Subgroups — #17206089

Order 4352.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14533859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14533726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14533700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14533150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14532370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14532002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763360	—	2	32	no	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587633	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762726	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762720	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762719	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762699	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₇×#395	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#63256	—	2	32	no	—
53	C₂×#63256	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587633	—	2	32	no	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587581	—	2	32	no	—
89	#10587581	—	2	16	no	—
90	#10587581	—	2	16	no	—
91	#10587581	—	2	16	no	—
92	#10587579	—	2	16	no	—
93	#10587579	—	2	32	no	—
94	#10587579	—	2	8	no	—
95	#10587579	—	4	4	no	—
96	#10587579	D₄	1	16	yes	complemented
97	#10587560	—	2	16	no	—
98	#10587560	—	2	4	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#63256	—	4	64	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
153	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
155	#63227	—	2	16	no	—
156	#63227	—	2	16	no	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	16	no	—
160	#63227	—	2	16	no	—
161	#63227	—	4	4	no	—
162	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	#34925	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	D₆₈	—	2	16	no	—
210	D₆₈	—	4	32	no	—
211	D₆₈	—	4	32	no	—
212	D₆₈	—	4	8	no	—
213	D₆₈	—	4	16	no	—
214	D₆₈	—	4	16	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂×#532	—	17	4	no	—
220	#2555	—	17	4	no	—
221	#2551	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2541	—	17	2	no	—
223	#2537	—	17	1	no	—
224	#2491	—	17	4	no	—
225	#2428	—	17	4	no	—
226	#2388	—	17	4	no	—
227	C₄×#127	—	17	1	no	—
228	C₄×#121	—	17	4	no	—
229	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₇	#532	1	8	yes	complemented
252	Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	D₄²	1	4	yes	—
256	C₂²×#41	—	17	4	no	—
257	#532	—	34	32	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂×#127	—	17	1	no	—
260	C₂×#127	—	17	4	no	—
261	C₂×#124	—	17	8	no	—
262	C₂×#121	—	17	4	no	—
263	C₂×#121	—	17	8	no	—
264	C₂×#121	—	17	4	no	—
265	C₂×#121	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
273	#395	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
274	#394	—	17	8	no	—
275	#394	—	17	4	no	—
276	#393	—	17	4	no	—
277	#392	—	17	4	no	—
278	#392	—	17	8	no	—
279	#390	—	17	4	no	—
280	#390	—	17	2	no	—
281	#390	—	17	4	no	—
282	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
283	#388	—	17	8	no	—
284	#386	—	17	8	no	—
285	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#380	—	17	4	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₄³	—	17	1	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#3483	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	4	8	no	—
301	D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×#41	—	34	32	no	—
303	C₂×#41	—	68	8	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
316	#127	—	34	16	no	—
317	#127	—	34	4	no	—
318	#124	—	34	32	no	—
319	#121	—	34	32	no	—
320	#121	—	34	16	no	—
321	#121	—	34	16	no	—
322	#121	—	34	16	no	—
323	C₄×D₄	—	17	16	no	—
324	C₄×D₄	—	34	16	no	—
325	C₄×D₄	—	34	32	no	—
326	C₄×D₄	—	34	8	no	—
327	C₄×D₄	—	34	8	no	—
328	C₄×D₄	—	68	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#95	—	17	4	no	—
353	#95	—	17	4	no	—
354	#95	—	17	4	no	—
355	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₁₇	#34925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	4	no	—
359	C₂⁴	—	17	4	no	—
360	#41	—	68	64	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	17	8	no	—
364	C₂×D₄	—	34	16	no	—
365	C₂×D₄	—	34	16	no	—
366	C₂×D₄	—	34	16	no	—
367	C₂×D₄	—	34	8	no	—
368	C₂×D₄	—	34	16	no	—
369	C₂×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	16	no	—
372	C₂×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	8	no	—
375	C₂×D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×D₄	—	68	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	8	no	—
378	C₂×D₄	—	68	8	no	—
379	C₂×D₄	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
405	C₄⋊C₄	#63256	1	8	yes	complemented
406	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	17	8	no	—
416	C₄²	—	34	8	no	—
417	C₄²	—	34	8	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	4	no	—
420	C₄²	—	68	1	no	—
421	C₄²	#63256	1	4	yes	complemented
422	C₂³	—	17	8	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	34	4	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	34	4	no	—
429	C₂³	—	34	8	no	—
430	C₂³	—	34	8	no	—
431	C₂³	—	34	4	no	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	34	4	no	—
434	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	16	no	—
436	D₄	—	34	16	no	—
437	D₄	—	68	32	no	—
438	D₄	—	68	32	no	—
439	D₄	—	68	8	no	—
440	D₄	—	68	16	no	—
441	D₄	—	68	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	32	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	16	no	—
462	C₂×C₄	—	68	16	no	—
463	C₂×C₄	—	68	16	no	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#63256	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
470	C₂²	—	34	8	no	—
471	C₂²	—	34	8	no	—
472	C₂²	—	34	8	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	68	4	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	68	4	no	—
480	C₂²	—	68	8	no	—
481	C₂²	—	68	8	no	—
482	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#63256	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	2	8	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	17	4	no	—
492	C₄	—	34	4	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	—	68	4	no	—
495	C₄	#11763360	1	8	yes	complemented
496	C₂	—	68	8	no	—
497	C₂	—	136	4	no	—
498	C₂	C₂×#11763360	1	2	yes	—
499	C₂	#14542207	1	1	yes	characteristic
500	C₂	D₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂	D₄×#63256	1	2	yes	—
502	C₂	#14542411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2551	C₂
hypercenter	#2551	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34925
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763360	C₂	semidirect
2. #14533859	C₂	semidirect
3. #14533726	C₂	semidirect
4. #14533700	C₂	semidirect
5. #14533150	C₂	semidirect
6. #14532370	C₂	semidirect
7. #14532002	C₂	semidirect
8. #14531346	C₂	semidirect
9. #14531292	C₂	semidirect
10. C₄×#10587579	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2551	C₂	semidirect
96. #10587579	D₄	semidirect
152. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
154. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
221. #2551	D₁₇	semidirect
251. C₄×C₁₇	#532	semidirect
357. C₁₇	#34925	semidirect
405. C₄⋊C₄	#63256	semidirect
421. C₄²	#63256	semidirect
495. C₄	#11763360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
#14533859	2
#14533726	2
#14533700	2
#14533150	2
#14532370	2
#14532002	2
#14531346	2
#14531292	2
C₄×#10587579	2
C₁₇×#2551	2
#34925	17