Subgroups — C₂×#14533771 #17206109

Order 4352.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533771	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762743	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762742	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587574	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587574	—	2	16	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762743	C₂²	1	16	yes	—
34	#11762742	C₂²	1	16	yes	—
35	#11762713	C₂²	1	16	yes	—
36	#11762708	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762705	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#389	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	8	no	—
86	C₂×#63225	—	2	4	no	—
87	C₂×#63225	—	2	4	no	—
88	C₂×#63225	—	2	8	no	—
89	C₂×#63225	—	2	8	no	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587574	—	2	32	no	—
102	#10587574	—	2	64	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
104	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
165	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
170	#63225	—	2	16	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	#63225	—	2	8	no	—
173	#63225	—	2	16	no	—
174	#63225	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
178	C₂×#2546	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	#121	1	16	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	Dic₃₄	—	2	32	no	—
232	Dic₃₄	—	4	32	no	—
233	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
236	#2546	—	17	16	no	—
237	C₂×#398	—	17	2	no	—
238	C₂×#398	—	17	2	no	—
239	C₂×#391	—	17	2	no	—
240	C₂×#389	—	17	1	no	—
241	C₂×#389	—	17	1	no	—
242	C₂×#389	—	17	1	no	—
243	C₂×#389	D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#557	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#557	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
270	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#398	—	17	16	no	—
295	#398	—	17	16	no	—
296	#391	—	17	16	no	—
297	#389	—	17	8	no	—
298	#389	—	17	8	no	—
299	#389	—	17	8	no	—
300	#389	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×#95	—	17	2	no	—
303	C₂×#95	—	17	2	no	—
304	C₂×#95	—	17	2	no	—
305	C₂×#95	—	17	2	no	—
306	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2546	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	64	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
369	#95	—	17	8	no	—
370	#95	—	17	8	no	—
371	#95	—	17	8	no	—
372	#95	—	17	8	no	—
373	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
374	C₁₇	C₂×#2546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₄²	—	17	16	no	—
442	C₄²	—	34	16	no	—
443	C₄²	—	34	8	no	—
444	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
449	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	34	32	no	—
453	Q₈	—	68	32	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	16	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	8	no	—
475	C₂×C₄	—	34	16	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	#10587574	1	16	yes	complemented
493	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂²	#121×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#10587574	1	4	yes	—
500	C₂²	#11763382	1	4	yes	—
501	C₂²	#11763474	1	4	yes	—
502	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
503	C₂²	#11763535	1	4	yes	—
504	C₂²	#11763536	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	8	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	17	8	no	—
517	C₄	—	34	4	no	—
518	C₄	—	34	8	no	—
519	C₄	—	34	4	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	4	no	—
522	C₄	C₂×#10587574	1	8	yes	complemented
523	C₂	#14533771	1	8	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂²×#10587574	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11763382	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11763474	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763535	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11763536	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#389	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2546
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14533771	C₂	direct (N × H)
71. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
164. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
169. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
201. C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
263. C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
307. C₂×C₁₇	#2546	semidirect
357. C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
374. C₁₇	C₂×#2546	semidirect
439. C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
492. C₂×C₄	#10587574	semidirect
522. C₄	C₂×#10587574	semidirect
523. C₂	#14533771	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14533771	2
C₂×#11762743	2
C₂×#11762742	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762705	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#389	2
C₂×#2546	17

Subgroups — C2×#14533771 #17206109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14533771 #17206109