Finite Group Databasebeta

← #17207280

Subgroups — #17207280

Order 4352.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763393C212yesmaximal, complemented
2#14537151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14534923C212yesmaximal, complemented
6#14534914C212yesmaximal, complemented
7#14533855C212yesmaximal, complemented
8#14533841C212yesmaximal, complemented
9#14533368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14533150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14532906C212yesmaximal, complemented
12#14532547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14532482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14532418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14532375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14532327C212yesmaximal, complemented
17#14532227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14531443C212yesmaximal, complemented
20#14531300C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C42×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#2858C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D17C2211yescharacteristic
25#11763393—216no—
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587562C2212yescomplemented
28C2×#10587565C2212yescomplemented
29C2×#10587633C2212yescomplemented
30C2×#10587572C2212yescomplemented
31C2×#10587569C2212yescomplemented
32C2×#10587632C2212yes—
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587570C2212yes—
35C2×#10587570C2212yescomplemented
36C2×#10587570C2212yescomplemented
37C2×#10587625C2212yescomplemented
38C2×#10587624C2211yescharacteristic
39C2×#10587624C2211yescharacteristic
40C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587568C2212yes—
42C2×#10587623C2212yes—
43C2×#10587623C2212yes—
44C2×C4×D68C2211yescharacteristic
45C2×C4×D68C2211yescharacteristic
46C2×C4×D68C2211yescharacteristic
47C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587567C2212yes—
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
51C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53C2×C42×D17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762742C2212yescomplemented
55#11762737C2212yescomplemented
56#11762732C2212yescomplemented
57#11762732C2212yescomplemented
58#11762728C2212yescomplemented
59#11762726C2212yescomplemented
60#11762725C2212yes—
61#11762725C2212yescomplemented
62#11762725C2212yescomplemented
63#11762724C2212yescomplemented
64#11762723C2212yescomplemented
65#11762720C2212yescomplemented
66#11762718C2212yes—
67#11762717C2212yes—
68#11762717C2212yes—
69#11762717C2212yescomplemented
70#11762712C2211yescharacteristic
71#11762712C2211yescharacteristic
72#11762711C2211yescharacteristic
73#11762711C2211yescharacteristic
74#11762711C2211yescharacteristic
75#11762710C2211yescharacteristic
76#11762709C2212yes—
77#11762709C2212yes—
78#11762709C2212yescomplemented
79#11762709C2212yescomplemented
80#11762708C2211yescharacteristic, complemented
81#11762707C2211yescharacteristic, complemented
82#11762707C2211yescharacteristic, complemented
83#11762707C2211yescharacteristic, complemented
84#11762703C2212yescomplemented
85#11762703C2212yescomplemented
86#11762703C2212yescomplemented
87#11762702C2212yescomplemented
88#11762700C2212yescomplemented
89#11762700C2212yescomplemented
90#11762700C2212yescomplemented
91#11762699C2212yescomplemented
92#11762689C2212yescomplemented
93#11762686C2212yescomplemented
94#11762685C2212yes—
95#11762685C2212yes—
96#11762685C2212yescomplemented
97#11762680C2212yes—
98#11762678C2211yescharacteristic, complemented
99#11762666C2211yescharacteristic
100#11762666C2211yescharacteristic, complemented
101#11762664C2212yes—
102C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
103C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
104C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
105C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
106C22⋊C4×Dic17C2212yescomplemented
107C4×#63227C2211yescharacteristic
108C4×#63227C2211yescharacteristic
109C4×#63227C2211yescharacteristic
110C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
112C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
113C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
114C2×C17×#127C2211yescharacteristic
115C2×C17×#124C2212yescomplemented
116C2×C17×#124C2212yescomplemented
117C17×#390C2211yescharacteristic
118C17×#390C2211yescharacteristic
119C17×#390C2212yescomplemented
120C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
121C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
122C17×#390C2212yescomplemented
123C43×C17C2211yescharacteristic, complemented
124C24×D17C2312yes—
125C22×Q8×C17C2312yes—
126C22×D4×C17C2311yescharacteristic
127C22×D4×C17C2311yescharacteristic
128C22×D4×C17C2312yes—
129C22×D4×C17C2312yes—
130C22×C22⋊D17C2312yes—
131C22×C22⋊D17C2312yes—
132C22×C22⋊D17C2312yes—
133C22×C22⋊D17C2312yes—
134C22×C22⋊D17C2312yes—
135C22×C22⋊D17C2312yes—
136C23×Dic17C2312yes—
137C2×D4×D17—24no—
138C2×D4×D17—42no—
139C2×D4×D17—42no—
140C22×D68C2311yescharacteristic
141C22×D68C2311yescharacteristic
142C22×D68C2312yes—
143C22×C4×D17C2311yescharacteristic
144C22×C4×D17C2311yescharacteristic
145C22×C4×D17C2311yescharacteristic
146C22×C4×D17C2311yescharacteristic
147C22×C4×D17C2312yes—
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C22×C4×D17C2311yescharacteristic
150C17×C4⋊Q8—42no—
151C17×#127—42no—
152C17×#124—28no—
153C17×#124—44no—
154C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
159C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
161C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
162C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
163C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
165C2×C42×C17C2311yescharacteristic
166C2×C42×C17C2311yescharacteristic
167C2×C42×C17C2311yescharacteristic
168C2×C42×C17C2311yescharacteristic
169C2×C42×C17C2311yescharacteristic
170C2×C42×C17C2311yescharacteristic
171C2×C42×C17C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic17C2312yes—
173C2×C22⋊Dic17C2312yes—
174C2×C22⋊Dic17C2312yes—
175C2×C22⋊Dic17C2312yes—
176C2×C22⋊Dic17C2312yes—
177C2×C22⋊Dic17C2312yes—
178C2×C22⋊Dic17C2312yes—
179C2×C22⋊Dic17C2312yes—
180#10587633—28no—
181#10587632—28no—
182#10587626—42no—
183#10587625—28no—
184#10587624—24no—
185#10587624—42no—
186#10587624—42no—
187#10587623—28no—
188#10587623—28no—
189D4×Dic17—42no—
190C2×#63227C2312yes—
191C2×#63227C2312yes—
192C2×#63227C2312yes—
193C2×#63227C2312yes—
194C2×#63227C2312yes—
195C2×#63227C2312yes—
196C2×#63227C2311yescharacteristic
197C2×#63227C2311yescharacteristic
198C2×#63227C2312yes—
199C2×#63227C2312yes—
200C2×#63227C2311yescharacteristic
201C2×#63227C2312yes—
202C2×#63227C2312yes—
203C2×#63227C2312yes—
204C2×#63227C2311yescharacteristic
205C2×#63227C2311yescharacteristic
206C2×#63227C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic17C2312yes—
208C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
214C2×#63225C2312yes—
215C2×#63225C2312yes—
216C2×#63225C2312yes—
217C2×#63225C2312yes—
218C2×#63225C2312yes—
219C2×#63225C2312yes—
220C2×C4×Dic17C2312yes—
221C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
222C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
227#10587581—42no—
228C4⋊C4×D17—42no—
229#10587572—28no—
230#10587570—28no—
231#10587570—28no—
232#10587570—44no—
233#10587569—28no—
234#10587568—28no—
235#10587567—28no—
236C22⋊C4×D17—28no—
237C22⋊C4×D17—44no—
238#10587565—28no—
239#10587562—28no—
240C4×D68—24no—
241C4×D68—24no—
242C4×D68D418yescomplemented
243C42×D17—42no—
244C42×D17—42no—
245#10587502C2311yescharacteristic
246#10587502C2312yes—
247#10587502C2312yes—
248#10587502C2312yes—
249#10587502C2312yes—
250#10587502C2311yescharacteristic
251#10587502C2312yes—
252#10587502C2312yes—
253#10587502C2312yes—
254#10587502C2311yescharacteristic
255#10587502C2311yescharacteristic
256#10587502C2311yescharacteristic
257#10587502C2311yescharacteristic
258C24×C17C2412yes—
259C24×C17C2412yes—
260C23×D17—24no—
261C23×D17—24no—
262C23×D17—24no—
263C23×D17—42no—
264C23×D17—42no—
265C23×D17—42no—
266C23×D17—42no—
267C23×D17C2412yes—
268C23×D17C2411yescharacteristic
269C23×D17C2411yescharacteristic
270C2×Q8×C17—24no—
271C2×Q8×C17—42no—
272C2×Q8×C17—42no—
273C2×D4×C17—24no—
274C2×D4×C17—22no—
275C2×D4×C17—22no—
276C2×D4×C17—24no—
277C2×D4×C17—22no—
278C2×D4×C17—22no—
279C2×D4×C17—22no—
280C2×D4×C17—22no—
281C2×D4×C17—42no—
282C2×D4×C17—42no—
283C2×D4×C17—42no—
284C2×D4×C17—42no—
285C22×C4×C17C2412yes—
286C22×C4×C17C2412yes—
287C22×C4×C17C2411yescharacteristic
288C22×C4×C17C2411yescharacteristic
289C22×C4×C17C2411yescharacteristic
290C22×C4×C17C2411yescharacteristic
291C22×C4×C17C2411yescharacteristic
292C22×C4×C17C2411yescharacteristic
293C22×C4×C17C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D17—24no—
295C2×C22⋊D17—24no—
296C2×C22⋊D17—24no—
297C2×C22⋊D17—24no—
298C2×C22⋊D17—24no—
299C2×C22⋊D17—24no—
300C2×C22⋊D17—24no—
301C2×C22⋊D17—24no—
302C2×C22⋊D17—42no—
303C2×C22⋊D17—42no—
304C2×C22⋊D17—42no—
305C2×C22⋊D17—42no—
306C2×C22⋊D17—42no—
307C2×C22⋊D17—42no—
308C2×C22⋊D17—42no—
309C2×C22⋊D17—42no—
310C2×C22⋊D17—42no—
311C2×C22⋊D17—42no—
312C22×Dic17—24no—
313C22×Dic17—42no—
314C22×Dic17—42no—
315C22×Dic17C2412yes—
316C22×Dic17C2411yescharacteristic
317C22×Dic17C2411yescharacteristic
318C22×Dic17C2412yes—
319C22×Dic17C2412yes—
320C22×Dic17C2411yescharacteristic
321C22×Dic17C2411yescharacteristic
322C22×Dic17C2411yescharacteristic
323C22×Dic17C2411yescharacteristic
324D4×D17—416no—
325C2×D68—22no—
326C2×D68—22no—
327C2×D68—22no—
328C2×D68—22no—
329C2×D68—22no—
330C2×D68—24no—
331C2×D68—42no—
332C2×D68—42no—
333C2×D68C2×D414yes—
334C2×C4×D17—22no—
335C2×C4×D17—22no—
336C2×C4×D17—22no—
337C2×C4×D17—22no—
338C2×C4×D17—22no—
339C2×C4×D17—22no—
340C2×C4×D17—22no—
341C2×C4×D17—22no—
342C2×C4×D17—22no—
343C2×C4×D17—24no—
344C2×C4×D17—41no—
345C2×C4×D17—41no—
346C2×C4×D17—41no—
347C2×C4×D17—41no—
348C2×C4×D17—41no—
349C2×C4×D17—41no—
350C2×C4×D17—42no—
351C2×C4×D17—42no—
352C2×C4×D17C2×D414yes—
353C2×C4×D17C2×D414yescomplemented
354C2×C4×D17#4114yes—
355C4⋊C4×C17—22no—
356C4⋊C4×C17—22no—
357C4⋊C4×C17—42no—
358C22⋊C4×C17—24no—
359C22⋊C4×C17—24no—
360C22⋊C4×C17—24no—
361C22⋊C4×C17—24no—
362C22⋊C4×C17—24no—
363C22⋊C4×C17—24no—
364C22⋊C4×C17—42no—
365C22⋊C4×C17—42no—
366C42×C17—22no—
367C42×C17—22no—
368C42×C17—22no—
369C42×C17—22no—
370C42×C17—22no—
371C42×C17—41no—
372C42×C17C2×D414yescomplemented
373C22⋊Dic17—24no—
374C22⋊Dic17—24no—
375C22⋊Dic17—24no—
376C22⋊Dic17—24no—
377C22⋊Dic17—42no—
378C22⋊Dic17—42no—
379C22⋊Dic17—42no—
380C22⋊Dic17—42no—
381#63227—24no—
382#63227—24no—
383#63227—22no—
384#63227—24no—
385#63227—24no—
386#63227—24no—
387#63227—22no—
388#63227—24no—
389#63227—24no—
390#63227—24no—
391#63227—22no—
392#63227—42no—
393#63227—42no—
394#63227—42no—
395#63227C2×D414yes—
396#63227C2×D414yescomplemented
397#63227#4114yes—
398C4⋊Dic17—22no—
399C4⋊Dic17—22no—
400C4⋊Dic17—22no—
401C4⋊Dic17—24no—
402C4⋊Dic17—22no—
403C4⋊Dic17—22no—
404C4⋊Dic17C2×D414yescomplemented
405#63225—24no—
406#63225—24no—
407#63225—24no—
408#63225—24no—
409#63225—42no—
410#63225—42no—
411C4×Dic17—22no—
412C4×Dic17—22no—
413C4×Dic17—24no—
414C4×Dic17—41no—
415C4×Dic17—41no—
416C4×Dic17—41no—
417C4×Dic17—41no—
418#35007—171nomaximal, Sylow
419C23×C17—22no—
420C23×C17—22no—
421C23×C17—22no—
422C23×C17—22no—
423C23×C17—22no—
424C23×C17—22no—
425C23×C17—22no—
426C23×C17—22no—
427C23×C17—22no—
428C23×C17—22no—
429C23×C17—22no—
430C23×C17—22no—
431C23×C17—22no—
432C23×C17—22no—
433C23×C17C2511yescharacteristic
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—48no—
452C22×D17—48no—
453C22×D17—48no—
454C22×D17—84no—
455C22×D17—84no—
456C22×D17—84no—
457C22×D17—84no—
458C22×D17C22×D412yes—
459C22×D17C22×D412yes—
460C22×D17C2×#4112yes—
461C22×D17C2×#4112yes—
462Q8×C17—84no—
463D4×C17—44no—
464D4×C17—44no—
465D4×C17—84no—
466D4×C17—84no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—21no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—21no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—21no—
486C2×C4×C17C22×D412yes—
487C2×C4×C17C22×D412yes—
488C2×C4×C17C22×D412yes—
489C2×C4×C17C2×#4112yes—
490C2×C4×C17C2×#4112yes—
491C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
492C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
493C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
494C22⋊D17—48no—
495C22⋊D17—48no—
496C22⋊D17—84no—
497C22⋊D17—84no—
498C22⋊D17—84no—
499C22⋊D17—84no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—22no—
509C2×Dic17—22no—
510C2×Dic17—22no—
511C2×Dic17—22no—
512C2×Dic17—22no—
513C2×Dic17—21no—
514C2×Dic17—21no—
515C2×Dic17—21no—
516C2×Dic17—21no—
517C2×Dic17—21no—
518C2×Dic17—21no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—84no—
524C2×Dic17C22×D412yes—
525C2×Dic17C22×D412yes—
526C2×Dic17C2×#4112yes—
527C2×Dic17C2×#4112yes—
528D68—28no—
529D68—44no—
530D68—84no—
531C4×D17—28no—
532C4×D17—44no—
533C4×D17—44no—
534C4×D17—44no—
535C4×D17—44no—
536C4×D17—44no—
537C4×D17—84no—
538C2×#538—172no—
539#2860—171no—
540#2858D1711yescharacteristic, complemented
541#2856—171no—
542#2854—171no—
543#2662—172no—
544#2661—172no—
545#2555—172no—
546#2554—172no—
547#2512—171no—
548#2491—171no—
549#2472—172no—
550#2445—171no—
551#2440—171no—
552#2433—171no—
553#2428—171no—
554#2424—172no—
555#2416—171no—
556#2408—171no—
557#2321—172no—
558C4×#121—171no—
559C2×#390—171no—
560C42×D4—171no—
561C22×C17—42no—
562C22×C17—42no—
563C22×C17—42no—
564C22×C17—42no—
565C22×C17—42no—
566C22×C17—42no—
567C22×C17—42no—
568C22×C17—42no—
569C22×C17—42no—
570C22×C17—42no—
571C22×C17—42no—
572C22×C17—42no—
573C22×C17—42no—
574C22×C17—42no—
575C22×C17C23×D411yescharacteristic
576C22×C17C22×#4111yescharacteristic
577C22×C17C22×#4111yescharacteristic
578C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C17#58511yescharacteristic
582C2×D17—22no—
583C2×D17—22no—
584C2×D17—22no—
585C2×D17—22no—
586C2×D17—22no—
587C2×D17—22no—
588C2×D17—22no—
589C2×D17—22no—
590C2×D17—22no—
591C2×D17—41no—
592C2×D17—41no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—42no—
596C2×D17—42no—
597C2×D17—42no—
598C2×D17—42no—
599C2×D17—42no—
600C2×D17—42no—
601C2×D17—42no—
602C2×D17—816no—
603C2×D17#53214yes—
604C4×C17—22no—
605C4×C17—22no—
606C4×C17—22no—
607C4×C17—22no—
608C4×C17—22no—
609C4×C17—41no—
610C4×C17—42no—
611C4×C17—42no—
612C4×C17#53814yescomplemented
613Dic17—22no—
614Dic17—22no—
615Dic17—22no—
616Dic17—22no—
617Dic17—42no—
618Dic17—41no—
619Dic17—42no—
620Dic17—42no—
621Dic17—41no—
622C23×D4—171no—
623#538—3416no—
624C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
625C2×#127—171no—
626C2×#127C2×D1711yescharacteristic
627C2×#126—172no—
628C2×#126—172no—
629C2×#124—172no—
630C2×#124C2×D1712yescomplemented
631C2×#124C2×D1712yescomplemented
632C2×#123—172no—
633C2×#123—172no—
634C2×C22⋊Q8—172no—
635C2×#121—171no—
636C2×#121—172no—
637C2×#121—171no—
638C2×#121—171no—
639C2×#121—171no—
640C2×#121—172no—
641C2×#121—172no—
642C2×#121—172no—
643C2×#120—172no—
644C2×#120—172no—
645C2×#120—172no—
646C2×C4×D4—171no—
647C2×C4×D4—172no—
648C2×C4×D4—171no—
649C2×C4×D4—171no—
650C2×C4×D4—171no—
651C22×C4⋊C4—171no—
652C22×C22⋊C4—172no—
653C22×C22⋊C4—172no—
654C22×C42—171no—
655C22×C42—171no—
656#398—172no—
657#397—172no—
658#396—172no—
659#396—172no—
660#395—172no—
661#394—172no—
662#394—172no—
663#394—172no—
664#394—172no—
665#394—172no—
666#394—172no—
667#393—172no—
668#392—172no—
669#392—172no—
670#392—172no—
671#392—172no—
672#390—171no—
673#390—171no—
674#390—171no—
675#390—172no—
676#390—172no—
677#390—172no—
678#390—172no—
679#390—171no—
680#390—171no—
681#390—171no—
682#390C2×D1711yescharacteristic
683#390C2×D1711yescharacteristic
684#390C2×D1712yescomplemented
685#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
686#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
687#390C2×D1712yescomplemented
688#389—171no—
689#389—171no—
690#389—171no—
691#389—171no—
692#388—172no—
693#388—172no—
694#388—172no—
695#388—172no—
696#388—172no—
697#388—172no—
698#388—172no—
699#388—172no—
700#386—172no—
701#386—172no—
702#386—172no—
703#386—172no—
704#386—172no—
705#385—172no—
706#384—171no—
707#380—171no—
708#380—171no—
709#379—172no—
710C4×C4⋊C4—171no—
711C4×C4⋊C4—171no—
712C4×C4⋊C4—171no—
713C4×C4⋊C4—171no—
714C4×C22⋊C4—172no—
715C4×C22⋊C4—171no—
716C4×C22⋊C4—171no—
717C4×C22⋊C4—171no—
718C4×C22⋊C4—171no—
719C4×C22⋊C4—171no—
720C4×C22⋊C4—171no—
721C43C2×D1711yescharacteristic, complemented
722C2×C17—82no—
723C2×C17—82no—
724C2×C17C2×#53211yescharacteristic
725C2×C17C2×#53811yescharacteristic
726C2×C17#346011yescharacteristic
727C2×C17#349611yescharacteristic
728C2×C17#349811yescharacteristic
729C2×C17#351411yescharacteristic
730C2×C17#351911yescharacteristic
731D17—24no—
732D17—42no—
733D17—82no—
734C25—172no—
735C22×Q8C22×D1712yes—
736C22×D4—172no—
737C22×D4—172no—
738C22×D4—172no—
739C22×D4—172no—
740C22×D4—172no—
741C22×D4—172no—
742C22×D4—171no—
743C22×D4—171no—
744C22×D4—172no—
745C22×D4—344no—
746C22×D4—682no—
747C22×D4—682no—
748C22×D4C22×D1711yescharacteristic
749C22×D4C22×D1711yescharacteristic
750C22×D4C22×D1712yes—
751C22×D4C22×D1712yes—
752C23×C4—171no—
753C23×C4—171no—
754C23×C4—171no—
755C23×C4—172no—
756C23×C4—171no—
757C23×C4—171no—
758C23×C4—171no—
759C23×C4—172no—
760C4⋊Q8—42no—
761#127—42no—
762#127—682no—
763#126—348no—
764#126—348no—
765#124—28no—
766#124—44no—
767#124—348no—
768#123—348no—
769#123—348no—
770C22⋊Q8—348no—
771#121—348no—
772#121—348no—
773#121—348no—
774#121—344no—
775#121—684no—
776#121—682no—
777#121—682no—
778#121—682no—
779#120—348no—
780#120—348no—
781#120—348no—
782C4×D4—178no—
783C4×D4—344no—
784C4×D4—344no—
785C4×D4—348no—
786C4×D4—682no—
787C2×C4⋊C4—171no—
788C2×C4⋊C4—171no—
789C2×C4⋊C4—171no—
790C2×C4⋊C4—172no—
791C2×C4⋊C4—171no—
792C2×C4⋊C4—171no—
793C2×C4⋊C4—172no—
794C2×C4⋊C4—172no—
795C2×C4⋊C4—172no—
796C2×C4⋊C4—171no—
797C2×C4⋊C4—172no—
798C2×C4⋊C4—172no—
799C2×C4⋊C4—172no—
800C2×C4⋊C4—682no—
801C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
804C2×C22⋊C4—171no—
805C2×C22⋊C4—171no—
806C2×C22⋊C4—171no—
807C2×C22⋊C4—172no—
808C2×C22⋊C4—172no—
809C2×C22⋊C4—172no—
810C2×C22⋊C4—172no—
811C2×C22⋊C4—172no—
812C2×C22⋊C4—172no—
813C2×C22⋊C4—172no—
814C2×C22⋊C4—172no—
815C2×C22⋊C4—171no—
816C2×C22⋊C4—171no—
817C2×C22⋊C4—171no—
818C2×C22⋊C4—172no—
819C2×C22⋊C4—172no—
820C2×C22⋊C4—172no—
821C2×C22⋊C4—172no—
822C2×C22⋊C4—172no—
823C2×C22⋊C4—172no—
824C2×C22⋊C4—172no—
825C2×C22⋊C4—172no—
826C2×C22⋊C4—172no—
827C2×C22⋊C4—172no—
828C2×C22⋊C4—172no—
829C2×C22⋊C4—348no—
830C2×C22⋊C4—684no—
831C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
832C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
833C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
834C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
835C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
836C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
837C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
838C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
839C2×C42—172no—
840C2×C42—171no—
841C2×C42—171no—
842C2×C42—171no—
843C2×C42—171no—
844C2×C42—171no—
845C2×C42—171no—
846C2×C42—682no—
847C2×C42—682no—
848C2×C42C22×D1711yescharacteristic
849C2×C42C22×D1711yescharacteristic
850C2×C42C22×D1711yescharacteristic
851C2×C42C22×D1711yescharacteristic
852C2×C42C22×D1711yescharacteristic
853C2×C42C22×D1711yescharacteristic
854C2×C42C22×D1711yescharacteristic
855#95—171no—
856#95—171no—
857#95—171no—
858#95—171no—
859#95—171no—
860#95—171no—
861#95—172no—
862#95—172no—
863#95—172no—
864#95—172no—
865#95—172no—
866#95—172no—
867#95—172no—
868C17#3500711yescharacteristic, complemented, Sylow
869C24—171no—
870C24—171no—
871C24—172no—
872C24—344no—
873C24—344no—
874C24—344no—
875C24—682no—
876C24—682no—
877C24—682no—
878C24—682no—
879C24C23×D1712yes—
880C24C23×D1712yes—
881C2×Q8—24no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—42no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—174no—
897C2×D4—342no—
898C2×D4—342no—
899C2×D4—344no—
900C2×D4—344no—
901C2×D4—344no—
902C2×D4—344no—
903C2×D4—344no—
904C2×D4—344no—
905C2×D4—344no—
906C2×D4—344no—
907C2×D4—344no—
908C2×D4—342no—
909C2×D4—342no—
910C2×D4—342no—
911C2×D4—682no—
912C2×D4—682no—
913C2×D4—6816no—
914C2×D4—682no—
915C2×D4—682no—
916C2×D4—682no—
917C2×D4—682no—
918C2×D4—682no—
919C2×D4—682no—
920C2×D4—682no—
921C2×D4—682no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C22×C4—171no—
925C22×C4—171no—
926C22×C4—171no—
927C22×C4—171no—
928C22×C4—174no—
929C22×C4—174no—
930C22×C4—174no—
931C22×C4—171no—
932C22×C4—171no—
933C22×C4—172no—
934C22×C4—172no—
935C22×C4—172no—
936C22×C4—342no—
937C22×C4—342no—
938C22×C4—344no—
939C22×C4—344no—
940C22×C4—342no—
941C22×C4—342no—
942C22×C4—342no—
943C22×C4—342no—
944C22×C4—342no—
945C22×C4—342no—
946C22×C4—342no—
947C22×C4—681no—
948C22×C4—681no—
949C22×C4—681no—
950C22×C4—681no—
951C22×C4—681no—
952C22×C4—681no—
953C22×C4—682no—
954C22×C4—682no—
955C22×C4—682no—
956C22×C4—682no—
957C22×C4C23×D1711yescharacteristic
958C22×C4C23×D1712yes—
959C22×C4C23×D1712yes—
960C22×C4C23×D1711yescharacteristic
961C22×C4C23×D1711yescharacteristic
962C22×C4C23×D1711yescharacteristic
963C22×C4C23×D1711yescharacteristic
964C22×C4C23×D1711yescharacteristic
965C22×C4C23×D1711yescharacteristic
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—174no—
970C4⋊C4—342no—
971C4⋊C4—342no—
972C4⋊C4—344no—
973C4⋊C4—344no—
974C4⋊C4—344no—
975C4⋊C4—344no—
976C4⋊C4—344no—
977C4⋊C4—342no—
978C4⋊C4—342no—
979C4⋊C4—342no—
980C4⋊C4—682no—
981C4⋊C4—682no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—174no—
991C22⋊C4—174no—
992C22⋊C4—174no—
993C22⋊C4—344no—
994C22⋊C4—342no—
995C22⋊C4—344no—
996C22⋊C4—342no—
997C22⋊C4—344no—
998C22⋊C4—344no—
999C22⋊C4—344no—
1000C22⋊C4—344no—
1001C22⋊C4—344no—
1002C22⋊C4—344no—
1003C22⋊C4—344no—
1004C22⋊C4—344no—
1005C22⋊C4—344no—
1006C22⋊C4—342no—
1007C22⋊C4—344no—
1008C22⋊C4—682no—
1009C22⋊C4—682no—
1010C22⋊C4—682no—
1011C22⋊C4—682no—
1012C22⋊C4—682no—
1013C22⋊C4—682no—
1014C22⋊C4—682no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—41no—
1021C42—344no—
1022C42—342no—
1023C42—342no—
1024C42—681no—
1025C42—681no—
1026C42—681no—
1027C42—681no—
1028C42D4×D1714yescomplemented
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—172no—
1044C23—172no—
1045C23—172no—
1046C23—172no—
1047C23—341no—
1048C23—341no—
1049C23—341no—
1050C23—341no—
1051C23—341no—
1052C23—341no—
1053C23—341no—
1054C23—341no—
1055C23—341no—
1056C23—341no—
1057C23—342no—
1058C23—342no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—688no—
1065C23—688no—
1066C23—688no—
1067C23—1364no—
1068C23—1364no—
1069C23—1364no—
1070C23—1364no—
1071C23C24×D1711yescharacteristic
1072Q8—84no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—348no—
1078D4—688no—
1079D4—688no—
1080D4—684no—
1081D4—1364no—
1082D4—1364no—
1083D4—1364no—
1084D4—1364no—
1085D4—1364no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—172no—
1106C2×C4—172no—
1107C2×C4—172no—
1108C2×C4—172no—
1109C2×C4—341no—
1110C2×C4—341no—
1111C2×C4—341no—
1112C2×C4—341no—
1113C2×C4—341no—
1114C2×C4—341no—
1115C2×C4—341no—
1116C2×C4—341no—
1117C2×C4—348no—
1118C2×C4—342no—
1119C2×C4—342no—
1120C2×C4—342no—
1121C2×C4—342no—
1122C2×C4—341no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—342no—
1125C2×C4—342no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—342no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—342no—
1132C2×C4—342no—
1133C2×C4—684no—
1134C2×C4—684no—
1135C2×C4—684no—
1136C2×C4—684no—
1137C2×C4—684no—
1138C2×C4—1364no—
1139C2×C4—1364no—
1140C2×C4C2×D4×D1712yes—
1141C2×C4C2×D4×D1712yes—
1142C2×C4C2×D4×D1712yes—
1143C2×C4#1058769112yes—
1144C2×C4#1058769112yes—
1145C2×C4#41×D1712yes—
1146C2×C4#41×D1712yes—
1147C2×C4#1058769612yes—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—174no—
1163C22—342no—
1164C22—342no—
1165C22—342no—
1166C22—342no—
1167C22—342no—
1168C22—342no—
1169C22—342no—
1170C22—342no—
1171C22—342no—
1172C22—681no—
1173C22—681no—
1174C22—681no—
1175C22—681no—
1176C22—682no—
1177C22—682no—
1178C22—682no—
1179C22—682no—
1180C22—682no—
1181C22—682no—
1182C22—682no—
1183C22—13616no—
1184C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1185C22C2×#41×D1711yescharacteristic
1186C22C2×#41×D1711yescharacteristic
1187C22C2×#1058769111yescharacteristic
1188C22C2×#1058769111yescharacteristic
1189C22C2×#1058769611yescharacteristic
1190C22#1176364511yescharacteristic
1191C4—22no—
1192C4—22no—
1193C4—22no—
1194C4—22no—
1195C4—22no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—342no—
1200C4—342no—
1201C4—342no—
1202C4—342no—
1203C4—681no—
1204C4—682no—
1205C4—681no—
1206C4—682no—
1207C4—682no—
1208C4#1176339314yescomplemented
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—344no—
1212C2—682no—
1213C2—1362no—
1214C2D17×#53211yescharacteristic
1215C2C2×#1176339311yescharacteristic
1216C2#1454219811yescharacteristic
1217C2#1454254611yescharacteristic
1218C2#1454256011yescharacteristic
1219C2#1454273911yescharacteristic
1220C2#1454281111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2858C2
hypercenter#2858D17
hypocenterC17#35007
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763393C2semidirect
2. #14537151C2semidirect
3. #14537128C2semidirect
4. #14537114C2semidirect
5. #14534923C2semidirect
6. #14534914C2semidirect
7. #14533855C2semidirect
8. #14533841C2semidirect
9. #14533368C2semidirect
10. #14533150C2semidirect
11. #14532906C2semidirect
12. #14532547C2semidirect
13. #14532482C2semidirect
14. #14532418C2semidirect
15. #14532375C2semidirect
16. #14532327C2semidirect
17. #14532227C2semidirect
18. #14532138C2semidirect
19. #14531443C2semidirect
20. #14531300C2semidirect
21. D17×#390C2semidirect
22. C42×D68C2semidirect
23. C17×#2858C2semidirect
27. C2×#10587562C22semidirect
28. C2×#10587565C22semidirect
29. C2×#10587633C22semidirect
30. C2×#10587572C22semidirect
31. C2×#10587569C22semidirect
35. C2×#10587570C22semidirect
36. C2×#10587570C22semidirect
37. C2×#10587625C22semidirect
40. C2×#10587624C22semidirect
47. C2×D4×Dic17C22semidirect
53. C2×C42×D17C22semidirect
54. #11762742C22semidirect
55. #11762737C22semidirect
56. #11762732C22semidirect
57. #11762732C22semidirect
58. #11762728C22semidirect
59. #11762726C22semidirect
61. #11762725C22semidirect
62. #11762725C22semidirect
63. #11762724C22semidirect
64. #11762723C22semidirect
65. #11762720C22semidirect
69. #11762717C22semidirect
78. #11762709C22semidirect
79. #11762709C22semidirect
80. #11762708C22semidirect
81. #11762707C22semidirect
82. #11762707C22semidirect
83. #11762707C22semidirect
84. #11762703C22semidirect
85. #11762703C22semidirect
86. #11762703C22semidirect
87. #11762702C22semidirect
88. #11762700C22semidirect
89. #11762700C22semidirect
90. #11762700C22semidirect
91. #11762699C22semidirect
92. #11762689C22semidirect
93. #11762686C22semidirect
96. #11762685C22semidirect
98. #11762678C22semidirect
100. #11762666C22semidirect
102. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
103. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
104. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
105. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
106. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
110. C4×#63227C22semidirect
111. C4×#63227C22semidirect
112. C4×#63227C22semidirect
113. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
115. C2×C17×#124C22semidirect
116. C2×C17×#124C22semidirect
119. C17×#390C22semidirect
120. C17×#390C22semidirect
121. C17×#390C22semidirect
122. C17×#390C22semidirect
123. C43×C17C22semidirect
242. C4×D68D4semidirect
353. C2×C4×D17C2×D4semidirect
372. C42×C17C2×D4semidirect
396. #63227C2×D4semidirect
404. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
540. #2858D17semidirect
612. C4×C17#538semidirect
624. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
630. C2×#124C2×D17semidirect
631. C2×#124C2×D17semidirect
684. #390C2×D17semidirect
685. #390C2×D17semidirect
686. #390C2×D17semidirect
687. #390C2×D17semidirect
721. C43C2×D17semidirect
868. C17#35007semidirect
1028. C42D4×D17semidirect
1208. C4#11763393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633932
#145371512
#145371282
#145371142
#145349232
#145349142
#145338552
#145338412
#145333682
#145331502
#145329062
#145325472
#145324822
#145324182
#145323752
#145323272
#145322272
#145321382
#145314432
#145313002
D17×#3902
C42×D682
C17×#28582
#3500717