Subgroups — #17206188

Order 4352.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14533849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14533816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14533788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14533727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14533708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14533365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14533130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14532023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763344	—	2	8	no	—
27	#11763340	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
144	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#10587626	—	2	4	no	—
168	#10587626	—	2	8	no	—
169	#10587624	—	2	4	no	—
170	#10587622	—	2	4	no	—
171	#10587621	—	2	8	no	—
172	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	#10587616	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587610	—	2	4	no	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587584	—	2	8	no	—
225	#10587583	—	2	4	no	—
226	#10587581	—	2	4	no	—
227	#10587580	—	2	8	no	—
228	#10587579	—	2	4	no	—
229	#10587579	—	2	8	no	—
230	#10587578	—	2	8	no	—
231	#10587576	—	2	4	no	—
232	#10587573	—	2	4	no	—
233	#10587573	D₄	1	8	yes	complemented
234	#10587567	—	2	4	no	—
235	#10587567	—	2	8	no	—
236	#10587567	—	2	4	no	—
237	#10587567	—	4	4	no	—
238	#10587567	—	4	4	no	—
239	#10587567	—	4	4	no	—
240	#10587565	—	2	8	no	—
241	#10587563	—	2	8	no	—
242	#10587561	—	2	4	no	—
243	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	#63227	—	2	2	no	—
358	#63227	—	2	4	no	—
359	#63227	—	2	2	no	—
360	#63227	—	2	4	no	—
361	#63227	—	2	4	no	—
362	#63227	—	2	4	no	—
363	#63227	—	2	4	no	—
364	#63227	—	2	4	no	—
365	#63227	—	2	2	no	—
366	#63227	—	2	4	no	—
367	#63227	—	4	2	no	—
368	#63227	—	4	2	no	—
369	#63227	—	4	2	no	—
370	#63227	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
375	#63225	—	2	4	no	—
376	#63225	—	2	4	no	—
377	#63225	—	2	4	no	—
378	#63225	—	2	4	no	—
379	#63225	—	2	2	no	—
380	#63225	—	2	2	no	—
381	#63225	—	2	4	no	—
382	#63225	—	2	2	no	—
383	#63225	—	4	2	no	—
384	#63225	—	4	2	no	—
385	#63225	—	4	2	no	—
386	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
399	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
403	#34934	—	17	1	no	maximal, Sylow
404	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
434	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	D₆₈	—	4	8	no	—
502	D₆₈	—	4	4	no	—
503	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
504	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
507	Dic₃₄	—	2	8	no	—
508	C₂×#529	—	17	1	no	—
509	C₂×#529	—	17	1	no	—
510	#2554	—	17	2	no	—
511	#2554	—	17	2	no	—
512	#2552	—	17	1	no	—
513	#2548	—	17	1	no	—
514	#2541	—	17	1	no	—
515	#2538	—	17	1	no	—
516	#2512	—	17	2	no	—
517	#2490	—	17	1	no	—
518	#2490	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#2445	—	17	2	no	—
520	#2426	—	17	1	no	—
521	#2426	—	17	1	no	—
522	#2392	—	17	2	no	—
523	#2392	—	17	2	no	—
524	C₄×#127	—	17	2	no	—
525	C₄×#127	—	17	1	no	—
526	C₄×#121	—	17	1	no	—
527	C₄×#121	—	17	1	no	—
528	#2293	—	17	2	no	—
529	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
530	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
558	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
567	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
575	Dic₁₇	—	2	4	no	—
576	Dic₁₇	—	2	2	no	—
577	Dic₁₇	—	2	2	no	—
578	Dic₁₇	—	2	4	no	—
579	Dic₁₇	—	4	1	no	—
580	Dic₁₇	—	4	1	no	—
581	Dic₁₇	—	4	2	no	—
582	Dic₁₇	—	4	1	no	—
583	Dic₁₇	#529	1	4	yes	complemented
584	Dic₁₇	#550	1	4	yes	—
585	C₂×#127	—	17	2	no	—
586	C₂×#127	—	17	1	no	—
587	#529	—	34	8	no	—
588	#529	—	34	8	no	—
589	C₂×#126	—	17	2	no	—
590	C₂×#126	—	17	2	no	—
591	C₂×#125	—	17	1	no	—
592	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#124	—	17	1	no	—
594	C₂×#124	—	17	1	no	—
595	C₂×#123	—	17	2	no	—
596	C₂×#123	—	17	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
599	C₂×#121	—	17	1	no	—
600	C₂×#121	—	17	1	no	—
601	C₂×#121	—	17	1	no	—
602	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
617	C₂×#117	—	17	2	no	—
618	C₂×#117	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
621	#398	—	17	2	no	—
622	#398	—	17	2	no	—
623	#397	—	17	2	no	—
624	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
625	#396	—	17	2	no	—
626	#396	—	17	2	no	—
627	#396	—	17	2	no	—
628	#396	—	17	2	no	—
629	#394	—	17	2	no	—
630	#394	—	17	2	no	—
631	#394	—	17	2	no	—
632	#394	—	17	2	no	—
633	#394	—	17	2	no	—
634	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
635	#392	—	17	2	no	—
636	#392	—	17	2	no	—
637	#390	—	17	1	no	—
638	#390	—	17	2	no	—
639	#390	—	17	2	no	—
640	#390	—	17	2	no	—
641	#390	—	17	2	no	—
642	#390	—	17	2	no	—
643	#390	—	17	2	no	—
644	#390	—	17	2	no	—
645	#390	—	17	2	no	—
646	#390	—	17	1	no	—
647	#390	—	17	2	no	—
648	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
650	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	#389	—	17	2	no	—
652	#389	—	17	1	no	—
653	#389	—	17	1	no	—
654	#389	—	17	2	no	—
655	#388	—	17	2	no	—
656	#388	—	17	2	no	—
657	#388	—	17	2	no	—
658	#388	—	17	2	no	—
659	#388	—	17	2	no	—
660	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
661	#386	—	17	2	no	—
662	#386	—	17	2	no	—
663	#384	—	17	2	no	—
664	#384	—	17	1	no	—
665	#380	—	17	1	no	—
666	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄³	—	17	1	no	—
685	C₄³	—	17	2	no	—
686	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
687	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
688	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
695	D₁₇	—	4	2	no	—
696	D₁₇	—	8	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	#127	—	34	4	no	—
716	#127	—	34	8	no	—
717	#126	—	34	8	no	—
718	#126	—	34	8	no	—
719	#125	—	2	4	no	—
720	#125	—	34	4	no	—
721	#124	—	34	4	no	—
722	#124	—	34	4	no	—
723	#123	—	34	8	no	—
724	#123	—	34	8	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
727	#121	—	2	4	no	—
728	#121	—	34	4	no	—
729	#121	—	34	4	no	—
730	#121	—	34	4	no	—
731	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
732	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
733	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
734	C₄×D₄	—	34	4	no	—
735	C₄×D₄	—	34	8	no	—
736	C₄×D₄	—	34	4	no	—
737	C₄×D₄	—	34	8	no	—
738	C₄×D₄	—	34	4	no	—
739	C₄×D₄	—	34	4	no	—
740	C₄×D₄	—	34	8	no	—
741	C₄×D₄	—	34	4	no	—
742	C₄×D₄	—	68	4	no	—
743	C₄×D₄	—	68	4	no	—
744	C₄×D₄	—	68	4	no	—
745	#117	—	34	8	no	—
746	#117	—	34	8	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
813	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
814	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#95	—	17	1	no	—
818	#95	—	17	1	no	—
819	#95	—	17	1	no	—
820	#95	—	17	1	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₁₇	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
831	C₂⁴	—	17	1	no	—
832	C₂⁴	—	17	2	no	—
833	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	17	4	no	—
845	C₂×D₄	—	34	4	no	—
846	C₂×D₄	—	34	2	no	—
847	C₂×D₄	—	34	2	no	—
848	C₂×D₄	—	34	4	no	—
849	C₂×D₄	—	34	4	no	—
850	C₂×D₄	—	34	4	no	—
851	C₂×D₄	—	34	4	no	—
852	C₂×D₄	—	34	4	no	—
853	C₂×D₄	—	34	4	no	—
854	C₂×D₄	—	34	4	no	—
855	C₂×D₄	—	34	4	no	—
856	C₂×D₄	—	34	4	no	—
857	C₂×D₄	—	34	2	no	—
858	C₂×D₄	—	34	2	no	—
859	C₂×D₄	—	34	2	no	—
860	C₂×D₄	—	68	2	no	—
861	C₂×D₄	—	68	2	no	—
862	C₂×D₄	—	68	2	no	—
863	C₂×D₄	—	68	2	no	—
864	C₂×D₄	—	68	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
928	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	4	2	no	—
960	C₄²	—	17	4	no	—
961	C₄²	—	17	8	no	—
962	C₄²	—	17	4	no	—
963	C₄²	—	17	4	no	—
964	C₄²	—	34	2	no	—
965	C₄²	—	34	2	no	—
966	C₄²	—	34	2	no	—
967	C₄²	—	34	2	no	—
968	C₄²	—	34	2	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	—	34	4	no	—
971	C₄²	—	34	4	no	—
972	C₄²	—	34	4	no	—
973	C₄²	—	34	4	no	—
974	C₄²	—	34	2	no	—
975	C₄²	—	68	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	17	2	no	—
990	C₂³	—	34	1	no	—
991	C₂³	—	34	1	no	—
992	C₂³	—	34	1	no	—
993	C₂³	—	34	1	no	—
994	C₂³	—	34	1	no	—
995	C₂³	—	34	1	no	—
996	C₂³	—	34	2	no	—
997	C₂³	—	34	2	no	—
998	C₂³	—	34	2	no	—
999	C₂³	—	34	2	no	—
1000	C₂³	—	34	2	no	—
1001	C₂³	—	34	2	no	—
1002	C₂³	—	34	2	no	—
1003	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	34	8	no	—
1006	D₄	—	4	8	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	34	8	no	—
1009	D₄	—	68	8	no	—
1010	D₄	—	68	8	no	—
1011	D₄	—	68	8	no	—
1012	D₄	—	68	8	no	—
1013	D₄	—	68	8	no	—
1014	D₄	—	68	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	34	2	no	—
1095	C₂²	—	34	2	no	—
1096	C₂²	—	34	2	no	—
1097	C₂²	—	68	1	no	—
1098	C₂²	—	68	1	no	—
1099	C₂²	—	68	1	no	—
1100	C₂²	—	68	1	no	—
1101	C₂²	—	68	2	no	—
1102	C₂²	—	68	2	no	—
1103	C₂²	—	68	2	no	—
1104	C₂²	—	68	2	no	—
1105	C₂²	—	68	2	no	—
1106	C₂²	—	68	2	no	—
1107	C₂²	—	68	2	no	—
1108	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	17	4	no	—
1124	C₄	—	17	4	no	—
1125	C₄	—	34	4	no	—
1126	C₄	—	34	2	no	—
1127	C₄	—	34	2	no	—
1128	C₄	—	34	4	no	—
1129	C₄	—	68	1	no	—
1130	C₄	—	68	2	no	—
1131	C₄	—	68	1	no	—
1132	C₄	—	68	1	no	—
1133	C₄	#11763358	1	4	yes	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	68	2	no	—
1137	C₂	—	136	2	no	—
1138	C₂	D₁₇×#529	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#11763358	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#14542199	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#14542268	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#14542378	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#14542391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2490	C₂
prime radical	#14533727	C₂
hypercenter	#2490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763344	C₂	semidirect
2. C₂×#11763340	C₂	semidirect
3. #14533851	C₂	semidirect
4. #14533849	C₂	semidirect
5. #14533816	C₂	semidirect
6. #14533788	C₂	semidirect
8. #14533708	C₂	semidirect
9. #14533365	C₂	semidirect
10. #14533130	C₂	semidirect
11. #14532544	C₂	semidirect
12. #14532351	C₂	semidirect
13. #14532350	C₂	semidirect
14. #14532023	C₂	semidirect
15. #14532021	C₂	semidirect
16. #14531348	C₂	semidirect
17. #14531348	C₂	semidirect
18. #14531300	C₂	semidirect
19. #14531290	C₂	semidirect
20. #14531244	C₂	semidirect
21. C₄×#10587573	C₂	semidirect
22. C₄×#10587567	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2490	C₂	semidirect
233. #10587573	D₄	semidirect
518. #2490	D₁₇	semidirect
583. Dic₁₇	#529	semidirect
830. C₁₇	#34934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763344	2
C₂×#11763340	2
#14533851	2
#14533849	2
#14533816	2
#14533788	2
#14533727	2
#14533708	2
#14533365	2
#14533130	2
#14532544	2
#14532351	2
#14532350	2
#14532023	2
#14532021	2
#14531348	2
#14531300	2
#14531290	2
#14531244	2
C₄×#10587573	2
C₄×#10587567	2
C₁₇×#2490	2
#34934	17