Subgroups — C₂×#14533737 #17206105

Order 4352.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14533737	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762712	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587555	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587610	—	2	32	no	—
13	C₂×#10587610	C₂²	1	32	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762745	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11762712	C₂²	1	16	yes	—
22	#11762678	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	#10587610	—	2	128	no	—
65	C₂×#63225	—	2	32	no	—
66	C₂×#63225	C₂³	1	32	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	#10587555	—	2	32	no	—
70	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
110	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	64	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
115	#63225	—	2	64	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×#2542	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
156	Dic₃₄	—	4	32	no	—
157	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
160	#2542	—	17	16	no	—
161	C₂×#399	—	17	4	no	—
162	C₂×#390	—	17	2	no	—
163	C₂×#384	—	17	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
171	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
173	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
174	C₂²×C₁₇	#547	1	8	yes	—
175	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
184	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	8	yes	—
185	Dic₁₇	—	2	16	no	—
186	Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
188	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	32	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#399	—	17	32	no	—
206	#390	—	17	16	no	—
207	#384	—	17	16	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
209	C₂×#95	—	17	2	no	—
210	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₁₇	#2542	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	2	yes	—
216	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	34	128	no	—
236	C₄×D₄	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
255	#95	—	17	8	no	—
256	C₁₇	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	34	64	no	—
297	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	34	64	no	—
301	C₄²	—	34	16	no	—
302	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	2	16	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	4	8	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
313	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	68	32	no	—
320	D₄	—	2	32	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂×C₄	—	17	16	no	—
328	C₂×C₄	—	34	32	no	—
329	C₂×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₄	—	34	16	no	—
332	C₂×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄	—	68	16	no	—
334	C₂×C₄	#10587610	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₄	#10587626	1	16	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²	—	2	16	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	4	32	no	—
346	C₂²	—	4	8	no	—
347	C₂²	—	4	4	no	—
348	C₂²	C₂×#10587610	1	4	yes	—
349	C₂²	C₂×#10587626	1	4	yes	—
350	C₂²	#11763380	1	4	yes	—
351	C₂²	#11763464	1	8	yes	—
352	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	8	yes	—
353	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	4	4	no	—
360	C₄	—	34	16	no	—
361	C₄	—	68	8	no	—
362	C₄	C₂×#10587610	1	8	yes	complemented
363	C₄	C₂×#10587626	1	8	yes	—
364	C₂	—	4	8	no	—
365	C₂	#14533737	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂²×#10587610	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂²×#10587626	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#11763464	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587555	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587610	C₂	semidirect
3. #14533737	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762745	C₂	semidirect
6. C₂×#11762678	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
20. #11762745	C₂²	semidirect
22. #11762678	C₂²	semidirect
23. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
81. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
114. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
141. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
183. C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
211. C₂×C₁₇	#2542	semidirect
223. C₂²×D₄	Dic₃₄	semidirect
256. C₁₇	C₂×#2542	semidirect
270. C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
334. C₂×C₄	#10587610	semidirect
362. C₄	C₂×#10587610	semidirect
365. C₂	#14533737	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587555	2
C₂²×#10587610	2
#14533737	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762712	2
C₂×#11762678	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×#2542	17

Subgroups — C2×#14533737 #17206105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533737 #17206105