Subgroups — C₂×#14536779 #17240440

Order 4352.

4438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536779	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762737	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762724	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762723	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762717	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#10587639	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587639	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63225	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#11762737	C₂²	1	24	yes	complemented
20	#11762724	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#11762723	C₂²	1	24	yes	complemented
22	#11762717	C₂²	1	24	yes	complemented
23	#11762665	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587502	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#10587502	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×C₁₇×#120	—	2	8	no	—
29	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂⁵×C₁₇	—	4	6	no	—
32	C₂⁵×C₁₇	—	4	6	no	—
33	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
52	C₁₇×#120	—	2	32	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
55	#10587639	—	2	32	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂×#63227	—	4	6	no	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	complemented
66	C₂×#63225	—	4	6	no	—
67	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	complemented
68	#10587502	C₂³	1	12	yes	complemented
69	#10587502	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	4	48	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	12	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	12	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	48	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	48	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	24	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	12	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	12	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	12	no	—
122	#63227	—	4	12	no	—
123	#63225	—	4	12	no	—
124	C₂×#2812	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	48	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	48	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
151	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	48	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
164	C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
165	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×#120	—	17	1	no	—
177	C₂²×#120	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2812	—	17	16	no	—
179	C₂×#397	—	17	3	no	—
180	C₂×#394	—	17	3	no	—
181	C₂×#394	—	17	3	no	—
182	C₂×#392	—	17	3	no	—
183	C₂×#379	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	64	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	48	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	#534	1	12	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#560	1	12	yes	—
199	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
203	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
208	Dic₁₇	—	4	6	no	—
209	Dic₁₇	—	4	6	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₄	—	17	3	no	—
213	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
215	C₂×#120	—	2	8	no	—
216	C₂×#120	—	17	8	no	—
217	C₂×#120	—	34	8	no	—
218	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
226	#397	—	17	24	no	—
227	#394	—	17	24	no	—
228	#394	—	17	24	no	—
229	#392	—	17	24	no	—
230	#379	—	17	8	no	—
231	C₂×#95	—	17	3	no	—
232	C₂×#95	—	17	3	no	—
233	C₂×C₁₇	—	4	12	no	—
234	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×C₁₇	#2812	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	3	yes	—
237	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	3	yes	—
238	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂⁵	—	4	6	no	—
241	C₂⁵	—	4	6	no	—
242	C₂⁵	—	17	1	no	—
243	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
244	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
246	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
247	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
250	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
251	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
253	C₂²×D₄	—	68	6	no	—
254	C₂²×D₄	—	68	6	no	—
255	C₂²×D₄	—	68	6	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
257	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
261	#120	—	2	32	no	—
262	#120	—	34	32	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
277	#95	—	17	12	no	—
278	#95	—	17	12	no	—
279	C₁₇	C₂×#2812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	6	no	—
281	C₂⁴	—	2	6	no	—
282	C₂⁴	—	2	6	no	—
283	C₂⁴	—	2	6	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	2	6	no	—
286	C₂⁴	—	2	6	no	—
287	C₂⁴	—	2	6	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	48	no	—
290	C₂⁴	—	4	12	no	—
291	C₂⁴	—	4	12	no	—
292	C₂⁴	—	4	48	no	—
293	C₂⁴	—	4	16	no	—
294	C₂⁴	—	17	2	no	—
295	C₂⁴	—	34	6	no	—
296	C₂⁴	—	34	6	no	—
297	C₂⁴	—	34	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
300	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	24	no	—
304	C₂×D₄	—	4	12	no	—
305	C₂×D₄	—	4	12	no	—
306	C₂×D₄	—	4	48	no	—
307	C₂×D₄	—	34	24	no	—
308	C₂×D₄	—	68	12	no	—
309	C₂×D₄	—	68	12	no	—
310	C₂×D₄	—	68	12	no	—
311	C₂×D₄	—	68	48	no	—
312	C₂×D₄	—	68	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	68	12	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
334	C₂³	—	2	24	no	—
335	C₂³	—	2	24	no	—
336	C₂³	—	2	24	no	—
337	C₂³	—	2	6	no	—
338	C₂³	—	2	6	no	—
339	C₂³	—	2	6	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	2	6	no	—
342	C₂³	—	2	6	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	6	no	—
346	C₂³	—	4	48	no	—
347	C₂³	—	4	48	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	128	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	12	no	—
352	C₂³	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	4	12	no	—
354	C₂³	—	4	12	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	12	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	6	no	—
359	C₂³	—	34	6	no	—
360	C₂³	—	68	12	no	—
361	C₂³	—	68	4	no	—
362	C₂³	—	68	12	no	—
363	C₂³	#10587691	1	6	yes	—
364	C₂³	#10587691	1	6	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	48	no	—
369	D₄	—	68	48	no	—
370	D₄	—	68	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂×C₄	—	4	12	no	—
375	C₂×C₄	—	34	6	no	—
376	C₂×C₄	—	34	6	no	—
377	C₂×C₄	—	34	6	no	—
378	C₂×C₄	—	34	6	no	—
379	C₂×C₄	—	34	6	no	—
380	C₂×C₄	—	34	6	no	—
381	C₂×C₄	—	34	6	no	—
382	C₂×C₄	—	68	12	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	68	12	no	—
385	C₂²	—	2	12	no	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	64	no	—
389	C₂²	—	4	6	no	—
390	C₂²	—	4	6	no	—
391	C₂²	—	4	6	no	—
392	C₂²	—	4	6	no	—
393	C₂²	—	4	48	no	—
394	C₂²	—	4	6	no	—
395	C₂²	—	4	6	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	8	8	no	—
398	C₂²	—	68	6	no	—
399	C₂²	—	68	6	no	—
400	C₂²	—	68	2	no	—
401	C₂²	—	136	8	no	—
402	C₂²	#11763368	1	12	yes	—
403	C₂²	#11763548	1	12	yes	—
404	C₂²	#11763552	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587691	1	3	yes	—
407	C₂²	C₂×#10587691	1	3	yes	—
408	C₄	—	4	6	no	—
409	C₄	—	68	6	no	—
410	C₄	—	68	6	no	—
411	C₄	—	68	2	no	—
412	C₂	—	4	12	no	—
413	C₂	—	8	2	no	—
414	C₂	—	136	2	no	—
415	C₂	#14536779	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×#11763368	1	3	yes	—
417	C₂	C₂×#11763548	1	3	yes	—
418	C₂	C₂×#11763552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2812
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587639	C₂	semidirect
2. #14536779	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762737	C₂	semidirect
4. C₂×#11762724	C₂	semidirect
5. C₂×#11762723	C₂	semidirect
6. C₂×#11762717	C₂	semidirect
7. C₂×#11762665	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#120	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
13. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
19. #11762737	C₂²	semidirect
20. #11762724	C₂²	semidirect
21. #11762723	C₂²	semidirect
22. #11762717	C₂²	semidirect
23. #11762665	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₁₇	D₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
65. C₂×#63227	C₂³	semidirect
67. C₂×#63225	C₂³	semidirect
68. #10587502	C₂³	semidirect
69. #10587502	C₂³	semidirect
85. C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
177. C₂²×#120	D₁₇	semidirect
218. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
235. C₂×C₁₇	#2812	semidirect
243. C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	semidirect
279. C₁₇	C₂×#2812	semidirect
299. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
415. C₂	#14536779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587639	2
#14536779	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762723	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762665	2
C₂²×C₁₇×#120	2
C₂×#2812	17

Subgroups — C2×#14536779 #17240440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536779 #17240440