Finite Group Databasebeta

← #17205748

Subgroups — #17205748

Order 4352.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14534444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534391C212yesmaximal, complemented
3#14534372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534303C212yesmaximal, complemented
5#14534226C212yesmaximal, complemented
6#14534116C212yesmaximal, complemented
7#14533934C212yesmaximal, complemented
8#14532835C212yesmaximal, complemented
9#14532780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14532069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14532046C212yesmaximal, complemented
12#14532001C211yesmaximal, characteristic
13#14531332C212yesmaximal, complemented
14#14531318C212yesmaximal, complemented
15#14531303C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14531276C212yesmaximal, complemented
17#14531273C212yesmaximal, complemented
18C4×#10587567C212yesmaximal, complemented
19C17×#2523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#63256C2211yescharacteristic
21C2×#10587562C2212yes—
22C2×#10587572C2211yescharacteristic
23C2×#10587582C2212yes—
24C2×#10587573C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
26C2×#10587567C2212yes—
27C2×#10587567C2212yes—
28C2×#10587567C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2212yes—
30C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C42×D17C2212yes—
32#11762750C2212yes—
33#11762749C2212yes—
34#11762745C2212yes—
35#11762740C2212yes—
36#11762738C2212yes—
37#11762738C2212yes—
38#11762735C2211yescharacteristic
39#11762728C2211yescharacteristic
40#11762727C2212yes—
41#11762727C2211yescharacteristic
42#11762724C2212yes—
43#11762724C2212yes—
44#11762724C2212yes—
45#11762722C2211yescharacteristic
46#11762721C2211yescharacteristic
47#11762718C2211yescharacteristic
48#11762718C2212yes—
49#11762716C2212yes—
50#11762713C2212yes—
51#11762711C2212yes—
52#11762710C2212yes—
53#11762706C2212yes—
54#11762701C2212yes—
55#11762700C2212yes—
56#11762699C2212yes—
57#11762699C2212yes—
58#11762698C2212yes—
59#11762698C2212yes—
60#11762698C2212yes—
61#11762698C2212yes—
62#11762695C2212yes—
63#11762694C2212yes—
64#11762693C2212yes—
65#11762692C2212yes—
66#11762692C2212yes—
67#11762691C2212yes—
68#11762691C2212yes—
69#11762691C2212yes—
70#11762688C2211yescharacteristic
71#11762687C2212yes—
72#11762687C2212yes—
73#11762687C2212yes—
74#11762687C2212yes—
75#11762683C2212yes—
76#11762680C2212yes—
77#11762670C2211yescharacteristic
78#11762668C2212yes—
79C4⋊C4×Dic17C2212yes—
80C4×#63225C2212yes—
81#11762660C2212yes—
82#11762660C2212yes—
83#11762660C2212yes—
84#11762660C2212yes—
85C22⋊C4×Dic17C2212yes—
86C22⋊C4×Dic17C2212yes—
87C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
88C4×#63227C2212yes—
89#11762656C2211yescharacteristic
90#11762656C2212yes—
91#11762656C2212yes—
92#11762656C2212yes—
93#11762656C2212yes—
94#11762656C2212yes—
95#11762656C2212yes—
96#11762654C2211yescharacteristic
97C42×Dic17C2212yes—
98C17×#397C2212yes—
99C17×#397C2211yescharacteristic
100C17×#393C2211yescharacteristic
101C17×#391C2212yes—
102C17×#387C2212yes—
103C17×#387C2212yes—
104C17×#385C2211yescharacteristic
105C17×#383C2212yes—
106C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
107C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
108C23×C4×C17C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D17C2312yes—
110C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
111C23×Dic17C2311yescharacteristic
112C23×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63256—28no—
114C2×#63256—42no—
115C22×D68C2312yes—
116C22×D68C2311yescharacteristic
117C22×C4×D17C2311yescharacteristic
118C22×C4×D17C2312yes—
119C22×C4×D17C2312yes—
120C22×C4×D17C2312yes—
121C22×Dic34C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
126C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
127C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
129C2×C42×C17C2312yes—
130C2×C42×C17C2312yes—
131C2×C22⋊Dic17C2312yes—
132C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C4×C22⋊D17—28no—
134C2×#63227C2312yes—
135C2×#63227C2312yes—
136C2×#63227C2312yes—
137C2×#63227C2312yes—
138C2×#63227C2312yes—
139C2×#63227C2312yes—
140C2×#63227C2312yes—
141C2×#63227C2312yes—
142C2×#63227C2312yes—
143C2×#63227C2312yes—
144C2×#63227C2312yes—
145C2×#63227C2312yes—
146C2×#63227C2311yescharacteristic
147C2×#63227C2312yes—
148C2×#63227C2312yes—
149C2×C4⋊Dic17C2312yes—
150C2×C4⋊Dic17C2312yes—
151C2×#63225C2312yes—
152C2×#63225C2312yes—
153C2×#63225C2312yes—
154C2×#63225C2312yes—
155C2×#63225C2312yes—
156C2×#63225C2312yes—
157C2×#63225C2311yescharacteristic
158C2×#63225C2312yes—
159C2×#63225C2312yes—
160C2×C4×Dic17—42no—
161C2×C4×Dic17C2312yes—
162C2×C4×Dic17C2312yes—
163C2×C4×Dic17C2312yes—
164C2×C4×Dic17C2312yes—
165C2×C4×Dic17C2312yes—
166C2×C4×Dic17C2312yes—
167C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic17C2312yes—
169C2×C4×Dic17C2312yes—
170C2×C4×Dic17C2312yes—
171C2×C4×Dic17C2312yes—
172#10587582—28no—
173#10587578—28no—
174#10587573—42no—
175#10587572—24no—
176#10587567—28no—
177#10587567—28no—
178#10587567—42no—
179#10587562—28no—
180C42×D17—44no—
181C17×#95C2311yescharacteristic
182C17×#95C2312yes—
183C17×#95C2312yes—
184C17×#95C2312yes—
185C17×#95C2312yes—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187C17×#95C2312yes—
188C17×#95C2312yes—
189C17×#95C2312yes—
190C17×#95C2312yes—
191#10587502C2312yes—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2312yes—
194#10587502C2312yes—
195#10587502C2312yes—
196#10587502C2312yes—
197#10587502C2312yes—
198#10587502C2312yes—
199#10587502C2312yes—
200#10587502C2312yes—
201#10587502C2312yes—
202#10587502C2311yescharacteristic
203#10587502C2312yes—
204#10587502C2312yes—
205#10587502C2312yes—
206#10587502C2312yes—
207C24×C17C2411yescharacteristic
208C23×D17C2411yescharacteristic
209C23×D17C2412yes—
210C2×Q8×C17—24no—
211C2×Q8×C17—41no—
212C22×C4×C17—24no—
213C22×C4×C17—41no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2412yes—
217C22×C4×C17C2412yes—
218C22×C4×C17C2412yes—
219C22×C4×C17C2412yes—
220C22×C4×C17C2412yes—
221C22×C4×C17C2412yes—
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C22×Dic17—24no—
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17—41no—
231C22×Dic17—41no—
232C22×Dic17#4114yescomplemented
233C22×Dic17C2411yescharacteristic
234C22×Dic17C2411yescharacteristic
235C22×Dic17C2412yes—
236C22×Dic17C2412yes—
237C22×Dic17C2412yes—
238C22×Dic17C2412yes—
239C22×Dic17C2412yes—
240C22×Dic17C2411yescharacteristic
241#63256—416no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—24no—
244C2×D68—24no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—41no—
247C2×C4×D17—24no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17#4118yes—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—41no—
260C4⋊C4×C17—24no—
261C4⋊C4×C17—24no—
262C4⋊C4×C17—41no—
263C22⋊C4×C17—24no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—24no—
266C22⋊C4×C17—41no—
267C42×C17—24no—
268C42×C17—42no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—41no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—41no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286C4⋊Dic17—24no—
287C4⋊Dic17—24no—
288#63225—24no—
289#63225—24no—
290#63225—24no—
291#63225—24no—
292#63225—24no—
293#63225—41no—
294#63225—42no—
295#63225—42no—
296#63225#4118yescomplemented
297C4×Dic17—24no—
298C4×Dic17—24no—
299C4×Dic17—24no—
300C4×Dic17—24no—
301C4×Dic17—24no—
302C4×Dic17—24no—
303C4×Dic17—24no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—42no—
306C4×Dic17—42no—
307C4×Dic17—42no—
308#34906—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17C2×#4112yes—
314C23×C17C2511yescharacteristic
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17C2×#4114yes—
327Q8×C17—44no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—44no—
349C2×C4×C17C2×#4114yes—
350C2×C4×C17C2×#4114yes—
351C22⋊D17—216no—
352C22⋊D17—44no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—44no—
371C2×Dic17—44no—
372C2×Dic17C2×#4114yes—
373C2×Dic17C2×#4114yes—
374C2×Dic17C2×#4114yes—
375C2×Dic17C2×#4114yes—
376C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
377D68—48no—
378D68—44no—
379C4×D17—216no—
380C4×D17—48no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—44no—
383Dic34—44no—
384#2607—171no—
385#2602—172no—
386#2600—171no—
387#2595—172no—
388#2588—172no—
389#2578—172no—
390#2560—172no—
391#2523D1711yescharacteristic, complemented
392#2467—172no—
393#2463—171no—
394#2398—171no—
395#2395—172no—
396#2388—171no—
397C4×#126—172no—
398C4×C22⋊Q8—172no—
399C4×#123—171no—
400#2298—172no—
401#2297—172no—
402C42×D4—172no—
403C22×C17—24no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C22×#4111yescharacteristic
409C22×C17C22×#4112yes—
410C22×C17C22×#4112yes—
411C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×C17#58511yescharacteristic
413C2×D17—24no—
414C2×D17—24no—
415C2×D17—24no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C4×C17—24no—
426C4×C17—24no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433Dic17—24no—
434Dic17—24no—
435Dic17—24no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—42no—
440Dic17#55114yes—
441C22×#41—171no—
442C2×#126—172no—
443C2×#123—171no—
444C2×C22⋊Q8—172no—
445C2×C4×Q8—171no—
446C2×C4×D4—172no—
447C2×C4×D4—172no—
448C2×C4×D4—172no—
449C2×C4×D4—171no—
450C2×#117—172no—
451C22×C42—171no—
452C22×C42—172no—
453#400—172no—
454#400—172no—
455#399—172no—
456#398—172no—
457#397—171no—
458#397—172no—
459#397—172no—
460#397C2×D1711yescharacteristic
461#397C2×D1712yes—
462#395—171no—
463#394—172no—
464#394—172no—
465#394—172no—
466#394—172no—
467#394—171no—
468#393—171no—
469#393—171no—
470#393C2×D1711yescharacteristic
471#392—171no—
472#392—172no—
473#391—172no—
474#391—172no—
475#391C2×D1712yes—
476#390—172no—
477#390—172no—
478#389—172no—
479#388—172no—
480#388—172no—
481#388—172no—
482#388—172no—
483#388—172no—
484#388—172no—
485#388—172no—
486#388—172no—
487#387—172no—
488#387—172no—
489#387—172no—
490#387—172no—
491#387—172no—
492#387—172no—
493#387—172no—
494#387—172no—
495#387C2×D1712yes—
496#387C2×D1712yes—
497#386—171no—
498#386—172no—
499#386—172no—
500#386—172no—
501#386—172no—
502#385—172no—
503#385—172no—
504#385C2×D1711yescharacteristic
505#383C2×D1712yes—
506#381—171no—
507#380—172no—
508C4×C4⋊C4—172no—
509C4×C4⋊C4—172no—
510C4×C4⋊C4—172no—
511C4×C4⋊C4—172no—
512C4×C4⋊C4—172no—
513C4×C4⋊C4—172no—
514C4×C22⋊C4—172no—
515C4×C22⋊C4—171no—
516C4×C22⋊C4—172no—
517C4×C22⋊C4—172no—
518C4×C22⋊C4—171no—
519C4×C22⋊C4—172no—
520C4×C22⋊C4—172no—
521C4×C22⋊C4—172no—
522C4×C22⋊C4—172no—
523C4×C22⋊C4—172no—
524C4×C22⋊C4—172no—
525C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
526#376—171no—
527C43—172no—
528C2×C17—42no—
529C2×C17#344412yes—
530C2×C17#345911yescharacteristic
531C2×C17C2×#55111yescharacteristic
532C2×C17#348012yes—
533C2×C17#348111yescharacteristic
534D17—44no—
535D17—81no—
536C2×#41—348no—
537C2×#41—682no—
538C22×Q8—171no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—172no—
541C22×D4—171no—
542C22×D4—171no—
543C22×D4—172no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—172no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—172no—
549C23×C4—172no—
550C23×C4C22×D1711yescharacteristic
551#126—348no—
552#123—344no—
553C22⋊Q8—348no—
554C4×Q8—682no—
555C4×D4—348no—
556C4×D4—348no—
557C4×D4—348no—
558C4×D4—682no—
559#117—348no—
560C2×C4⋊C4—172no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—172no—
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—172no—
566C2×C4⋊C4—172no—
567C2×C4⋊C4—172no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
572C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
573C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—172no—
575C2×C22⋊C4—172no—
576C2×C22⋊C4—172no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—172no—
589C2×C22⋊C4—172no—
590C2×C22⋊C4—172no—
591C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
592C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C42—172no—
596C2×C42—172no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—172no—
599C2×C42—172no—
600C2×C42—172no—
601C2×C42—172no—
602C2×C42—172no—
603C2×C42—172no—
604C2×C42—172no—
605C2×C42—172no—
606C2×C42—684no—
607C2×C42—682no—
608C2×C42C22×D1712yes—
609C2×C42C22×D1712yes—
610#95—171no—
611#95—172no—
612#95—172no—
613#95—172no—
614#95—172no—
615#95—172no—
616#95—172no—
617#95—172no—
618#95—172no—
619#95—171no—
620#95—172no—
621#95—172no—
622#95—172no—
623#95—172no—
624#95—172no—
625#95—172no—
626#95C22×D1711yescharacteristic
627#95C22×D1712yes—
628#95C22×D1712yes—
629#95C22×D1711yescharacteristic
630#95C22×D1712yes—
631#95C22×D1712yes—
632#95C22×D1712yes—
633#95C22×D1712yes—
634#95C22×D1712yes—
635#95C22×D1712yes—
636C17#3490611yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—172no—
638C24—171no—
639C24C23×D1711yescharacteristic
640#41—6816no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—344no—
644C2×Q8—681no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—344no—
647C2×D4—344no—
648C2×D4—344no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—681no—
654C2×D4—681no—
655C2×D4—681no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—174no—
663C22×C4—178no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—344no—
670C22×C4—344no—
671C22×C4—344no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—344no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—344no—
676C22×C4—344no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684C22×C4C23×D1712yes—
685C22×C4C23×D1712yes—
686C22×C4C23×D1712yes—
687C22×C4C23×D1712yes—
688C22×C4C23×D1712yes—
689C22×C4C23×D1712yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—178no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—344no—
701C4⋊C4—681no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—681no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—682no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—681no—
725C42—24no—
726C42—42no—
727C42—344no—
728C42—344no—
729C42—344no—
730C42—344no—
731C42—344no—
732C42—344no—
733C42—344no—
734C42—342no—
735C42—682no—
736C42—682no—
737C42—682no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—174no—
743C23—342no—
744C23—342no—
745C23—342no—
746C23—342no—
747C23—342no—
748C23—342no—
749C23—342no—
750C23—341no—
751C23—342no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23#41×D1712yes—
755C23C24×D1711yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—684no—
758D4—3416no—
759D4—688no—
760D4—684no—
761D4—684no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—174no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—174no—
786C2×C4—174no—
787C2×C4—174no—
788C2×C4—3416no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—688no—
807C2×C4—684no—
808C2×C4—688no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4#41×D1714yes—
812C2×C4#41×D1714yes—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—344no—
819C22—344no—
820C22—344no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—682no—
830C22C2×#41×D1712yes—
831C22C2×#41×D1712yes—
832C22C2×#41×D1711yescharacteristic
833C22H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
834C22#1176364611yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—24no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—174no—
844C4—344no—
845C4—344no—
846C4—344no—
847C4—682no—
848C4—682no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C2—42no—
852C2—684no—
853C2—1361no—
854C2#1454207812yes—
855C2#1454219211yescharacteristic
856C2D17×#55111yescharacteristic
857C2#1454237612yes—
858C2#1454238711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2523C2
prime radical#14532001C2
hypercenter#2523D17
hypocenterC17#34906
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14534444C2semidirect
2. #14534391C2semidirect
3. #14534372C2semidirect
4. #14534303C2semidirect
5. #14534226C2semidirect
6. #14534116C2semidirect
7. #14533934C2semidirect
8. #14532835C2semidirect
9. #14532780C2semidirect
10. #14532069C2semidirect
11. #14532046C2semidirect
13. #14531332C2semidirect
14. #14531318C2semidirect
15. #14531303C2semidirect
16. #14531276C2semidirect
17. #14531273C2semidirect
18. C4×#10587567C2semidirect
19. C17×#2523C2semidirect
232. C22×Dic17#41semidirect
296. #63225#41semidirect
391. #2523D17semidirect
636. C17#34906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145344442
#145343912
#145343722
#145343032
#145342262
#145341162
#145339342
#145328352
#145327802
#145320692
#145320462
#145320012
#145313322
#145313182
#145313032
#145312762
#145312732
C4×#105875672
C17×#25232
#3490617