Subgroups — C₂×#14533689 #17205591

Order 4352.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533689	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762726	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587632	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587632	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762739	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762726	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762700	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762675	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762666	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	#10587632	—	2	64	no	—
66	C₂×#63227	—	2	16	no	—
67	C₂×#63227	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	2	16	no	—
69	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	16	no	—
77	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
78	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
79	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
81	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
131	#63227	—	2	32	no	—
132	#63227	—	2	16	no	—
133	#63227	—	2	32	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
136	#63225	—	2	32	no	—
137	C₂×#2536	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
184	D₆₈	—	2	32	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
186	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
189	#2536	—	17	16	no	—
190	C₂×#398	—	17	2	no	—
191	C₂×#394	—	17	2	no	—
192	C₂×#388	—	17	4	no	—
193	C₂×#382	—	17	1	no	—
194	C₂×#380	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#548	1	8	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#552	1	8	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#398	—	17	16	no	—
240	#394	—	17	16	no	—
241	#388	—	17	32	no	—
242	#382	—	17	8	no	—
243	#380	—	17	16	no	—
244	C₂×#95	—	17	2	no	—
245	C₂×#95	—	17	4	no	—
246	C₂×#95	—	17	2	no	—
247	C₂×C₁₇	#2536	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂⁵	—	17	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×Q₈	D₆₈	1	8	yes	complemented
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈	—	34	64	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
275	C₄×D₄	—	34	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	#95	—	17	16	no	—
297	#95	—	17	8	no	—
298	#95	—	17	8	no	—
299	C₁₇	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	8	no	—
301	C₂⁴	—	17	4	no	—
302	C₂⁴	—	34	4	no	—
303	C₂⁴	—	34	4	no	—
304	C₂⁴	—	34	4	no	—
305	C₂⁴	—	34	4	no	—
306	C₂⁴	—	34	4	no	—
307	C₂⁴	—	34	4	no	—
308	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
313	C₂×D₄	—	34	16	no	—
314	C₂×D₄	—	34	32	no	—
315	C₂×D₄	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
353	C₄²	—	2	16	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
355	C₂³	—	17	8	no	—
356	C₂³	—	34	16	no	—
357	C₂³	—	34	16	no	—
358	C₂³	—	34	16	no	—
359	C₂³	—	34	4	no	—
360	C₂³	—	34	4	no	—
361	C₂³	—	34	4	no	—
362	C₂³	—	34	4	no	—
363	C₂³	—	34	4	no	—
364	C₂³	—	34	4	no	—
365	C₂³	—	68	8	no	—
366	C₂³	—	68	8	no	—
367	C₂³	—	68	8	no	—
368	C₂³	—	68	8	no	—
369	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
371	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
372	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	32	no	—
376	D₄	—	34	32	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	16	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	32	no	—
396	C₂×C₄	#10587616	1	16	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²	—	34	8	no	—
404	C₂²	—	34	8	no	—
405	C₂²	—	34	8	no	—
406	C₂²	—	68	4	no	—
407	C₂²	—	68	32	no	—
408	C₂²	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	68	4	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	C₂×#10587616	1	4	yes	—
412	C₂²	#11763316	1	4	yes	—
413	C₂²	#11763383	1	4	yes	—
414	C₂²	#11763471	1	8	yes	—
415	C₂²	#11763500	1	8	yes	—
416	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	68	8	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₄	C₂×#10587616	1	8	yes	—
428	C₂	—	68	8	no	—
429	C₂	#14533689	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11763383	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11763471	1	2	yes	—
434	C₂	C₂×#11763500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2536
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
3. #14533689	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762739	C₂	semidirect
6. C₂×#11762700	C₂	semidirect
7. C₂×#11762675	C₂	semidirect
8. C₂×#11762666	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
22. #11762739	C₂²	semidirect
24. #11762700	C₂²	semidirect
25. #11762675	C₂²	semidirect
26. #11762666	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
94. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
187. C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	semidirect
226. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
247. C₂×C₁₇	#2536	semidirect
257. C₂²×Q₈	D₆₈	semidirect
299. C₁₇	C₂×#2536	semidirect
312. C₂×Q₈	C₂×D₆₈	semidirect
429. C₂	#14533689	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587632	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14533689	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762675	2
C₂×#11762666	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×#2536	17

Subgroups — C2×#14533689 #17205591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533689 #17205591