	8	no	—
673	C₂×C₄	—	68	8	no	—
674	C₂×C₄	—	68	8	no	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂²	—	17	8	no	—
682	C₂²	—	17	4	no	—
683	C₂²	—	17	4	no	—
684	C₂²	—	17	8	no	—
685	C₂²	—	17	4	no	—
686	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	2	8	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	17	4	no	—
699	C₄	—	34	2	no	—
700	C₄	—	34	2	no	—
701	C₄	—	34	4	no	—
702	C₄	—	34	8	no	—
703	C₄	—	68	2	no	—
704	C₄	—	68	2	no	—
705	C₄	—	68	2	no	—
706	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₂	—	17	8	no	—
708	C₂	D₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂	D₁₇×#537	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₁₇×#554	1	2	yes	—
712	C₂	D₁₇×#557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2584	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2584	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2584
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14534173	C₂	semidirect
4. #14534172	C₂	semidirect
5. #14534171	C₂	semidirect
6. #14534170	C₂	semidirect
7. #14534169	C₂	semidirect
8. #14534168	C₂	semidirect
9. #14534167	C₂	semidirect
10. #14534166	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2584	C₂	semidirect
152. C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	semidirect
230. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
242. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
256. #63225	C₂×Q₈	semidirect
335. #2584	D₁₇	direct (N × H)
440. D₁₇	#2584	direct (N × H)
532. C₁₇	C₂×#2584	semidirect
610. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#14534173	2
#14534172	2
#14534171	2
#14534170	2
#14534169	2
#14534168	2
#14534167	2
#14534166	2
D₁₇×#398	2
D₁₇×#395	2
D₁₇×#389	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2584	2
C₂×#2584	17

Subgroups — D17×#2584 #17205553

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2584 #17205553