Subgroups — C₂×#14533736 #17206104

Order 4352.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533736	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587574	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587574	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587582	—	2	32	no	—
17	C₂×#10587582	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂×#10587579	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587579	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762744	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11762711	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762710	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762678	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₆₈	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#63227	—	2	16	no	—
68	C₂×#63227	—	2	8	no	—
69	C₂×#63227	—	2	16	no	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	16	no	—
76	C₂×#63225	—	2	8	no	—
77	C₂×#63225	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587582	—	2	128	no	—
86	#10587579	—	2	32	no	—
87	#10587574	—	2	32	no	—
88	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	32	no	—
138	#63227	—	2	16	no	—
139	#63227	—	2	32	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	#63225	—	2	16	no	—
142	#63225	—	2	32	no	—
143	#63225	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
144	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
146	C₂×#2542	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	#127	1	16	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
190	D₆₈	—	2	32	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
192	Dic₃₄	—	4	32	no	—
193	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
195	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
196	#2542	—	17	16	no	—
197	C₂×#399	—	17	4	no	—
198	C₂×#390	—	17	1	no	—
199	C₂×#390	—	17	1	no	—
200	C₂×#384	—	17	1	no	—
201	C₂×#384	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	C₂×#127	1	8	yes	—
227	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
228	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#399	—	17	32	no	—
250	#390	—	17	8	no	—
251	#390	—	17	8	no	—
252	#384	—	17	8	no	—
253	#384	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₂×#95	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#2542	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
262	D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂⁵	—	17	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	34	128	no	—
284	C₄×D₄	—	34	32	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
311	#95	—	17	8	no	—
312	C₁₇	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	8	no	—
314	C₂⁴	—	17	4	no	—
315	C₂⁴	—	34	4	no	—
316	C₂⁴	—	34	8	no	—
317	C₂⁴	—	34	4	no	—
318	C₂⁴	—	34	8	no	—
319	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
323	C₂×D₄	—	17	16	no	—
324	C₂×D₄	—	34	8	no	—
325	C₂×D₄	—	34	8	no	—
326	C₂×D₄	—	34	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
349	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	17	16	no	—
369	C₄²	—	34	8	no	—
370	C₂³	—	17	8	no	—
371	C₂³	—	34	32	no	—
372	C₂³	—	34	16	no	—
373	C₂³	—	34	8	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	—	34	8	no	—
377	C₂³	—	68	16	no	—
378	C₂³	—	68	8	no	—
379	C₂³	—	68	8	no	—
380	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	68	32	no	—
387	D₄	—	34	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	16	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	32	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	#10587582	1	16	yes	complemented
412	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²	—	34	16	no	—
417	C₂²	—	34	8	no	—
418	C₂²	—	68	4	no	—
419	C₂²	—	68	32	no	—
420	C₂²	—	68	8	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	C₂×#10587582	1	4	yes	—
423	C₂²	#127×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂²	#11763384	1	4	yes	—
425	C₂²	#11763460	1	8	yes	—
426	C₂²	#11763474	1	8	yes	—
427	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	17	8	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	34	8	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	C₂×#10587582	1	8	yes	complemented
440	C₂	—	68	8	no	—
441	C₂	#14533736	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#10587582	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763460	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#11763474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#384	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#384	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587574	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587582	C₂	semidirect
4. #14533736	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762744	C₂	semidirect
8. C₂×#11762678	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#384	C₂	semidirect
15. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
29. #11762744	C₂²	semidirect
32. #11762678	C₂²	semidirect
33. C₄×#63225	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
51. C₂²×D₆₈	Q₈	semidirect
77. C₂×#63225	D₄	semidirect
126. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
143. #63225	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
201. C₂×#384	D₁₇	semidirect
222. C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
253. #384	C₂×D₁₇	semidirect
256. C₂×C₁₇	#2542	semidirect
312. C₁₇	C₂×#2542	semidirect
411. C₂×C₄	#10587582	semidirect
439. C₄	C₂×#10587582	semidirect
441. C₂	#14533736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587582	2
C₂²×#10587579	2
#14533736	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762678	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₁₇×#384	2
C₂×#2542	17

Subgroups — C2×#14533736 #17206104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533736 #17206104