Subgroups — C₂×#14533768 #17206108

Order 4352.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533768	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762706	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762704	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587574	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587574	—	2	16	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×#10587573	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762741	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762740	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762739	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762713	C₂²	1	16	yes	—
37	#11762706	C₂²	1	16	yes	—
38	#11762704	C₂²	1	16	yes	—
39	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#398	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	—	2	8	no	—
81	C₂×#63225	—	2	4	no	—
82	C₂×#63225	—	2	8	no	—
83	C₂×#63225	—	2	8	no	—
84	C₂×#63225	Q₈	1	16	yes	complemented
85	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587574	—	2	32	no	—
100	#10587574	—	2	64	no	—
101	#10587573	—	2	32	no	—
102	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	#63225	—	2	16	no	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	#63225	—	2	16	no	—
166	#63225	—	2	16	no	—
167	#63225	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
168	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂×#2546	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	#121	1	16	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
219	Dic₃₄	—	2	32	no	—
220	Dic₃₄	—	4	32	no	—
221	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
224	#2546	—	17	16	no	—
225	C₂×#398	—	17	1	no	—
226	C₂×#398	—	17	1	no	—
227	C₂×#398	—	17	1	no	—
228	C₂×#398	D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#391	—	17	2	no	—
230	C₂×#389	—	17	2	no	—
231	C₂×#389	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#557	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
253	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
254	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
277	#398	—	17	8	no	—
278	#398	—	17	8	no	—
279	#398	—	17	8	no	—
280	#398	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
281	#391	—	17	16	no	—
282	#389	—	17	16	no	—
283	#389	—	17	16	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×#95	—	17	1	no	—
286	C₂×#95	—	17	2	no	—
287	C₂×#95	—	17	2	no	—
288	C₂×#95	—	17	2	no	—
289	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	#2546	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	64	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
349	#95	—	17	4	no	—
350	#95	—	17	8	no	—
351	#95	—	17	8	no	—
352	#95	—	17	8	no	—
353	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
355	C₁₇	C₂×#2546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄²	—	17	16	no	—
417	C₄²	—	34	8	no	—
418	C₄²	—	34	8	no	—
419	C₄²	—	34	16	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	34	32	no	—
427	Q₈	—	68	32	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	16	no	—
444	C₂×C₄	—	17	16	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	8	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂×C₄	—	34	16	no	—
453	C₂×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
468	C₂²	#121×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
471	C₂²	#11763472	1	8	yes	—
472	C₂²	#11763536	1	8	yes	—
473	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	17	8	no	—
484	C₄	—	17	8	no	—
485	C₄	—	34	8	no	—
486	C₄	—	34	4	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	—	68	4	no	—
489	C₂	#14533768	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11763472	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11763536	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#398	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2546
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14533768	C₂	direct (N × H)
84. C₂×#63225	Q₈	semidirect
167. #63225	C₂×Q₈	semidirect
211. C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
253. Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
291. C₂×C₁₇	#2546	semidirect
355. C₁₇	C₂×#2546	semidirect
489. C₂	#14533768	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587573	2
#14533768	2
C₂×#11762741	2
C₂×#11762740	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762706	2
C₂×#11762704	2
C₂×#11762660	2
C₂×C₁₇×#398	2
C₂×#2546	17

Subgroups — C2×#14533768 #17206108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533768 #17206108