Subgroups — #17206084

Order 4352.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14533853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14533810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14533730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14533726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14533697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14533147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763359	—	2	16	no	—
20	#11763356	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587561	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63252	—	2	16	no	—
93	C₂×#63252	—	2	16	no	—
94	C₂×#63252	—	4	8	no	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587626	—	2	8	no	—
128	#10587624	—	2	8	no	—
129	#10587616	—	2	16	no	—
130	#10587616	—	2	8	no	—
131	#10587616	—	2	8	no	—
132	#10587616	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587581	—	2	8	no	—
157	#10587581	—	2	8	no	—
158	#10587574	—	2	8	no	—
159	#10587571	—	2	16	no	—
160	#10587570	—	2	16	no	—
161	#10587561	—	2	16	no	—
162	#10587560	—	2	8	no	—
163	#10587560	—	2	4	no	—
164	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
165	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
166	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
167	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
168	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
170	C₄×D₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	#10587555	—	2	8	no	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#63252	—	4	64	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
234	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
236	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
237	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	#63227	—	2	8	no	—
271	#63227	—	2	8	no	—
272	#63227	—	2	8	no	—
273	#63227	—	2	8	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	8	no	—
276	#63227	—	2	8	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	8	no	—
279	#63227	—	4	4	no	—
280	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
288	#63225	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	#34925	—	17	1	no	maximal, Sylow
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	D₆₈	—	2	8	no	—
365	D₆₈	—	4	16	no	—
366	D₆₈	—	4	16	no	—
367	D₆₈	—	4	8	no	—
368	D₆₈	—	4	8	no	—
369	D₆₈	—	4	8	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
374	Dic₃₄	—	4	16	no	—
375	C₂×#532	—	17	2	no	—
376	C₂×#532	—	17	2	no	—
377	#2555	—	17	4	no	—
378	#2551	—	17	1	no	—
379	#2541	—	17	1	no	—
380	#2541	—	17	1	no	—
381	#2537	—	17	1	no	—
382	#2491	—	17	2	no	—
383	#2491	—	17	2	no	—
384	#2428	—	17	2	no	—
385	#2428	—	17	2	no	—
386	#2388	—	17	4	no	—
387	C₄×#127	—	17	1	no	—
388	C₄×#121	—	17	2	no	—
389	C₄×#121	—	17	2	no	—
390	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
391	C₄²×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	complemented
428	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	complemented
429	C₄×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
430	Dic₁₇	—	2	4	no	—
431	Dic₁₇	—	2	4	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×#41	—	17	4	no	—
435	#532	—	34	16	no	—
436	#532	—	34	16	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
439	C₂×#127	—	17	2	no	—
440	C₂×#127	—	17	1	no	—
441	C₂×#127	—	17	2	no	—
442	C₂×#124	—	17	4	no	—
443	C₂×#124	—	17	4	no	—
444	C₂×#121	—	17	2	no	—
445	C₂×#121	—	17	2	no	—
446	C₂×#121	—	17	4	no	—
447	C₂×#121	—	17	2	no	—
448	C₂×#121	—	17	2	no	—
449	C₂×#121	—	17	2	no	—
450	C₂×#121	—	17	2	no	—
451	C₂×#121	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
465	#395	—	17	4	no	—
466	#394	—	17	4	no	—
467	#394	—	17	4	no	—
468	#394	—	17	4	no	—
469	#393	—	17	4	no	—
470	#392	—	17	4	no	—
471	#392	—	17	4	no	—
472	#392	—	17	4	no	—
473	#390	—	17	2	no	—
474	#390	—	17	2	no	—
475	#390	—	17	2	no	—
476	#390	—	17	2	no	—
477	#390	—	17	2	no	—
478	#389	—	17	2	no	—
479	#389	—	17	2	no	—
480	#388	—	17	4	no	—
481	#388	—	17	4	no	—
482	#386	—	17	4	no	—
483	#386	—	17	4	no	—
484	#384	—	17	1	no	—
485	#380	—	17	2	no	—
486	#380	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
502	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	#3483	1	1	yes	characteristic
509	D₁₇	—	4	4	no	—
510	D₁₇	—	8	4	no	—
511	C₂×#41	—	34	16	no	—
512	C₂×#41	—	34	16	no	—
513	C₂×#41	—	68	8	no	—
514	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
534	#127	—	34	8	no	—
535	#127	—	34	8	no	—
536	#127	—	34	4	no	—
537	#124	—	34	16	no	—
538	#124	—	34	16	no	—
539	#121	—	34	16	no	—
540	#121	—	34	8	no	—
541	#121	—	34	8	no	—
542	#121	—	34	8	no	—
543	#121	—	34	8	no	—
544	#121	—	34	8	no	—
545	#121	—	34	8	no	—
546	#121	—	34	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	17	8	no	—
550	C₄×D₄	—	34	4	no	—
551	C₄×D₄	—	34	16	no	—
552	C₄×D₄	—	34	16	no	—
553	C₄×D₄	—	34	8	no	—
554	C₄×D₄	—	34	4	no	—
555	C₄×D₄	—	34	8	no	—
556	C₄×D₄	—	68	4	no	—
557	C₄×D₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	2	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	4	no	—
603	#95	—	17	4	no	—
604	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₁₇	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁴	—	17	2	no	—
609	C₂⁴	—	17	4	no	—
610	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	#41	—	68	64	no	—
612	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	17	4	no	—
618	C₂×D₄	—	34	8	no	—
619	C₂×D₄	—	34	8	no	—
620	C₂×D₄	—	34	8	no	—
621	C₂×D₄	—	34	8	no	—
622	C₂×D₄	—	34	8	no	—
623	C₂×D₄	—	34	8	no	—
624	C₂×D₄	—	34	8	no	—
625	C₂×D₄	—	34	8	no	—
626	C₂×D₄	—	34	4	no	—
627	C₂×D₄	—	34	8	no	—
628	C₂×D₄	—	34	2	no	—
629	C₂×D₄	—	34	8	no	—
630	C₂×D₄	—	34	4	no	—
631	C₂×D₄	—	34	4	no	—
632	C₂×D₄	—	34	4	no	—
633	C₂×D₄	—	34	4	no	—
634	C₂×D₄	—	34	4	no	—
635	C₂×D₄	—	34	2	no	—
636	C₂×D₄	—	34	4	no	—
637	C₂×D₄	—	68	2	no	—
638	C₂×D₄	—	68	2	no	—
639	C₂×D₄	—	68	4	no	—
640	C₂×D₄	—	68	4	no	—
641	C₂×D₄	—	68	4	no	—
642	C₂×D₄	—	68	4	no	—
643	C₂×D₄	—	68	4	no	—
644	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	complemented
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	4	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	2	4	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	4	1	no	—
713	C₄²	—	34	4	no	—
714	C₄²	—	34	4	no	—
715	C₄²	—	34	4	no	—
716	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
717	C₄²	#63252	1	4	yes	complemented
718	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	17	4	no	—
726	C₂³	—	34	2	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	34	2	no	—
731	C₂³	—	34	2	no	—
732	C₂³	—	34	4	no	—
733	C₂³	—	34	4	no	—
734	C₂³	—	34	4	no	—
735	C₂³	—	34	4	no	—
736	C₂³	—	34	4	no	—
737	C₂³	—	34	4	no	—
738	C₂³	—	34	4	no	—
739	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	68	16	no	—
742	D₄	—	2	8	no	—
743	D₄	—	34	8	no	—
744	D₄	—	68	16	no	—
745	D₄	—	68	16	no	—
746	D₄	—	68	8	no	—
747	D₄	—	68	16	no	—
748	D₄	—	68	16	no	—
749	D₄	—	68	16	no	—
750	D₄	—	68	8	no	—
751	D₄	—	68	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	17	4	no	—
772	C₂×C₄	—	17	4	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	16	no	—
778	C₂×C₄	—	34	4	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	4	no	—
781	C₂×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	4	no	—
784	C₂×C₄	—	68	8	no	—
785	C₂×C₄	—	68	8	no	—
786	C₂×C₄	—	68	16	no	—
787	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	34	4	no	—
809	C₂²	—	34	4	no	—
810	C₂²	—	34	4	no	—
811	C₂²	—	68	2	no	—
812	C₂²	—	68	2	no	—
813	C₂²	—	68	2	no	—
814	C₂²	—	68	2	no	—
815	C₂²	—	68	4	no	—
816	C₂²	—	68	4	no	—
817	C₂²	—	68	4	no	—
818	C₂²	—	68	4	no	—
819	C₂²	—	68	4	no	—
820	C₂²	—	68	4	no	—
821	C₂²	—	68	4	no	—
822	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	34	4	no	—
837	C₄	—	34	4	no	—
838	C₄	—	68	4	no	—
839	C₄	—	68	2	no	—
840	C₄	#11763356	1	4	yes	complemented
841	C₄	#11763359	1	4	yes	complemented
842	C₄	D₄×D₆₈	1	4	yes	—
843	C₂	—	4	4	no	—
844	C₂	—	68	4	no	—
845	C₂	—	136	4	no	—
846	C₂	C₂×#11763356	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#11763359	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#14542200	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
850	C₂	D₄×#63252	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#41×D₆₈	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#14542410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄²×D₄×C₁₇	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763359	C₂	semidirect
2. C₂×#11763356	C₂	semidirect
3. #14533853	C₂	semidirect
4. #14533810	C₂	semidirect
5. #14533730	C₂	semidirect
6. #14533726	C₂	semidirect
7. #14533697	C₂	semidirect
8. #14533147	C₂	semidirect
9. #14533141	C₂	semidirect
10. #14532372	C₂	semidirect
11. #14532366	C₂	semidirect
12. #14532000	C₂	semidirect
13. C₄×#10587560	C₂	semidirect
14. C₄×#10587581	C₂	semidirect
15. C₄×#10587616	C₂	semidirect
16. C₄²×D₆₈	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
108. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
170. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
255. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
268. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
287. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
391. C₄²×D₄	D₁₇	semidirect
427. C₄×C₁₇	#532	semidirect
428. C₄×C₁₇	#532	semidirect
557. C₄×D₄	D₆₈	semidirect
607. C₁₇	#34925	semidirect
690. C₄⋊C₄	#63252	semidirect
717. C₄²	#63252	semidirect
840. C₄	#11763356	semidirect
841. C₄	#11763359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763356	2
#14533853	2
#14533810	2
#14533730	2
#14533726	2
#14533697	2
#14533147	2
#14533141	2
#14532372	2
#14532366	2
#14532000	2
C₄×#10587560	2
C₄×#10587581	2
C₄×#10587616	2
C₄²×D₆₈	2
C₄²×D₄×C₁₇	2
#34925	17