Finite Group Databasebeta

← #17207274

Subgroups — #17207274

Order 4352.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763397C212yesmaximal, complemented
2#14537148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14534925C212yesmaximal, complemented
7#14534914C212yesmaximal, complemented
8#14533858C212yesmaximal, complemented
9#14533846C212yesmaximal, complemented
10#14533371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14533148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14532904C212yesmaximal, complemented
13#14532550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14532480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14532417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14532373C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14532320C212yesmaximal, complemented
18#14532218C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14532134C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14531442C212yesmaximal, complemented
21C4×#10587616C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C42×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763397—216no—
25C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28C2×#10587565C2212yescomplemented
29C2×#10587565C2212yescomplemented
30C2×#10587571C2212yescomplemented
31C2×#10587571C2212yescomplemented
32C2×#10587571C2212yescomplemented
33C2×#10587569C2212yescomplemented
34C2×#10587569C2212yescomplemented
35C2×#10587610C2212yes—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587616C2212yes—
38C2×#10587616C2211yescharacteristic
39C2×#10587570C2212yescomplemented
40C2×#10587570C2212yescomplemented
41C2×#10587570C2212yescomplemented
42C2×#10587624C2211yescharacteristic
43C2×#10587624C2211yescharacteristic
44C2×#10587639C2212yes—
45C2×#10587639C2212yes—
46C2×#10587639C2212yes—
47C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
50C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762742C2212yescomplemented
54#11762737C2212yescomplemented
55#11762732C2212yescomplemented
56#11762731C2212yescomplemented
57#11762729C2212yescomplemented
58#11762726C2212yescomplemented
59#11762725C2212yescomplemented
60#11762724C2212yescomplemented
61#11762724C2212yescomplemented
62#11762724C2212yescomplemented
63#11762723C2212yes—
64#11762721C2212yescomplemented
65#11762718C2212yescomplemented
66#11762717C2212yes—
67#11762717C2212yes—
68#11762717C2212yes—
69#11762712C2211yescharacteristic
70#11762712C2211yescharacteristic
71#11762712C2211yescharacteristic
72#11762712C2211yescharacteristic
73#11762711C2211yescharacteristic, complemented
74#11762710C2211yescharacteristic, complemented
75#11762709C2212yescomplemented
76#11762709C2212yescomplemented
77#11762709C2212yescomplemented
78#11762709C2212yescomplemented
79#11762708C2211yescharacteristic, complemented
80#11762708C2211yescharacteristic, complemented
81#11762707C2211yescharacteristic, complemented
82#11762705C2211yescharacteristic, complemented
83#11762703C2212yescomplemented
84#11762703C2212yescomplemented
85#11762702C2212yescomplemented
86#11762702C2212yescomplemented
87#11762700C2212yescomplemented
88#11762697C2212yescomplemented
89#11762697C2212yescomplemented
90#11762697C2212yescomplemented
91#11762688C2212yes—
92#11762688C2212yes—
93#11762685C2212yescomplemented
94#11762685C2212yescomplemented
95#11762685C2212yescomplemented
96#11762682C2212yes—
97#11762678C2211yescharacteristic, complemented
98#11762669C2211yescharacteristic
99#11762666C2211yescharacteristic, complemented
100#11762665C2212yes—
101C4×#63225C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#63225C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#63225C2211yescharacteristic, complemented
104C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
107C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#63227C2212yescomplemented
109C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
110C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
111C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
112C42×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
113C23×D4×C17C2211yescharacteristic
114C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
115C22×C22⋊C4×C17C2212yes—
116C22×C22⋊C4×C17C2212yes—
117C22×C42×C17C2211yescharacteristic
118C17×#390C2212yes—
119C17×#390C2211yescharacteristic
120C17×#390C2211yescharacteristic
121C17×#390C2211yescharacteristic
122C17×#390C2211yescharacteristic
123C17×#390C2212yes—
124C25×C17C2312yes—
125C22×D4×C17—24no—
126C22×D4×C17—42no—
127C22×D4×C17—42no—
128C22×D4×C17C2311yescharacteristic
129C22×D4×C17C2311yescharacteristic
130C22×D4×C17C2312yes—
131C23×C4×C17C2311yescharacteristic
132C23×C4×C17C2311yescharacteristic
133C23×C4×C17C2312yes—
134C23×C4×C17C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D17C2312yes—
136C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D17C2312yes—
138C22×C22⋊D17C2312yes—
139C22×C22⋊D17C2312yes—
140C22×C22⋊D17C2312yes—
141C22×C22⋊D17C2312yes—
142C22×C22⋊D17C2312yes—
143C22×D68C2311yescharacteristic
144C22×D68C2312yes—
145C22×C4×D17C2311yescharacteristic
146C22×C4×D17C2311yescharacteristic
147C22×C4×D17C2312yes—
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C22×Dic34C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C17—42no—
151C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C17—28no—
155C2×C22⋊C4×C17—44no—
156C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
159C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
161C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
162C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
163C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
164C2×C42×C17—42no—
165C2×C42×C17C2311yescharacteristic
166C2×C42×C17C2311yescharacteristic
167C2×C42×C17C2311yescharacteristic
168C2×C42×C17C2311yescharacteristic
169#10587639—28no—
170#10587639—28no—
171#10587639—28no—
172C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic17C2312yes—
174C2×C22⋊Dic17C2312yes—
175C2×C22⋊Dic17C2312yes—
176C2×C22⋊Dic17C2312yes—
177C2×C22⋊Dic17C2312yes—
178C2×C22⋊Dic17C2312yes—
179C2×C22⋊Dic17C2312yes—
180C2×C22⋊Dic17C2312yes—
181C2×C22⋊Dic17C2312yes—
182C2×C22⋊Dic17C2312yes—
183C2×C22⋊Dic17C2312yes—
184C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
186#10587626—42no—
187#10587626—42no—
188#10587624—42no—
189#10587624—42no—
190#10587616—24no—
191#10587616—28no—
192C4×C22⋊D17—28no—
193C4×C22⋊D17—24no—
194C4×C22⋊D17—24no—
195C4×C22⋊D17D418yescomplemented
196C2×#63227C2312yes—
197C2×#63227C2312yes—
198C2×#63227C2312yes—
199C2×#63227C2312yes—
200C2×#63227C2311yescharacteristic
201C2×#63227C2311yescharacteristic
202C2×#63227C2312yes—
203C2×#63227C2312yes—
204C2×#63227C2312yes—
205C2×#63227C2312yes—
206C2×#63227C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic17C2312yes—
208C2×C4⋊Dic17C2312yes—
209C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
212#10587610—28no—
213C2×#63225C2312yes—
214C2×#63225C2312yes—
215C2×#63225C2312yes—
216C2×#63225C2311yescharacteristic
217C2×#63225C2311yescharacteristic
218C2×#63225C2312yes—
219C2×#63225C2312yes—
220C2×#63225C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic17C2312yes—
222C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
231#10587581—42no—
232#10587574—42no—
233#10587571—28no—
234#10587571—28no—
235#10587571—44no—
236#10587570—28no—
237#10587570—28no—
238#10587570—44no—
239#10587569—28no—
240#10587569—28no—
241#10587565—28no—
242#10587565—28no—
243C4×D68—42no—
244C42×D17—42no—
245#10587502C2312yes—
246#10587502C2312yes—
247#10587502C2312yes—
248#10587502C2312yes—
249#10587502C2311yescharacteristic
250#10587502C2311yescharacteristic
251#10587502C2312yes—
252#10587502C2312yes—
253#10587502C2312yes—
254#10587502C2311yescharacteristic
255#10587502C2311yescharacteristic
256#10587502C2311yescharacteristic
257#10587502C2311yescharacteristic
258C24×C17—24no—
259C24×C17—24no—
260C24×C17—24no—
261C24×C17—42no—
262C24×C17—42no—
263C24×C17—42no—
264C24×C17—42no—
265C24×C17C2412yes—
266C24×C17C2412yes—
267C24×C17C2411yescharacteristic
268C23×D17C2412yes—
269C23×D17C2411yescharacteristic
270C2×D4×C17—24no—
271C2×D4×C17—22no—
272C2×D4×C17—22no—
273C2×D4×C17—22no—
274C2×D4×C17—22no—
275C2×D4×C17—22no—
276C2×D4×C17—22no—
277C2×D4×C17—42no—
278C2×D4×C17—42no—
279C2×D4×C17—416no—
280C22×C4×C17—22no—
281C22×C4×C17—22no—
282C22×C4×C17—22no—
283C22×C4×C17—24no—
284C22×C4×C17—22no—
285C22×C4×C17—41no—
286C22×C4×C17—41no—
287C22×C4×C17—41no—
288C22×C4×C17—42no—
289C22×C4×C17—42no—
290C22×C4×C17C2×D414yes—
291C22×C4×C17#4114yes—
292C22×C4×C17C2412yes—
293C22×C4×C17C2412yes—
294C22×C4×C17C2411yescharacteristic
295C22×C4×C17C2411yescharacteristic
296C22×C4×C17C2411yescharacteristic
297C22×C4×C17C2411yescharacteristic
298C22×C4×C17C2411yescharacteristic
299C22×C4×C17C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D17—22no—
301C2×C22⋊D17—22no—
302C2×C22⋊D17—24no—
303C2×C22⋊D17—24no—
304C2×C22⋊D17—24no—
305C2×C22⋊D17—24no—
306C2×C22⋊D17—24no—
307C2×C22⋊D17—24no—
308C2×C22⋊D17—24no—
309C2×C22⋊D17—24no—
310C2×C22⋊D17—24no—
311C2×C22⋊D17—42no—
312C2×C22⋊D17—42no—
313C2×C22⋊D17—42no—
314C2×C22⋊D17—42no—
315C2×C22⋊D17—42no—
316C2×C22⋊D17—42no—
317C2×C22⋊D17—42no—
318C2×C22⋊D17—42no—
319C2×C22⋊D17—42no—
320C2×C22⋊D17—42no—
321C2×C22⋊D17—42no—
322C2×C22⋊D17—42no—
323C2×C22⋊D17C2×D414yes—
324C22×Dic17C2412yes—
325C22×Dic17C2412yes—
326C22×Dic17C2411yescharacteristic
327C22×Dic17C2412yes—
328C22×Dic17C2411yescharacteristic
329C22×Dic17C2411yescharacteristic
330C22×Dic17C2411yescharacteristic
331C22×Dic17C2411yescharacteristic
332C22×Dic17C2411yescharacteristic
333C22×Dic17C2411yescharacteristic
334C2×D68—22no—
335C2×D68—22no—
336C2×D68—22no—
337C2×D68—24no—
338C2×D68—42no—
339C2×D68—42no—
340C2×C4×D17—22no—
341C2×C4×D17—22no—
342C2×C4×D17—22no—
343C2×C4×D17—22no—
344C2×C4×D17—22no—
345C2×C4×D17—24no—
346C2×C4×D17—41no—
347C2×C4×D17—41no—
348C2×C4×D17—41no—
349C2×C4×D17—42no—
350C2×C4×D17—42no—
351C2×C4×D17C2×D414yescomplemented
352C2×Dic34—24no—
353C2×Dic34—42no—
354C2×Dic34—42no—
355C4⋊C4×C17—22no—
356C4⋊C4×C17—22no—
357C4⋊C4×C17—42no—
358C22⋊C4×C17—24no—
359C22⋊C4×C17—24no—
360C22⋊C4×C17—24no—
361C22⋊C4×C17—24no—
362C22⋊C4×C17—24no—
363C22⋊C4×C17—24no—
364C22⋊C4×C17—42no—
365C22⋊C4×C17—42no—
366C42×C17—22no—
367C42×C17—22no—
368C42×C17—41no—
369C42×C17—41no—
370C22⋊Dic17—24no—
371C22⋊Dic17—22no—
372C22⋊Dic17—24no—
373C22⋊Dic17—24no—
374C22⋊Dic17—24no—
375C22⋊Dic17—24no—
376C22⋊Dic17—24no—
377C22⋊Dic17—24no—
378C22⋊Dic17—42no—
379C22⋊Dic17—42no—
380C22⋊Dic17—42no—
381C22⋊Dic17—42no—
382C22⋊Dic17C2×D414yes—
383C22⋊Dic17#4114yes—
384#63227—24no—
385#63227—24no—
386#63227—22no—
387#63227—24no—
388#63227—24no—
389#63227—24no—
390#63227—22no—
391#63227—42no—
392#63227—42no—
393#63227—42no—
394#63227C2×D414yescomplemented
395C4⋊Dic17—22no—
396C4⋊Dic17—22no—
397C4⋊Dic17—22no—
398C4⋊Dic17—24no—
399C4⋊Dic17—24no—
400#63225—24no—
401#63225—22no—
402#63225—24no—
403#63225—24no—
404#63225—22no—
405#63225—42no—
406#63225—42no—
407#63225C2×D414yescomplemented
408C4×Dic17—24no—
409C4×Dic17—22no—
410C4×Dic17—22no—
411C4×Dic17—22no—
412C4×Dic17—22no—
413C4×Dic17—22no—
414C4×Dic17—41no—
415C4×Dic17—41no—
416C4×Dic17—41no—
417C4×Dic17C2×D414yescomplemented
418#35007—171nomaximal, Sylow
419C23×C17—21no—
420C23×C17—21no—
421C23×C17—21no—
422C23×C17—21no—
423C23×C17—22no—
424C23×C17—22no—
425C23×C17—22no—
426C23×C17—22no—
427C23×C17—22no—
428C23×C17—22no—
429C23×C17—22no—
430C23×C17—22no—
431C23×C17—22no—
432C23×C17—22no—
433C23×C17—22no—
434C23×C17—22no—
435C23×C17—22no—
436C23×C17—22no—
437C23×C17—48no—
438C23×C17—48no—
439C23×C17—48no—
440C23×C17—84no—
441C23×C17—84no—
442C23×C17—84no—
443C23×C17—84no—
444C23×C17C22×D412yes—
445C23×C17C2×#4112yes—
446C23×C17C2×#4112yes—
447C23×C17C2511yescharacteristic
448C22×D17—21no—
449C22×D17—21no—
450C22×D17—21no—
451C22×D17—21no—
452C22×D17—21no—
453C22×D17—21no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17C22×D412yes—
462D4×C17—48no—
463D4×C17—44no—
464D4×C17—44no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—21no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—28no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—44no—
484C2×C4×C17—44no—
485C2×C4×C17—84no—
486C2×C4×C17C22×D412yes—
487C2×C4×C17C22×D412yes—
488C2×C4×C17C2×#4112yes—
489C2×C4×C17C2×#4112yes—
490C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
491C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
492C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
493C22⋊D17—28no—
494C22⋊D17—48no—
495C22⋊D17—84no—
496C22⋊D17—84no—
497C22⋊D17—84no—
498C22⋊D17—84no—
499C22⋊D17—84no—
500C22⋊D17—84no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—21no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—22no—
512C2×Dic17—22no—
513C2×Dic17—22no—
514C2×Dic17—22no—
515C2×Dic17—21no—
516C2×Dic17—21no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—21no—
519C2×Dic17—21no—
520C2×Dic17—21no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—21no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17C22×D412yes—
527C2×Dic17C22×D412yes—
528C2×Dic17C22×D412yes—
529C2×Dic17C2×#4112yes—
530C2×Dic17C2×#4112yes—
531D68—44no—
532D68—84no—
533C4×D17—44no—
534C4×D17—44no—
535C4×D17—44no—
536C4×D17—84no—
537Dic34—84no—
538C2×#538—172no—
539#2860—171no—
540#2858—171no—
541#2856—171no—
542#2854—171no—
543#2662—172no—
544#2661—172no—
545#2555—172no—
546#2554—172no—
547#2512—171no—
548#2491—171no—
549#2472—172no—
550#2445—171no—
551#2440—171no—
552#2433—171no—
553#2428—171no—
554#2424—172no—
555#2416—171no—
556#2408—171no—
557#2321—172no—
558C4×#121—171no—
559C2×#390D1711yescharacteristic, complemented
560C42×D4—171no—
561C22×C17—22no—
562C22×C17—22no—
563C22×C17—22no—
564C22×C17—22no—
565C22×C17—22no—
566C22×C17—22no—
567C22×C17—42no—
568C22×C17—42no—
569C22×C17—42no—
570C22×C17—42no—
571C22×C17—42no—
572C22×C17—42no—
573C22×C17—42no—
574C22×C17—42no—
575C22×C17—42no—
576C22×C17—42no—
577C22×C17—42no—
578C22×C17—42no—
579C22×C17—42no—
580C22×C17—42no—
581C22×C17—816no—
582C22×C17#53214yes—
583C22×C17C23×D411yescharacteristic
584C22×C17C22×#4111yescharacteristic
585C22×C17C22×#4111yescharacteristic
586C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C17#58511yescharacteristic
590C2×D17—22no—
591C2×D17—22no—
592C2×D17—22no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—42no—
598C2×D17—42no—
599C2×D17—42no—
600C2×D17—42no—
601C2×D17—42no—
602C2×D17—42no—
603C2×D17—42no—
604C4×C17—22no—
605C4×C17—22no—
606C4×C17—22no—
607C4×C17—22no—
608C4×C17—42no—
609C4×C17—42no—
610C4×C17—41no—
611C4×C17#53814yescomplemented
612Dic17—22no—
613Dic17—22no—
614Dic17—22no—
615Dic17—22no—
616Dic17—22no—
617Dic17—42no—
618Dic17—41no—
619Dic17—41no—
620Dic17—42no—
621Dic17—42no—
622C23×D4C2×D1711yescharacteristic
623#538—3416no—
624C2×C4⋊Q8—171no—
625C2×#127—171no—
626C2×#127—171no—
627C2×#126—172no—
628C2×#126—172no—
629C2×#124—172no—
630C2×#124—172no—
631C2×#124—172no—
632C2×#123—172no—
633C2×#123—172no—
634C2×C22⋊Q8—172no—
635C2×#121—172no—
636C2×#121—171no—
637C2×#121—171no—
638C2×#121—171no—
639C2×#121—171no—
640C2×#121—172no—
641C2×#121—172no—
642C2×#121—172no—
643C2×#120—172no—
644C2×#120—172no—
645C2×#120—172no—
646C2×C4×D4—171no—
647C2×C4×D4—172no—
648C2×C4×D4—171no—
649C2×C4×D4—171no—
650C2×C4×D4—171no—
651C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
652C22×C22⋊C4C2×D1712yes—
653C22×C22⋊C4C2×D1712yes—
654C22×C42—171no—
655C22×C42C2×D1711yescharacteristic
656#398—172no—
657#397—172no—
658#396—172no—
659#396—172no—
660#395—172no—
661#394—172no—
662#394—172no—
663#394—172no—
664#394—172no—
665#394—172no—
666#394—172no—
667#393—172no—
668#392—172no—
669#392—172no—
670#392—172no—
671#392—172no—
672#390—171no—
673#390—171no—
674#390—171no—
675#390—171no—
676#390—171no—
677#390—172no—
678#390—172no—
679#390—172no—
680#390—172no—
681#390—171no—
682#390C2×D1711yescharacteristic
683#390C2×D1711yescharacteristic
684#390C2×D1712yes—
685#390C2×D1711yescharacteristic
686#390C2×D1711yescharacteristic
687#390C2×D1712yes—
688#389—171no—
689#389—171no—
690#389—171no—
691#389—171no—
692#388—172no—
693#388—172no—
694#388—172no—
695#388—172no—
696#388—172no—
697#388—172no—
698#388—172no—
699#388—172no—
700#386—172no—
701#386—172no—
702#386—172no—
703#386—172no—
704#386—172no—
705#385—172no—
706#384—171no—
707#380—171no—
708#380—171no—
709#379—172no—
710C4×C4⋊C4—171no—
711C4×C4⋊C4—171no—
712C4×C4⋊C4—171no—
713C4×C4⋊C4—171no—
714C4×C22⋊C4—171no—
715C4×C22⋊C4—171no—
716C4×C22⋊C4—171no—
717C4×C22⋊C4—171no—
718C4×C22⋊C4—171no—
719C4×C22⋊C4—171no—
720C4×C22⋊C4—172no—
721C43—171no—
722C2×C17—24no—
723C2×C17—82no—
724C2×C17—82no—
725C2×C17C2×#53211yescharacteristic
726C2×C17C2×#53811yescharacteristic
727C2×C17#346011yescharacteristic
728C2×C17#349611yescharacteristic
729C2×C17#349811yescharacteristic
730C2×C17#351411yescharacteristic
731C2×C17#351911yescharacteristic
732D17—42no—
733D17—82no—
734C25C22×D1712yes—
735C22×Q8—172no—
736C22×D4—24no—
737C22×D4—42no—
738C22×D4—42no—
739C22×D4—171no—
740C22×D4—172no—
741C22×D4—172no—
742C22×D4—172no—
743C22×D4—172no—
744C22×D4—172no—
745C22×D4—172no—
746C22×D4—172no—
747C22×D4—171no—
748C22×D4—172no—
749C22×D4C22×D1711yescharacteristic
750C22×D4C22×D1711yescharacteristic
751C22×D4C22×D1712yes—
752C23×C4—171no—
753C23×C4—171no—
754C23×C4—171no—
755C23×C4—172no—
756C23×C4C22×D1711yescharacteristic
757C23×C4C22×D1711yescharacteristic
758C23×C4C22×D1712yes—
759C23×C4C22×D1711yescharacteristic
760C4⋊Q8—682no—
761#127—682no—
762#127—682no—
763#126—348no—
764#126—348no—
765#124—348no—
766#124—348no—
767#124—684no—
768#123—348no—
769#123—348no—
770C22⋊Q8—348no—
771#121—348no—
772#121—348no—
773#121—348no—
774#121—344no—
775#121—684no—
776#121—682no—
777#121—682no—
778#121—682no—
779#120—348no—
780#120—348no—
781#120—348no—
782C4×D4—178no—
783C4×D4—344no—
784C4×D4—344no—
785C4×D4—348no—
786C4×D4—682no—
787C2×C4⋊C4—42no—
788C2×C4⋊C4—171no—
789C2×C4⋊C4—171no—
790C2×C4⋊C4—172no—
791C2×C4⋊C4—171no—
792C2×C4⋊C4—171no—
793C2×C4⋊C4—172no—
794C2×C4⋊C4—172no—
795C2×C4⋊C4—172no—
796C2×C4⋊C4—171no—
797C2×C4⋊C4—171no—
798C2×C4⋊C4—172no—
799C2×C4⋊C4—172no—
800C2×C4⋊C4—172no—
801C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
804C2×C22⋊C4—28no—
805C2×C22⋊C4—44no—
806C2×C22⋊C4—171no—
807C2×C22⋊C4—171no—
808C2×C22⋊C4—171no—
809C2×C22⋊C4—172no—
810C2×C22⋊C4—171no—
811C2×C22⋊C4—172no—
812C2×C22⋊C4—172no—
813C2×C22⋊C4—172no—
814C2×C22⋊C4—172no—
815C2×C22⋊C4—172no—
816C2×C22⋊C4—172no—
817C2×C22⋊C4—172no—
818C2×C22⋊C4—171no—
819C2×C22⋊C4—171no—
820C2×C22⋊C4—172no—
821C2×C22⋊C4—172no—
822C2×C22⋊C4—172no—
823C2×C22⋊C4—172no—
824C2×C22⋊C4—172no—
825C2×C22⋊C4—172no—
826C2×C22⋊C4—172no—
827C2×C22⋊C4—172no—
828C2×C22⋊C4—172no—
829C2×C22⋊C4—172no—
830C2×C22⋊C4—172no—
831C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
832C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
833C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
834C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
835C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
836C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
837C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
838C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
839C2×C42—42no—
840C2×C42—171no—
841C2×C42—172no—
842C2×C42—171no—
843C2×C42—171no—
844C2×C42—171no—
845C2×C42—171no—
846C2×C42—171no—
847C2×C42—171no—
848C2×C42—171no—
849C2×C42—171no—
850C2×C42—682no—
851C2×C42C22×D1711yescharacteristic
852C2×C42C22×D1711yescharacteristic
853C2×C42C22×D1711yescharacteristic
854C2×C42C22×D1711yescharacteristic
855#95—171no—
856#95—171no—
857#95—171no—
858#95—171no—
859#95—171no—
860#95—171no—
861#95—172no—
862#95—172no—
863#95—172no—
864#95—172no—
865#95—172no—
866#95—172no—
867#95—172no—
868C17#3500711yescharacteristic, complemented, Sylow
869C24—24no—
870C24—24no—
871C24—24no—
872C24—42no—
873C24—42no—
874C24—42no—
875C24—42no—
876C24—171no—
877C24—172no—
878C24C23×D1712yes—
879C24C23×D1712yes—
880C24C23×D1711yescharacteristic
881C2×Q8—344no—
882C2×Q8—682no—
883C2×Q8—682no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—416no—
894C2×D4—174no—
895C2×D4—344no—
896C2×D4—344no—
897C2×D4—344no—
898C2×D4—344no—
899C2×D4—344no—
900C2×D4—342no—
901C2×D4—342no—
902C2×D4—344no—
903C2×D4—344no—
904C2×D4—344no—
905C2×D4—344no—
906C2×D4—344no—
907C2×D4—342no—
908C2×D4—342no—
909C2×D4—342no—
910C2×D4—682no—
911C2×D4—682no—
912C2×D4—682no—
913C2×D4—682no—
914C2×D4—682no—
915C2×D4—682no—
916C2×D4—682no—
917C2×D4—682no—
918C2×D4—682no—
919C2×D4—682no—
920C2×D4—682no—
921C2×D4—682no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—174no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—172no—
943C22×C4—172no—
944C22×C4—172no—
945C22×C4—342no—
946C22×C4—342no—
947C22×C4—342no—
948C22×C4—342no—
949C22×C4—342no—
950C22×C4—344no—
951C22×C4—681no—
952C22×C4—681no—
953C22×C4—681no—
954C22×C4—682no—
955C22×C4—682no—
956C22×C4#6325214yes—
957C22×C4D4×D1714yes—
958C22×C4C23×D1711yescharacteristic
959C22×C4C23×D1712yes—
960C22×C4C23×D1712yes—
961C22×C4C23×D1711yescharacteristic
962C22×C4C23×D1711yescharacteristic
963C22×C4C23×D1711yescharacteristic
964C22×C4C23×D1711yescharacteristic
965C22×C4C23×D1711yescharacteristic
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—174no—
970C4⋊C4—342no—
971C4⋊C4—344no—
972C4⋊C4—344no—
973C4⋊C4—344no—
974C4⋊C4—344no—
975C4⋊C4—342no—
976C4⋊C4—342no—
977C4⋊C4—344no—
978C4⋊C4—342no—
979C4⋊C4—342no—
980C4⋊C4—682no—
981C4⋊C4—682no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—174no—
991C22⋊C4—174no—
992C22⋊C4—174no—
993C22⋊C4—342no—
994C22⋊C4—344no—
995C22⋊C4—344no—
996C22⋊C4—344no—
997C22⋊C4—344no—
998C22⋊C4—344no—
999C22⋊C4—344no—
1000C22⋊C4—344no—
1001C22⋊C4—344no—
1002C22⋊C4—342no—
1003C22⋊C4—344no—
1004C22⋊C4—342no—
1005C22⋊C4—344no—
1006C22⋊C4—344no—
1007C22⋊C4—344no—
1008C22⋊C4—682no—
1009C22⋊C4—682no—
1010C22⋊C4—682no—
1011C22⋊C4—682no—
1012C22⋊C4—682no—
1013C22⋊C4—682no—
1014C22⋊C4—682no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42—174no—
1020C42—342no—
1021C42—342no—
1022C42—344no—
1023C42—342no—
1024C42—342no—
1025C42—342no—
1026C42—681no—
1027C42—681no—
1028C42—681no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—48no—
1048C23—48no—
1049C23—48no—
1050C23—84no—
1051C23—84no—
1052C23—84no—
1053C23—84no—
1054C23—172no—
1055C23—341no—
1056C23—341no—
1057C23—341no—
1058C23—341no—
1059C23—341no—
1060C23—341no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23C2×#6325212yes—
1069C23C2×D4×D1712yes—
1070C23#41×D1712yes—
1071C23C24×D1711yescharacteristic
1072Q8—1364no—
1073D4—48no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—348no—
1077D4—688no—
1078D4—684no—
1079D4—1364no—
1080D4—1364no—
1081D4—1364no—
1082D4—1364no—
1083D4—1364no—
1084D4—1364no—
1085D4—1364no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—28no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—172no—
1108C2×C4—172no—
1109C2×C4—172no—
1110C2×C4—172no—
1111C2×C4—172no—
1112C2×C4—341no—
1113C2×C4—341no—
1114C2×C4—341no—
1115C2×C4—341no—
1116C2×C4—341no—
1117C2×C4—341no—
1118C2×C4—341no—
1119C2×C4—341no—
1120C2×C4—341no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—342no—
1123C2×C4—342no—
1124C2×C4—342no—
1125C2×C4—342no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—342no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—342no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—342no—
1134C2×C4—342no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—342no—
1137C2×C4—684no—
1138C2×C4—684no—
1139C2×C4—684no—
1140C2×C4—1364no—
1141C2×C4C2×#6325212yes—
1142C2×C4C2×#6325212yes—
1143C2×C4C2×D4×D1712yes—
1144C2×C4C2×D4×D1712yes—
1145C2×C4#1058769112yes—
1146C2×C4#1058769112yes—
1147C2×C4#1058769112yes—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—816no—
1169C22—342no—
1170C22—342no—
1171C22—342no—
1172C22—681no—
1173C22—681no—
1174C22—681no—
1175C22—681no—
1176C22—682no—
1177C22—682no—
1178C22—682no—
1179C22—682no—
1180C22—682no—
1181C22—682no—
1182C22—682no—
1183C22#1176335614yes—
1184C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1185C22C2×#41×D1711yescharacteristic
1186C22C22×#6325211yescharacteristic
1187C22C2×#1058769111yescharacteristic
1188C22C2×#1058769111yescharacteristic
1189C22C2×#1058769111yescharacteristic
1190C22#1176364511yescharacteristic
1191C4—22no—
1192C4—22no—
1193C4—22no—
1194C4—22no—
1195C4—41no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—342no—
1199C4—342no—
1200C4—342no—
1201C4—342no—
1202C4—342no—
1203C4—681no—
1204C4—681no—
1205C4—682no—
1206C4—682no—
1207C4—682no—
1208C4#1176339714yescomplemented
1209C2—24no—
1210C2—82no—
1211C2—82no—
1212C2—682no—
1213C2—1362no—
1214C2C2×#1176335611yescharacteristic
1215C2C2×#1176339711yescharacteristic
1216C2#1454220611yescharacteristic
1217C2#1454254111yescharacteristic
1218C2#1454256011yescharacteristic
1219C2#1454273911yescharacteristic
1220C2#1454281011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC2×C17×#390C2
hypercenterC2×#390D17
hypocenterC17#35007
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763397C2semidirect
2. #14537148C2semidirect
3. #14537138C2semidirect
4. #14537128C2semidirect
5. #14537114C2semidirect
6. #14534925C2semidirect
7. #14534914C2semidirect
8. #14533858C2semidirect
9. #14533846C2semidirect
10. #14533371C2semidirect
11. #14533148C2semidirect
12. #14532904C2semidirect
13. #14532550C2semidirect
14. #14532480C2semidirect
15. #14532417C2semidirect
16. #14532373C2semidirect
17. #14532320C2semidirect
18. #14532218C2semidirect
19. #14532134C2semidirect
20. #14531442C2semidirect
21. C4×#10587616C2semidirect
22. C42×C22⋊D17C2semidirect
23. C2×C17×#390C2semidirect
25. C2×#10587574C22semidirect
28. C2×#10587565C22semidirect
29. C2×#10587565C22semidirect
30. C2×#10587571C22semidirect
31. C2×#10587571C22semidirect
32. C2×#10587571C22semidirect
33. C2×#10587569C22semidirect
34. C2×#10587569C22semidirect
36. C2×#10587581C22semidirect
39. C2×#10587570C22semidirect
40. C2×#10587570C22semidirect
41. C2×#10587570C22semidirect
47. C2×C4×D68C22semidirect
52. C2×C42×D17C22semidirect
53. #11762742C22semidirect
54. #11762737C22semidirect
55. #11762732C22semidirect
56. #11762731C22semidirect
57. #11762729C22semidirect
58. #11762726C22semidirect
59. #11762725C22semidirect
60. #11762724C22semidirect
61. #11762724C22semidirect
62. #11762724C22semidirect
64. #11762721C22semidirect
65. #11762718C22semidirect
73. #11762711C22semidirect
74. #11762710C22semidirect
75. #11762709C22semidirect
76. #11762709C22semidirect
77. #11762709C22semidirect
78. #11762709C22semidirect
79. #11762708C22semidirect
80. #11762708C22semidirect
81. #11762707C22semidirect
82. #11762705C22semidirect
83. #11762703C22semidirect
84. #11762703C22semidirect
85. #11762702C22semidirect
86. #11762702C22semidirect
87. #11762700C22semidirect
88. #11762697C22semidirect
89. #11762697C22semidirect
90. #11762697C22semidirect
93. #11762685C22semidirect
94. #11762685C22semidirect
95. #11762685C22semidirect
97. #11762678C22semidirect
99. #11762666C22semidirect
101. C4×#63225C22semidirect
102. C4×#63225C22semidirect
103. C4×#63225C22semidirect
104. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
105. C4×#63227C22semidirect
106. C4×#63227C22semidirect
107. C4×#63227C22semidirect
108. C4×#63227C22semidirect
112. C42×Dic17C22semidirect
195. C4×C22⋊D17D4semidirect
351. C2×C4×D17C2×D4semidirect
394. #63227C2×D4semidirect
407. #63225C2×D4semidirect
417. C4×Dic17C2×D4semidirect
559. C2×#390D17semidirect
611. C4×C17#538semidirect
868. C17#35007semidirect
1208. C4#11763397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633972
#145371482
#145371382
#145371282
#145371142
#145349252
#145349142
#145338582
#145338462
#145333712
#145331482
#145329042
#145325502
#145324802
#145324172
#145323732
#145323202
#145322182
#145321342
#145314422
C4×#105876162
C42×C22⋊D172
C2×C17×#3902
#3500717