Subgroups — C₂×#14534373 #17205708

Order 4352.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534373	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587579	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587579	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762738	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762727	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762726	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762719	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762699	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762696	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762683	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762671	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63227	—	2	4	no	—
115	C₂×#63227	—	2	4	no	—
116	C₂×#63227	—	2	4	no	—
117	C₂×#63227	—	2	4	no	—
118	C₂×#63227	—	2	4	no	—
119	C₂×#63227	—	2	4	no	—
120	C₂×#63227	—	2	4	no	—
121	C₂×#63227	—	2	4	no	—
122	C₂×#63227	—	4	2	no	—
123	C₂×#63227	—	4	2	no	—
124	C₂×#63227	—	4	2	no	—
125	C₂×#63227	—	4	2	no	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	—	2	4	no	—
141	C₂×#63225	—	4	2	no	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587579	—	2	32	no	—
147	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
148	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
179	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
258	#63227	—	2	8	no	—
259	#63227	—	2	8	no	—
260	#63227	—	2	8	no	—
261	#63227	—	2	8	no	—
262	#63227	—	2	8	no	—
263	#63227	—	2	8	no	—
264	#63227	—	2	8	no	—
265	#63227	—	2	8	no	—
266	#63227	—	4	4	no	—
267	#63227	—	4	4	no	—
268	#63227	—	4	4	no	—
269	#63227	—	4	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	#63225	—	2	8	no	—
272	#63225	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×#2600	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	D₆₈	—	2	32	no	—
374	D₆₈	—	2	32	no	—
375	D₆₈	—	4	16	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
378	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	#2600	—	17	16	no	—
382	C₂×#397	—	17	1	no	—
383	C₂×#394	—	17	1	no	—
384	C₂×#394	—	17	1	no	—
385	C₂×#392	—	17	1	no	—
386	C₂×#388	—	17	1	no	—
387	C₂×#388	—	17	1	no	—
388	C₂×#387	—	17	1	no	—
389	C₂×#387	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#386	—	17	1	no	—
391	C₂×#386	—	17	1	no	—
392	C₂×#385	—	17	1	no	—
393	C₂×#385	—	17	1	no	—
394	C₂×#381	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
396	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
397	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
399	C₂²×C₁₇	#553	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₇	#553	1	4	yes	—
401	C₂²×C₁₇	#559	1	4	yes	—
402	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	Dic₁₇	—	2	4	no	—
441	Dic₁₇	—	4	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	#397	—	17	8	no	—
475	#394	—	17	8	no	—
476	#394	—	17	8	no	—
477	#392	—	17	8	no	—
478	#388	—	17	8	no	—
479	#388	—	17	8	no	—
480	#387	—	17	8	no	—
481	#387	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
482	#386	—	17	8	no	—
483	#386	—	17	8	no	—
484	#385	—	17	8	no	—
485	#385	—	17	8	no	—
486	#381	—	17	8	no	—
487	C₂×#95	—	17	1	no	—
488	C₂×#95	—	17	1	no	—
489	C₂×#95	—	17	1	no	—
490	C₂×#95	—	17	1	no	—
491	C₂×#95	—	17	1	no	—
492	C₂×#95	—	17	1	no	—
493	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	#2600	1	8	yes	complemented
498	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
505	D₁₇	—	4	4	no	—
506	D₁₇	—	4	4	no	—
507	D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂⁵	—	17	1	no	—
509	C₂⁵	—	17	1	no	—
510	C₂⁵	—	17	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	—	34	32	no	—
548	C₄×D₄	—	34	32	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
587	#95	—	17	4	no	—
588	#95	—	17	4	no	—
589	#95	—	17	4	no	—
590	#95	—	17	4	no	—
591	#95	—	17	4	no	—
592	#95	—	17	4	no	—
593	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₁₇	C₂×#2600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂⁴	—	17	4	no	—
599	C₂⁴	—	17	4	no	—
600	C₂⁴	—	17	4	no	—
601	C₂⁴	—	17	2	no	—
602	C₂⁴	—	17	2	no	—
603	C₂⁴	—	17	2	no	—
604	C₂⁴	—	34	2	no	—
605	C₂⁴	—	34	2	no	—
606	C₂⁴	—	34	2	no	—
607	C₂⁴	—	34	2	no	—
608	C₂⁴	—	34	2	no	—
609	C₂⁴	—	34	2	no	—
610	C₂⁴	—	34	2	no	—
611	C₂⁴	—	34	2	no	—
612	C₂⁴	—	34	2	no	—
613	C₂⁴	—	34	2	no	—
614	C₂⁴	—	34	2	no	—
615	C₂⁴	—	34	2	no	—
616	C₂⁴	—	34	2	no	—
617	C₂⁴	—	34	2	no	—
618	C₂⁴	—	34	2	no	—
619	C₂⁴	—	34	2	no	—
620	C₂⁴	—	34	2	no	—
621	C₂⁴	—	34	2	no	—
622	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	—	34	8	no	—
624	C₂×D₄	—	34	8	no	—
625	C₂×D₄	—	34	8	no	—
626	C₂×D₄	—	34	8	no	—
627	C₂×D₄	—	34	32	no	—
628	C₂×D₄	—	34	32	no	—
629	C₂×D₄	—	34	8	no	—
630	C₂×D₄	—	34	8	no	—
631	C₂×D₄	—	34	8	no	—
632	C₂×D₄	—	34	8	no	—
633	C₂×D₄	—	68	4	no	—
634	C₂×D₄	—	68	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
685	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
712	C₄²	—	2	8	no	—
713	C₄²	—	34	8	no	—
714	C₂³	—	17	4	no	—
715	C₂³	—	17	4	no	—
716	C₂³	—	17	4	no	—
717	C₂³	—	34	8	no	—
718	C₂³	—	34	8	no	—
719	C₂³	—	34	8	no	—
720	C₂³	—	34	8	no	—
721	C₂³	—	34	8	no	—
722	C₂³	—	34	8	no	—
723	C₂³	—	34	8	no	—
724	C₂³	—	34	8	no	—
725	C₂³	—	34	8	no	—
726	C₂³	—	34	2	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	34	2	no	—
731	C₂³	—	34	2	no	—
732	C₂³	—	34	2	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	34	2	no	—
735	C₂³	—	34	2	no	—
736	C₂³	—	34	2	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	34	2	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	34	2	no	—
744	C₂³	—	68	4	no	—
745	C₂³	—	68	4	no	—
746	C₂³	—	68	4	no	—
747	C₂³	—	68	4	no	—
748	C₂³	—	68	4	no	—
749	C₂³	—	68	4	no	—
750	C₂³	—	68	4	no	—
751	C₂³	—	68	4	no	—
752	C₂³	—	68	4	no	—
753	C₂³	—	68	4	no	—
754	C₂³	—	68	4	no	—
755	C₂³	—	68	4	no	—
756	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
759	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
762	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	D₄	—	34	32	no	—
765	D₄	—	34	32	no	—
766	D₄	—	68	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	17	4	no	—
793	C₂×C₄	—	34	8	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	68	16	no	—
809	C₂×C₄	—	68	16	no	—
810	C₂×C₄	—	68	16	no	—
811	C₂×C₄	—	68	4	no	—
812	C₂×C₄	—	68	4	no	—
813	C₂×C₄	—	68	4	no	—
814	C₂×C₄	—	68	4	no	—
815	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
818	C₂²	—	34	4	no	—
819	C₂²	—	34	4	no	—
820	C₂²	—	34	4	no	—
821	C₂²	—	34	4	no	—
822	C₂²	—	34	4	no	—
823	C₂²	—	34	4	no	—
824	C₂²	—	34	4	no	—
825	C₂²	—	34	4	no	—
826	C₂²	—	34	4	no	—
827	C₂²	—	68	2	no	—
828	C₂²	—	68	2	no	—
829	C₂²	—	68	2	no	—
830	C₂²	—	68	2	no	—
831	C₂²	—	68	2	no	—
832	C₂²	—	68	2	no	—
833	C₂²	—	68	2	no	—
834	C₂²	—	68	2	no	—
835	C₂²	—	68	2	no	—
836	C₂²	—	68	2	no	—
837	C₂²	—	68	16	no	—
838	C₂²	—	68	16	no	—
839	C₂²	—	68	16	no	—
840	C₂²	—	68	2	no	—
841	C₂²	—	68	2	no	—
842	C₂²	#11763318	1	4	yes	—
843	C₂²	#11763322	1	4	yes	—
844	C₂²	#11763370	1	4	yes	—
845	C₂²	#11763484	1	4	yes	—
846	C₂²	#11763503	1	4	yes	—
847	C₂²	#11763512	1	4	yes	—
848	C₂²	#11763544	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	34	4	no	—
864	C₄	—	68	2	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	—	68	2	no	—
867	C₄	—	68	2	no	—
868	C₂	—	68	4	no	—
869	C₂	—	68	4	no	—
870	C₂	—	68	4	no	—
871	C₂	#14534373	1	8	yes	direct product factor
872	C₂	C₂×#11763318	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#11763322	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#11763370	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#11763484	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#11763503	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#11763512	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11763544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#387	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762719	C₂
hypercenter	C₂×#387	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2600
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587579	C₂	semidirect
3. #14534373	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762738	C₂	semidirect
5. C₂×#11762727	C₂	semidirect
6. C₂×#11762726	C₂	semidirect
8. C₂×#11762700	C₂	semidirect
9. C₂×#11762699	C₂	semidirect
10. C₂×#11762696	C₂	semidirect
11. C₂×#11762687	C₂	semidirect
12. C₂×#11762687	C₂	semidirect
13. C₂×#11762683	C₂	semidirect
14. C₂×#11762680	C₂	semidirect
15. C₂×#11762671	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#387	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
43. #11762738	C₂²	semidirect
44. #11762727	C₂²	semidirect
45. #11762726	C₂²	semidirect
47. #11762700	C₂²	semidirect
48. #11762699	C₂²	semidirect
49. #11762696	C₂²	semidirect
50. #11762687	C₂²	semidirect
51. #11762687	C₂²	semidirect
52. #11762683	C₂²	semidirect
53. #11762680	C₂²	semidirect
54. #11762671	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
254. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
389. C₂×#387	D₁₇	semidirect
481. #387	C₂×D₁₇	semidirect
497. C₂×C₁₇	#2600	semidirect
597. C₁₇	C₂×#2600	semidirect
871. C₂	#14534373	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂²×#10587579	2
#14534373	2
C₂×#11762738	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762696	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762671	2
C₂×C₁₇×#387	2
C₂×#2600	17

Subgroups — C2×#14534373 #17205708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534373 #17205708