Subgroups — #17206190

Order 4352.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14533847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14533786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14533707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14533366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763344	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587584	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
78	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#10587584	—	2	16	no	—
143	#10587583	—	2	8	no	—
144	#10587581	—	2	8	no	—
145	#10587581	—	2	8	no	—
146	#10587580	—	2	16	no	—
147	#10587579	—	2	8	no	—
148	#10587579	—	2	16	no	—
149	#10587579	—	2	4	no	—
150	#10587579	—	2	8	no	—
151	#10587579	—	2	4	no	—
152	#10587579	—	4	4	no	—
153	#10587579	—	4	8	no	—
154	#10587578	—	2	16	no	—
155	#10587573	—	2	4	no	—
156	#10587573	D₄	1	8	yes	complemented
157	#10587561	—	2	8	no	—
158	#10587560	—	2	8	no	—
159	#10587560	—	2	4	no	—
160	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
204	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
234	#63227	—	2	4	no	—
235	#63227	—	2	8	no	—
236	#63227	—	2	4	no	—
237	#63227	—	2	8	no	—
238	#63227	—	2	8	no	—
239	#63227	—	2	8	no	—
240	#63227	—	2	8	no	—
241	#63227	—	2	8	no	—
242	#63227	—	2	4	no	—
243	#63227	—	2	8	no	—
244	#63227	—	4	4	no	—
245	#63227	—	4	4	no	—
246	#63227	—	4	4	no	—
247	#63227	—	4	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
267	#34934	—	17	1	no	maximal, Sylow
268	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	D₆₈	—	2	8	no	—
329	D₆₈	—	4	16	no	—
330	D₆₈	—	4	16	no	—
331	D₆₈	—	4	8	no	—
332	D₆₈	—	4	8	no	—
333	D₆₈	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
338	Dic₃₄	—	2	8	no	—
339	C₂×#529	—	17	2	no	—
340	#2554	—	17	4	no	—
341	#2552	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#2548	—	17	1	no	—
343	#2541	—	17	1	no	—
344	#2538	—	17	1	no	—
345	#2512	—	17	2	no	—
346	#2490	—	17	2	no	—
347	#2445	—	17	2	no	—
348	#2426	—	17	2	no	—
349	#2392	—	17	4	no	—
350	C₄×#127	—	17	2	no	—
351	C₄×#127	—	17	1	no	—
352	C₄×#121	—	17	2	no	—
353	#2293	—	17	2	no	—
354	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	#529	1	4	yes	complemented
384	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
385	Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	1	no	—
391	Dic₁₇	#550	1	4	yes	—
392	C₂×#127	—	17	2	no	—
393	C₂×#127	—	17	1	no	—
394	#529	—	34	16	no	—
395	C₂×#126	—	17	4	no	—
396	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×#124	—	17	2	no	—
398	C₂×#123	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×#121	—	17	2	no	—
401	C₂×#121	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂×#117	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
415	#398	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
416	#397	—	17	4	no	—
417	#396	—	17	4	no	—
418	#396	—	17	4	no	—
419	#394	—	17	4	no	—
420	#394	—	17	4	no	—
421	#394	—	17	4	no	—
422	#392	—	17	4	no	—
423	#390	—	17	2	no	—
424	#390	—	17	4	no	—
425	#390	—	17	2	no	—
426	#390	—	17	2	no	—
427	#390	—	17	4	no	—
428	#390	—	17	2	no	—
429	#390	—	17	2	no	—
430	#390	—	17	2	no	—
431	#390	—	17	2	no	—
432	#390	—	17	2	no	—
433	#389	—	17	2	no	—
434	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
435	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
436	#388	—	17	4	no	—
437	#388	—	17	4	no	—
438	#388	—	17	4	no	—
439	#386	—	17	4	no	—
440	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#380	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄³	—	17	1	no	—
457	C₄³	—	17	2	no	—
458	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
465	D₁₇	—	4	4	no	—
466	D₁₇	—	8	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
478	#127	—	34	8	no	—
479	#127	—	34	4	no	—
480	#126	—	34	16	no	—
481	#125	—	2	8	no	—
482	#124	—	34	8	no	—
483	#123	—	34	16	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
485	#121	—	34	8	no	—
486	#121	—	34	8	no	—
487	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
490	C₄×D₄	—	34	8	no	—
491	C₄×D₄	—	34	16	no	—
492	C₄×D₄	—	34	4	no	—
493	C₄×D₄	—	34	8	no	—
494	C₄×D₄	—	34	4	no	—
495	C₄×D₄	—	34	4	no	—
496	C₄×D₄	—	68	4	no	—
497	C₄×D₄	—	68	8	no	—
498	#117	—	34	16	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#95	—	17	2	no	—
547	#95	—	17	2	no	—
548	#95	—	17	4	no	—
549	#95	—	17	2	no	—
550	#95	—	17	2	no	—
551	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₁₇	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂⁴	—	17	2	no	—
556	C₂⁴	—	17	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
560	C₂×D₄	—	17	4	no	—
561	C₂×D₄	—	34	8	no	—
562	C₂×D₄	—	34	8	no	—
563	C₂×D₄	—	34	8	no	—
564	C₂×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	8	no	—
567	C₂×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	4	no	—
573	C₂×D₄	—	34	4	no	—
574	C₂×D₄	—	68	4	no	—
575	C₂×D₄	—	68	2	no	—
576	C₂×D₄	—	68	4	no	—
577	C₂×D₄	—	68	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	#63256	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	17	4	no	—
638	C₄²	—	17	8	no	—
639	C₄²	—	17	4	no	—
640	C₄²	—	34	4	no	—
641	C₄²	—	34	4	no	—
642	C₄²	—	34	4	no	—
643	C₄²	—	34	2	no	—
644	C₄²	—	34	4	no	—
645	C₄²	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	34	4	no	—
647	C₄²	—	34	2	no	—
648	C₄²	—	68	1	no	—
649	C₄²	—	68	2	no	—
650	C₄²	#63256	1	4	yes	—
651	C₂³	—	17	4	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	2	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	—	34	4	no	—
661	C₂³	—	34	4	no	—
662	C₂³	—	34	4	no	—
663	C₂³	—	34	4	no	—
664	C₂³	—	34	4	no	—
665	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	34	8	no	—
667	D₄	—	34	8	no	—
668	D₄	—	68	16	no	—
669	D₄	—	68	16	no	—
670	D₄	—	68	8	no	—
671	D₄	—	68	8	no	—
672	D₄	—	68	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	68	8	no	—
710	C₂×C₄	—	68	16	no	—
711	C₂×C₄	—	68	8	no	—
712	C₂×C₄	—	68	8	no	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂²	—	34	4	no	—
723	C₂²	—	34	4	no	—
724	C₂²	—	34	4	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	68	2	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	4	no	—
731	C₂²	—	68	4	no	—
732	C₂²	—	68	4	no	—
733	C₂²	—	68	4	no	—
734	C₂²	—	68	4	no	—
735	C₂²	—	68	4	no	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	17	4	no	—
750	C₄	—	34	2	no	—
751	C₄	—	34	2	no	—
752	C₄	—	34	4	no	—
753	C₄	—	68	1	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	#11763344	1	4	yes	complemented
757	C₄	#11763360	1	4	yes	—
758	C₂	—	68	4	no	—
759	C₂	—	136	4	no	—
760	C₂	C₂×#11763344	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#11763360	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14542207	1	1	yes	characteristic
763	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14542271	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#14542384	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#14542395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2552	C₂
prime radical	#14533726	C₂
hypercenter	#2552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763344	C₂	semidirect
2. #14533847	C₂	semidirect
3. #14533786	C₂	semidirect
5. #14533707	C₂	semidirect
6. #14533366	C₂	semidirect
7. #14533139	C₂	semidirect
8. #14532551	C₂	semidirect
9. #14532348	C₂	semidirect
10. #14532025	C₂	semidirect
11. #14531346	C₂	semidirect
12. #14531346	C₂	semidirect
13. #14531292	C₂	semidirect
14. #14531242	C₂	semidirect
15. C₄×#10587573	C₂	semidirect
16. C₄×#10587579	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2552	C₂	semidirect
156. #10587573	D₄	semidirect
341. #2552	D₁₇	semidirect
383. C₄×C₁₇	#529	semidirect
554. C₁₇	#34934	semidirect
756. C₄	#11763344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763344	2
#14533847	2
#14533786	2
#14533726	2
#14533707	2
#14533366	2
#14533139	2
#14532551	2
#14532348	2
#14532025	2
#14531346	2
#14531292	2
#14531242	2
C₄×#10587573	2
C₄×#10587579	2
C₁₇×#2552	2
#34934	17