Subgroups — C₂×#14533690 #17205592

Order 4352.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533690	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587582	—	2	16	no	—
17	C₂×#10587582	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587573	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587579	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587579	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762740	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762727	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762726	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762699	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11762698	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762673	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762668	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63227	—	2	8	no	—
79	C₂×#63227	—	2	8	no	—
80	C₂×#63227	—	2	8	no	—
81	C₂×#63227	—	2	8	no	—
82	C₂×#63227	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	4	no	—
89	C₂×#63225	—	2	4	no	—
90	C₂×#63225	—	2	8	no	—
91	C₂×#63225	—	2	8	no	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587582	—	2	64	no	—
103	#10587579	—	2	32	no	—
104	#10587573	—	2	32	no	—
105	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
169	#63227	—	2	16	no	—
170	#63227	—	2	16	no	—
171	#63227	—	2	16	no	—
172	#63227	—	2	16	no	—
173	#63227	—	2	16	no	—
174	#63225	—	2	8	no	—
175	#63225	—	2	8	no	—
176	#63225	—	2	16	no	—
177	#63225	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×#2536	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	#121	1	16	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	D₆₈	—	2	32	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
240	Dic₃₄	—	2	32	no	—
241	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	#2536	—	17	16	no	—
245	C₂×#398	—	17	1	no	—
246	C₂×#398	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#394	—	17	1	no	—
248	C₂×#394	—	17	1	no	—
249	C₂×#388	—	17	2	no	—
250	C₂×#388	—	17	2	no	—
251	C₂×#382	—	17	1	no	—
252	C₂×#380	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#548	1	8	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#552	1	8	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	Dic₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
281	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
305	#398	—	17	8	no	—
306	#398	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
307	#394	—	17	8	no	—
308	#394	—	17	8	no	—
309	#388	—	17	16	no	—
310	#388	—	17	16	no	—
311	#382	—	17	8	no	—
312	#380	—	17	16	no	—
313	C₂×#95	—	17	1	no	—
314	C₂×#95	—	17	2	no	—
315	C₂×#95	—	17	2	no	—
316	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#2536	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂⁵	—	17	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊Q₈	—	34	64	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
349	C₄×D₄	—	34	32	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	—	17	8	no	—
382	#95	—	17	4	no	—
383	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
384	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₁₇	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	17	8	no	—
387	C₂⁴	—	17	4	no	—
388	C₂⁴	—	34	4	no	—
389	C₂⁴	—	34	4	no	—
390	C₂⁴	—	34	4	no	—
391	C₂⁴	—	34	4	no	—
392	C₂⁴	—	34	4	no	—
393	C₂⁴	—	34	4	no	—
394	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
399	C₂×D₄	—	34	16	no	—
400	C₂×D₄	—	34	32	no	—
401	C₂×D₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
454	C₄²	—	17	16	no	—
455	C₄²	—	34	8	no	—
456	C₄²	—	34	8	no	—
457	C₂³	—	17	8	no	—
458	C₂³	—	34	16	no	—
459	C₂³	—	34	16	no	—
460	C₂³	—	34	16	no	—
461	C₂³	—	34	4	no	—
462	C₂³	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	34	4	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	34	4	no	—
466	C₂³	—	34	4	no	—
467	C₂³	—	68	8	no	—
468	C₂³	—	68	8	no	—
469	C₂³	—	68	8	no	—
470	C₂³	—	68	8	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
474	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	34	32	no	—
478	D₄	—	34	32	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	17	16	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	8	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	32	no	—
512	C₂×C₄	—	68	8	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂²	—	34	8	no	—
517	C₂²	—	34	8	no	—
518	C₂²	—	34	8	no	—
519	C₂²	—	68	4	no	—
520	C₂²	—	68	32	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	68	4	no	—
524	C₂²	#121×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂²	#11763317	1	4	yes	—
526	C₂²	#11763384	1	4	yes	—
527	C₂²	#11763469	1	8	yes	—
528	C₂²	#11763491	1	8	yes	—
529	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	17	8	no	—
540	C₄	—	34	4	no	—
541	C₄	—	34	4	no	—
542	C₄	—	68	4	no	—
543	C₄	—	68	2	no	—
544	C₂	—	68	8	no	—
545	C₂	#14533690	1	8	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11763317	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11763469	1	2	yes	—
550	C₂	C₂×#11763491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2536
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587582	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
4. #14533690	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762740	C₂	semidirect
8. C₂×#11762699	C₂	semidirect
9. C₂×#11762698	C₂	semidirect
10. C₂×#11762673	C₂	semidirect
11. C₂×#11762668	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#398	C₂	semidirect
17. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
34. #11762740	C₂²	semidirect
37. #11762699	C₂²	semidirect
38. #11762698	C₂²	semidirect
39. #11762673	C₂²	semidirect
40. #11762668	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
70. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
165. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
246. C₂×#398	D₁₇	semidirect
306. #398	C₂×D₁₇	semidirect
318. C₂×C₁₇	#2536	semidirect
385. C₁₇	C₂×#2536	semidirect
545. C₂	#14533690	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587582	2
C₂²×#10587573	2
C₂²×#10587579	2
#14533690	2
C₂×#11762740	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762698	2
C₂×#11762673	2
C₂×#11762668	2
C₂×C₁₇×#398	2
C₂×#2536	17

Subgroups — C2×#14533690 #17205592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533690 #17205592