Subgroups — #17206128

Order 4352.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14533872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14533812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14533774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14533734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14533708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14533297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14533156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14533154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532631	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14532381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14532379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14532060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531247	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763366	—	2	8	no	—
25	#11763363	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587632	—	2	4	no	—
160	#10587630	—	2	4	no	—
161	#10587630	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587612	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587610	—	2	4	no	—
182	#10587610	—	2	8	no	—
183	#10587610	—	2	4	no	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587583	—	2	4	no	—
217	#10587583	—	2	4	no	—
218	#10587582	—	2	8	no	—
219	#10587575	—	2	8	no	—
220	#10587574	—	2	4	no	—
221	#10587574	—	2	8	no	—
222	#10587573	—	2	4	no	—
223	#10587573	—	2	4	no	—
224	#10587558	—	2	8	no	—
225	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	#10587556	—	2	8	no	—
227	#10587555	—	2	4	no	—
228	#10587555	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
233	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	#63227	—	2	4	no	—
333	#63227	—	2	2	no	—
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	2	4	no	—
336	#63227	—	2	2	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	#63225	—	2	4	no	—
348	#63225	—	2	4	no	—
349	#63225	—	2	4	no	—
350	#63225	—	2	4	no	—
351	#63225	—	2	4	no	—
352	#63225	—	2	4	no	—
353	#63225	—	2	4	no	—
354	#63225	—	2	4	no	—
355	#63225	—	2	4	no	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	#63225	—	2	2	no	—
358	#63225	—	2	4	no	—
359	#63225	—	2	4	no	—
360	#63225	—	4	2	no	—
361	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	#63225	C₂×Q₈	1	4	yes	—
363	#63225	#41	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
376	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
379	#34929	—	17	1	no	maximal, Sylow
380	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
464	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
465	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
466	Dic₃₄	—	2	8	no	—
467	Dic₃₄	—	4	8	no	—
468	Dic₃₄	—	4	8	no	—
469	Dic₃₄	—	4	4	no	—
470	C₂×#533	—	17	1	no	—
471	C₂×#533	—	17	1	no	—
472	#2556	—	17	2	no	—
473	#2556	—	17	2	no	—
474	#2551	—	17	1	no	—
475	#2546	—	17	1	no	—
476	#2542	—	17	1	no	—
477	#2538	—	17	1	no	—
478	#2506	—	17	2	no	—
479	#2492	—	17	1	no	—
480	#2492	—	17	1	no	—
481	#2452	—	17	2	no	—
482	#2429	—	17	1	no	—
483	#2429	—	17	1	no	—
484	#2396	—	17	2	no	—
485	#2396	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#2293	—	17	2	no	—
491	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
492	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
518	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
519	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
523	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
524	Dic₁₇	—	2	4	no	—
525	Dic₁₇	—	2	2	no	—
526	Dic₁₇	—	2	2	no	—
527	Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	Dic₁₇	—	2	4	no	—
529	Dic₁₇	—	2	2	no	—
530	Dic₁₇	—	4	2	no	—
531	Dic₁₇	—	4	1	no	—
532	Dic₁₇	—	4	2	no	—
533	Dic₁₇	—	4	1	no	—
534	Dic₁₇	#533	1	4	yes	complemented
535	#533	—	34	8	no	—
536	#533	—	34	8	no	—
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
543	C₂×#125	—	17	2	no	—
544	C₂×#125	—	17	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
563	C₂×#117	—	17	2	no	—
564	C₂×#117	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#400	—	17	2	no	—
568	#400	—	17	2	no	—
569	#399	—	17	2	no	—
570	#399	—	17	2	no	—
571	#398	—	17	2	no	—
572	#398	—	17	2	no	—
573	#398	—	17	2	no	—
574	#398	—	17	2	no	—
575	#396	—	17	2	no	—
576	#396	—	17	2	no	—
577	#396	—	17	2	no	—
578	#396	—	17	2	no	—
579	#395	—	17	2	no	—
580	#395	—	17	2	no	—
581	#393	—	17	2	no	—
582	#393	—	17	2	no	—
583	#391	—	17	1	no	—
584	#391	—	17	1	no	—
585	#391	—	17	1	no	—
586	#391	—	17	2	no	—
587	#391	—	17	2	no	—
588	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	#390	—	17	2	no	—
590	#390	—	17	2	no	—
591	#389	—	17	2	no	—
592	#389	—	17	2	no	—
593	#389	—	17	2	no	—
594	#389	—	17	2	no	—
595	#389	—	17	1	no	—
596	#389	—	17	2	no	—
597	#389	—	17	2	no	—
598	#389	—	17	2	no	—
599	#389	—	17	2	no	—
600	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	#388	—	17	2	no	—
602	#388	—	17	2	no	—
603	#388	—	17	2	no	—
604	#388	—	17	2	no	—
605	#387	—	17	2	no	—
606	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
607	#385	—	17	2	no	—
608	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
609	#384	—	17	2	no	—
610	#384	—	17	1	no	—
611	#380	—	17	1	no	—
612	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₄³	—	17	1	no	—
635	C₄³	—	17	2	no	—
636	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₇	#3482	1	1	yes	characteristic
644	D₁₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
663	#125	—	34	8	no	—
664	#125	—	34	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
675	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
677	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
678	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
680	C₄×D₄	—	17	8	no	—
681	C₄×D₄	—	34	4	no	—
682	C₄×D₄	—	34	4	no	—
683	#117	—	34	8	no	—
684	#117	—	34	8	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	#95	—	17	1	no	—
754	#95	—	17	1	no	—
755	#95	—	17	1	no	—
756	#95	—	17	1	no	—
757	#95	—	17	1	no	—
758	#95	—	17	1	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	—	17	2	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₁₇	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂⁴	—	17	1	no	—
776	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
792	C₂×D₄	—	17	4	no	—
793	C₂×D₄	—	34	2	no	—
794	C₂×D₄	—	34	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
823	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
864	C₄⋊C₄	#63252	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	2	4	no	—
884	C₄²	—	17	8	no	—
885	C₄²	—	17	4	no	—
886	C₄²	—	17	4	no	—
887	C₄²	—	34	2	no	—
888	C₄²	—	34	4	no	—
889	C₄²	—	34	4	no	—
890	C₄²	—	34	4	no	—
891	C₄²	—	34	2	no	—
892	C₄²	—	34	2	no	—
893	C₄²	—	34	2	no	—
894	C₄²	—	34	2	no	—
895	C₄²	—	34	4	no	—
896	C₄²	—	34	2	no	—
897	C₄²	—	68	1	no	—
898	C₄²	—	68	2	no	—
899	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	17	2	no	—
907	C₂³	—	34	1	no	—
908	C₂³	—	34	1	no	—
909	C₂³	—	34	1	no	—
910	C₂³	—	34	1	no	—
911	C₂³	—	34	1	no	—
912	C₂³	—	34	1	no	—
913	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	4	4	no	—
916	Q₈	—	34	8	no	—
917	Q₈	—	68	8	no	—
918	Q₈	—	68	8	no	—
919	Q₈	—	68	4	no	—
920	D₄	—	34	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	17	2	no	—
945	C₂×C₄	—	17	2	no	—
946	C₂×C₄	—	17	2	no	—
947	C₂×C₄	—	17	4	no	—
948	C₂×C₄	—	17	4	no	—
949	C₂×C₄	—	17	2	no	—
950	C₂×C₄	—	17	2	no	—
951	C₂×C₄	—	17	2	no	—
952	C₂×C₄	—	17	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂×C₄	—	34	8	no	—
966	C₂×C₄	—	34	1	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	1	no	—
970	C₂×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	1	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	1	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂×C₄	—	68	4	no	—
979	C₂×C₄	—	68	4	no	—
980	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	34	2	no	—
998	C₂²	—	34	2	no	—
999	C₂²	—	34	2	no	—
1000	C₂²	—	68	1	no	—
1001	C₂²	—	68	1	no	—
1002	C₂²	—	68	1	no	—
1003	C₂²	—	68	1	no	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	17	4	no	—
1020	C₄	—	34	2	no	—
1021	C₄	—	34	2	no	—
1022	C₄	—	34	2	no	—
1023	C₄	—	34	2	no	—
1024	C₄	—	34	4	no	—
1025	C₄	—	34	4	no	—
1026	C₄	—	68	1	no	—
1027	C₄	—	68	2	no	—
1028	C₄	—	68	1	no	—
1029	C₄	—	68	2	no	—
1030	C₄	#11763356	1	4	yes	—
1031	C₄	#11763472	1	4	yes	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	68	2	no	—
1034	C₂	C₂×#11763356	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	D₁₇×#533	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#14542209	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#11763472	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#14542267	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	Q₈×#63252	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#14542399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
2. C₂×#11763363	C₂	semidirect
3. #14533874	C₂	semidirect
4. #14533872	C₂	semidirect
5. #14533812	C₂	semidirect
6. #14533774	C₂	semidirect
9. #14533297	C₂	semidirect
10. #14533156	C₂	semidirect
11. #14533154	C₂	semidirect
13. #14532381	C₂	semidirect
14. #14532379	C₂	semidirect
15. #14532060	C₂	semidirect
16. #14532058	C₂	semidirect
17. C₄×#10587574	C₂	semidirect
18. C₄×#10587630	C₂	semidirect
19. C₄×#10587583	C₂	semidirect
21. C₄×#10587573	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₁₇	Q₈	semidirect
232. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
489. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
534. Dic₁₇	#533	semidirect
774. C₁₇	#34929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11763363	2
#14533874	2
#14533872	2
#14533812	2
#14533774	2
#14533734	2
#14533708	2
#14533297	2
#14533156	2
#14533154	2
#14532631	2
#14532381	2
#14532379	2
#14532060	2
#14532058	2
C₄×#10587574	2
C₄×#10587630	2
C₄×#10587583	2
#14531247	2
C₄×#10587573	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#34929	17