Subgroups — D₁₇×#2552 #17206140

Order 4352.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14533821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14533820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14533818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14533815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14533814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#398	C₂	1	4	yes	maximal
11	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₇×#384	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	—
23	#125×D₁₇	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762740	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762739	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
78	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
148	#10587576	—	2	8	no	—
149	#10587576	—	2	8	no	—
150	#10587575	—	2	16	no	—
151	#10587575	—	2	16	no	—
152	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
155	#10587556	—	2	8	no	—
156	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	#63225	—	2	8	no	—
233	#63225	—	2	8	no	—
234	#63225	—	2	8	no	—
235	#63225	—	2	8	no	—
236	#63225	—	2	8	no	—
237	#63225	—	2	4	no	—
238	#63225	—	2	8	no	—
239	#63225	—	2	4	no	—
240	#63225	—	4	4	no	—
241	#63225	—	4	4	no	—
242	#63225	—	4	4	no	—
243	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	#63225	C₂×Q₈	1	8	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×#2552	—	17	1	no	maximal, Sylow
255	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
317	C₄×D₁₇	#125	1	16	yes	complemented
318	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
319	C₂²×#125	—	17	2	no	—
320	#2552	—	17	4	no	—
321	#2552	—	17	2	no	—
322	#2552	—	17	2	no	—
323	#2552	—	17	2	no	—
324	#2552	—	17	1	no	—
325	#2552	—	17	1	no	—
326	#2552	—	17	1	no	—
327	#2552	—	17	2	no	—
328	#2552	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
329	C₂×#398	—	17	4	no	—
330	C₂×#389	—	17	2	no	—
331	C₂×#389	—	17	2	no	—
332	C₂×#384	—	17	2	no	—
333	C₂×#384	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	4	yes	—
344	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×D₁₇	#544	1	4	yes	—
346	C₂×D₁₇	#547	1	4	yes	—
347	C₂×D₁₇	#550	1	4	yes	—
348	C₂×D₁₇	#554	1	4	yes	—
349	C₂×D₁₇	#557	1	4	yes	—
350	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	4	yes	complemented
357	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
358	Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	Dic₁₇	—	4	4	no	—
364	Dic₁₇	C₂×#125	1	4	yes	complemented
365	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
366	C₂×#125	—	17	4	no	—
367	C₂×#125	—	17	4	no	—
368	C₂×#125	—	17	2	no	—
369	C₂×#125	—	17	2	no	—
370	C₂×#125	—	17	2	no	—
371	C₂×#125	—	34	16	no	—
372	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
386	#398	—	17	4	no	—
387	#398	—	17	4	no	—
388	#398	—	17	4	no	—
389	#398	—	17	4	no	—
390	#398	—	17	4	no	—
391	#398	—	17	4	no	—
392	#398	—	17	4	no	—
393	#398	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
394	#389	—	17	4	no	—
395	#389	—	17	4	no	—
396	#389	—	17	2	no	—
397	#389	—	17	2	no	—
398	#389	—	17	2	no	—
399	#389	—	17	2	no	—
400	#389	—	17	2	no	—
401	#389	—	17	2	no	—
402	#389	—	17	4	no	—
403	#389	—	17	4	no	—
404	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	#384	—	17	2	no	—
407	#384	—	17	2	no	—
408	#384	—	17	2	no	—
409	#384	—	17	4	no	—
410	#384	—	17	2	no	—
411	#384	—	17	2	no	—
412	#384	—	17	4	no	—
413	#384	—	17	2	no	—
414	#384	—	17	1	no	—
415	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
416	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#95	—	17	2	no	—
430	C₂×#95	—	17	2	no	—
431	C₂×#95	—	17	4	no	—
432	C₂×C₁₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
439	D₁₇	#2552	1	8	yes	direct product factor
440	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
448	#125	—	2	8	no	—
449	#125	—	34	8	no	—
450	#125	—	34	16	no	—
451	#125	—	34	16	no	—
452	#125	—	34	8	no	—
453	#125	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	#95	—	17	2	no	—
513	#95	—	17	2	no	—
514	#95	—	17	2	no	—
515	#95	—	17	2	no	—
516	#95	—	17	2	no	—
517	#95	—	17	2	no	—
518	#95	—	17	4	no	—
519	#95	—	17	4	no	—
520	#95	—	17	4	no	—
521	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₁₇	C₂×#2552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂⁴	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
597	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	17	4	no	—
602	C₄²	—	17	4	no	—
603	C₄²	—	17	4	no	—
604	C₄²	—	34	4	no	—
605	C₄²	—	34	4	no	—
606	C₄²	—	34	4	no	—
607	C₄²	—	34	4	no	—
608	C₄²	—	34	4	no	—
609	C₄²	—	34	4	no	—
610	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
611	C₂³	—	17	2	no	—
612	C₂³	—	17	2	no	—
613	C₂³	—	17	2	no	—
614	C₂³	—	17	2	no	—
615	C₂³	—	17	2	no	—
616	C₂³	—	17	2	no	—
617	C₂³	—	17	2	no	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄	—	17	16	no	—
641	C₂×C₄	—	17	16	no	—
642	C₂×C₄	—	17	4	no	—
643	C₂×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄	—	17	4	no	—
645	C₂×C₄	—	34	8	no	—
646	C₂×C₄	—	34	16	no	—
647	C₂×C₄	—	34	16	no	—
648	C₂×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄	—	34	1	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	34	1	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	68	8	no	—
664	C₂×C₄	—	68	8	no	—
665	C₂×C₄	—	68	16	no	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂²	—	17	4	no	—
676	C₂²	—	17	4	no	—
677	C₂²	—	17	4	no	—
678	C₂²	—	17	4	no	—
679	C₂²	—	17	4	no	—
680	C₂²	—	17	4	no	—
681	C₂²	—	17	4	no	—
682	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	4	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	17	4	no	—
696	C₄	—	17	4	no	—
697	C₄	—	34	2	no	—
698	C₄	—	34	4	no	—
699	C₄	—	34	4	no	—
700	C₄	—	68	2	no	—
701	C₄	—	68	2	no	—
702	C₄	—	68	4	no	—
703	C₄	#125×D₁₇	1	4	yes	complemented
704	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
705	C₂	—	17	8	no	—
706	C₂	C₂×#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂	D₁₇×#544	1	1	yes	characteristic
709	C₂	D₁₇×#547	1	1	yes	characteristic
710	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₁₇×#554	1	1	yes	characteristic
712	C₂	D₁₇×#557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2552	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2552
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14533821	C₂	semidirect
3. #14533820	C₂	semidirect
4. #14533819	C₂	semidirect
5. #14533818	C₂	semidirect
6. #14533817	C₂	semidirect
7. #14533816	C₂	semidirect
8. #14533815	C₂	semidirect
9. #14533814	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2552	C₂	semidirect
317. C₄×D₁₇	#125	semidirect
328. #2552	D₁₇	direct (N × H)
356. C₄×C₁₇	C₂×#125	semidirect
364. Dic₁₇	C₂×#125	semidirect
439. D₁₇	#2552	direct (N × H)
524. C₁₇	C₂×#2552	semidirect
703. C₄	#125×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
#14533821	2
#14533820	2
#14533819	2
#14533818	2
#14533817	2
#14533816	2
#14533815	2
#14533814	2
D₁₇×#398	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#384	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2552	2
C₂×#2552	17

Subgroups — D17×#2552 #17206140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2552 #17206140