Subgroups — #17206122

Order 4352.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14533862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14533810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14533733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14533702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14533300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14533152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532634	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14532377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531248	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄²×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763363	—	2	16	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587582	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762739	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762739	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587632	—	2	8	no	—
114	#10587630	—	2	8	no	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587583	—	2	8	no	—
143	#10587583	—	2	8	no	—
144	#10587582	—	2	16	no	—
145	#10587575	—	2	16	no	—
146	#10587574	—	2	8	no	—
147	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
149	C₄×D₆₈	Q₈	1	8	yes	complemented
150	#10587558	—	2	16	no	—
151	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
152	#10587555	—	2	8	no	—
153	#10587555	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
156	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
225	#63227	—	2	8	no	—
226	#63227	—	2	8	no	—
227	#63227	—	2	4	no	—
228	#63227	—	2	8	no	—
229	#63227	—	2	4	no	—
230	#63227	—	4	4	no	—
231	#63227	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
243	#63225	—	2	8	no	—
244	#63225	—	2	8	no	—
245	#63225	—	2	8	no	—
246	#63225	—	2	8	no	—
247	#63225	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	#34929	—	17	1	no	maximal, Sylow
253	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
310	D₆₈	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
314	Dic₃₄	—	4	16	no	—
315	Dic₃₄	—	4	8	no	—
316	C₂×#533	—	17	2	no	—
317	#2556	—	17	4	no	—
318	#2551	—	17	1	no	—
319	#2546	—	17	1	no	—
320	#2542	—	17	1	no	—
321	#2538	—	17	1	no	—
322	#2506	—	17	2	no	—
323	#2492	—	17	2	no	—
324	#2452	—	17	2	no	—
325	#2429	—	17	2	no	—
326	#2396	—	17	4	no	—
327	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
330	#2293	—	17	2	no	—
331	C₄²×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
356	C₄×C₁₇	#533	1	4	yes	complemented
357	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
358	Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	Dic₁₇	—	4	4	no	—
361	Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	Dic₁₇	—	4	4	no	—
363	#533	—	34	16	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂×#125	—	17	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂×#117	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
383	#400	—	17	4	no	—
384	#399	—	17	4	no	—
385	#398	—	17	4	no	—
386	#398	—	17	4	no	—
387	#396	—	17	4	no	—
388	#396	—	17	4	no	—
389	#395	—	17	4	no	—
390	#393	—	17	4	no	—
391	#391	—	17	2	no	—
392	#391	—	17	2	no	—
393	#391	—	17	4	no	—
394	#390	—	17	2	no	—
395	#390	—	17	2	no	—
396	#389	—	17	2	no	—
397	#389	—	17	4	no	—
398	#389	—	17	2	no	—
399	#389	—	17	2	no	—
400	#389	—	17	2	no	—
401	#389	—	17	2	no	—
402	#389	—	17	2	no	—
403	#389	—	17	2	no	—
404	#388	—	17	4	no	—
405	#388	—	17	4	no	—
406	#387	—	17	4	no	—
407	#385	—	17	4	no	—
408	#384	—	17	2	no	—
409	#384	—	17	1	no	—
410	#380	—	17	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	#3482	1	1	yes	characteristic
436	D₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
448	#125	—	34	16	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
456	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
457	C₄×Q₈	D₆₈	1	8	yes	complemented
458	C₄×D₄	—	17	8	no	—
459	C₄×D₄	—	34	4	no	—
460	C₄×D₄	—	34	4	no	—
461	#117	—	34	16	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	#95	—	17	2	no	—
510	#95	—	17	2	no	—
511	#95	—	17	2	no	—
512	#95	—	17	4	no	—
513	#95	—	17	4	no	—
514	#95	—	17	4	no	—
515	#95	—	17	4	no	—
516	#95	—	17	4	no	—
517	#95	—	17	4	no	—
518	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₁₇	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁴	—	17	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
531	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	—	17	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	2	no	—
534	C₂×D₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	2	4	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	4	1	no	—
597	C₄²	—	4	2	no	—
598	C₄²	—	34	4	no	—
599	C₄²	—	34	4	no	—
600	C₄²	—	34	4	no	—
601	C₄²	—	34	8	no	—
602	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
603	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
604	C₄²	#63252	1	4	yes	—
605	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂³	—	17	4	no	—
607	C₂³	—	34	2	no	—
608	C₂³	—	34	2	no	—
609	C₂³	—	34	2	no	—
610	C₂³	—	34	2	no	—
611	C₂³	—	34	2	no	—
612	C₂³	—	34	2	no	—
613	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	8	no	—
615	Q₈	—	68	16	no	—
616	Q₈	—	68	8	no	—
617	D₄	—	34	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	17	4	no	—
637	C₂×C₄	—	17	4	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₄	—	34	16	no	—
643	C₂×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂×C₄	—	68	8	no	—
653	C₂×C₄	—	68	8	no	—
654	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
669	C₂²	—	34	4	no	—
670	C₂²	—	34	4	no	—
671	C₂²	—	34	4	no	—
672	C₂²	—	68	2	no	—
673	C₂²	—	68	2	no	—
674	C₂²	—	68	2	no	—
675	C₂²	—	68	2	no	—
676	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	4	1	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	34	4	no	—
692	C₄	—	34	4	no	—
693	C₄	—	68	4	no	—
694	C₄	—	68	2	no	—
695	C₄	—	68	4	no	—
696	C₄	#11763359	1	4	yes	—
697	C₄	#11763363	1	4	yes	complemented
698	C₄	Q₈×D₆₈	1	4	yes	—
699	C₂	—	68	4	no	—
700	C₂	C₂×#11763359	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11763363	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#14542211	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#41×D₆₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂	Q₈×#63252	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#14542399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₇	C₂
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763363	C₂	semidirect
2. #14533862	C₂	semidirect
3. #14533810	C₂	semidirect
4. #14533769	C₂	semidirect
7. #14533300	C₂	semidirect
8. #14533152	C₂	semidirect
10. #14532377	C₂	semidirect
11. #14532056	C₂	semidirect
12. C₄×#10587555	C₂	semidirect
13. C₄×#10587555	C₂	semidirect
14. C₄×#10587583	C₂	semidirect
17. C₄²×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
93. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
149. C₄×D₆₈	Q₈	semidirect
331. C₄²×Q₈	D₁₇	semidirect
356. C₄×C₁₇	#533	semidirect
457. C₄×Q₈	D₆₈	semidirect
521. C₁₇	#34929	semidirect
697. C₄	#11763363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
#14533862	2
#14533810	2
#14533769	2
#14533733	2
#14533702	2
#14533300	2
#14533152	2
#14532634	2
#14532377	2
#14532056	2
C₄×#10587555	2
C₄×#10587583	2
#14531248	2
C₄²×D₆₈	2
C₄²×Q₈×C₁₇	2
#34929	17