Subgroups — D₁₇×#2816 #17240450

Order 4352.

2998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14536817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14536815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14536813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14536811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14536810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#121×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762727	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762727	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762726	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762726	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762723	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762722	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762722	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762721	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762720	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587632	—	2	4	no	—
132	#10587625	—	2	8	no	—
133	#10587624	—	2	4	no	—
134	#10587616	—	2	4	no	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587610	—	2	4	no	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587583	—	2	4	no	—
156	#10587582	—	2	8	no	—
157	#10587581	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
162	#10587570	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
168	#10587564	—	2	8	no	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
221	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
222	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	4	4	no	—
269	#63227	—	4	4	no	—
270	#63227	—	4	4	no	—
271	#63227	—	4	4	no	—
272	#63227	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	2	4	no	—
281	#63225	—	4	4	no	—
282	#63225	—	4	4	no	—
283	C₂×#2816	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
308	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
313	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
314	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
315	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	D₆₈	—	4	4	no	—
350	D₆₈	—	4	8	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
359	Dic₃₄	—	4	8	no	—
360	Dic₃₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×#121	—	17	1	no	—
363	#2816	—	17	2	no	—
364	#2816	—	17	2	no	—
365	#2816	—	17	2	no	—
366	#2816	—	17	4	no	—
367	#2816	—	17	2	no	—
368	#2816	—	17	1	no	—
369	#2816	—	17	1	no	—
370	#2816	—	17	1	no	—
371	#2816	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
372	C₂×#399	—	17	2	no	—
373	C₂×#398	—	17	2	no	—
374	C₂×#394	—	17	4	no	—
375	C₂×#394	—	17	2	no	—
376	C₂×#393	—	17	2	no	—
377	C₂×#381	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
400	C₂×D₁₇	#534	1	4	yes	—
401	C₂×D₁₇	#535	1	4	yes	—
402	C₂×D₁₇	#536	1	4	yes	—
403	C₂×D₁₇	#562	1	16	yes	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	Dic₁₇	—	4	2	no	—
415	Dic₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#121	—	17	1	no	—
428	C₂×#121	—	17	2	no	—
429	C₂×#121	—	17	1	no	—
430	C₂×#121	—	17	1	no	—
431	C₂×#121	—	17	2	no	—
432	C₂×#121	—	34	8	no	—
433	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	#399	—	17	4	no	—
444	#399	—	17	2	no	—
445	#399	—	17	4	no	—
446	#399	—	17	2	no	—
447	#399	—	17	2	no	—
448	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
449	#398	—	17	2	no	—
450	#398	—	17	2	no	—
451	#398	—	17	4	no	—
452	#398	—	17	2	no	—
453	#398	—	17	4	no	—
454	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
455	#394	—	17	2	no	—
456	#394	—	17	4	no	—
457	#394	—	17	2	no	—
458	#394	—	17	4	no	—
459	#394	—	17	4	no	—
460	#394	—	17	4	no	—
461	#394	—	17	4	no	—
462	#394	—	17	4	no	—
463	#394	—	17	4	no	—
464	#394	—	17	4	no	—
465	#394	—	17	2	no	—
466	#394	—	17	4	no	—
467	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
468	#394	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
469	#393	—	17	2	no	—
470	#393	—	17	4	no	—
471	#393	—	17	2	no	—
472	#393	—	17	4	no	—
473	#393	—	17	2	no	—
474	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
475	#381	—	17	1	no	—
476	#381	—	17	2	no	—
477	#381	—	17	2	no	—
478	#381	—	17	2	no	—
479	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#95	—	17	4	no	—
481	C₂×#95	—	17	2	no	—
482	C₂×#95	—	17	2	no	—
483	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	4	yes	—
489	D₁₇	—	4	2	no	—
490	D₁₇	—	8	2	no	—
491	D₁₇	#2816	1	8	yes	direct product factor
492	C₂⁵	—	17	1	no	—
493	C₂⁵	—	17	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	34	8	no	—
530	#121	—	34	4	no	—
531	#121	—	34	4	no	—
532	#121	—	34	8	no	—
533	#121	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
576	#95	—	17	4	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	4	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	4	no	—
581	#95	—	17	4	no	—
582	#95	—	17	4	no	—
583	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
586	C₁₇	C₂×#2816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂⁴	—	17	1	no	—
588	C₂⁴	—	17	4	no	—
589	C₂⁴	—	17	1	no	—
590	C₂⁴	—	17	2	no	—
591	C₂⁴	—	34	4	no	—
592	C₂⁴	—	34	4	no	—
593	C₂⁴	—	34	4	no	—
594	C₂⁴	—	34	4	no	—
595	C₂⁴	—	34	8	no	—
596	C₂⁴	—	34	8	no	—
597	C₂⁴	—	34	8	no	—
598	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	34	4	no	—
612	C₂×D₄	—	34	4	no	—
613	C₂×D₄	—	34	4	no	—
614	C₂×D₄	—	34	4	no	—
615	C₂×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂×D₄	—	68	2	no	—
617	C₂×D₄	—	68	4	no	—
618	C₂×D₄	—	68	16	no	—
619	C₂×D₄	—	68	4	no	—
620	C₂×D₄	—	68	4	no	—
621	C₂×D₄	—	68	4	no	—
622	C₂×D₄	—	68	32	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	17	2	no	—
699	C₂³	—	17	4	no	—
700	C₂³	—	17	4	no	—
701	C₂³	—	17	4	no	—
702	C₂³	—	17	2	no	—
703	C₂³	—	34	8	no	—
704	C₂³	—	34	8	no	—
705	C₂³	—	34	8	no	—
706	C₂³	—	34	2	no	—
707	C₂³	—	34	2	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	4	no	—
711	C₂³	—	34	4	no	—
712	C₂³	—	34	4	no	—
713	C₂³	—	68	16	no	—
714	C₂³	—	68	8	no	—
715	C₂³	—	68	8	no	—
716	C₂³	—	68	8	no	—
717	C₂³	—	68	32	no	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	4	4	no	—
721	Q₈	—	68	4	no	—
722	Q₈	—	68	8	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	68	4	no	—
726	D₄	—	68	8	no	—
727	D₄	—	68	8	no	—
728	D₄	—	68	8	no	—
729	D₄	—	68	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	8	no	—
746	C₂×C₄	—	34	8	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	4	no	—
754	C₂×C₄	—	34	4	no	—
755	C₂×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂×C₄	—	34	4	no	—
759	C₂×C₄	—	68	4	no	—
760	C₂×C₄	—	68	4	no	—
761	C₂×C₄	—	68	8	no	—
762	C₂×C₄	—	68	8	no	—
763	C₂×C₄	—	68	8	no	—
764	C₂×C₄	—	68	16	no	—
765	C₂×C₄	—	68	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	8	no	—
776	C₂²	—	17	4	no	—
777	C₂²	—	17	4	no	—
778	C₂²	—	17	4	no	—
779	C₂²	—	17	16	no	—
780	C₂²	—	34	2	no	—
781	C₂²	—	34	2	no	—
782	C₂²	—	34	2	no	—
783	C₂²	—	68	16	no	—
784	C₂²	—	68	4	no	—
785	C₂²	—	68	2	no	—
786	C₂²	—	68	2	no	—
787	C₂²	—	68	2	no	—
788	C₂²	—	68	8	no	—
789	C₂²	—	136	16	no	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	34	2	no	—
801	C₄	—	34	2	no	—
802	C₄	—	68	2	no	—
803	C₄	—	68	2	no	—
804	C₄	—	68	2	no	—
805	C₄	—	68	4	no	—
806	C₂	—	4	2	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	17	8	no	—
809	C₂	—	68	2	no	—
810	C₂	—	136	2	no	—
811	C₂	D₁₇×#534	1	1	yes	characteristic
812	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
813	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
814	C₂	D₁₇×#562	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2816	C₂
prime radical	C₂×#121×D₁₇	C₂
hypercenter	#2816	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2816
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14536817	C₂	semidirect
4. #14536816	C₂	semidirect
5. #14536815	C₂	semidirect
6. #14536814	C₂	semidirect
7. #14536813	C₂	semidirect
8. #14536812	C₂	semidirect
9. #14536811	C₂	semidirect
10. #14536810	C₂	semidirect
11. D₁₇×#399	C₂	semidirect
12. D₁₇×#398	C₂	semidirect
13. D₁₇×#394	C₂	semidirect
14. D₁₇×#394	C₂	semidirect
15. D₁₇×#393	C₂	semidirect
16. D₁₇×#381	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2816	C₂	semidirect
22. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
43. #11762746	C₂²	semidirect
44. #11762745	C₂²	semidirect
45. #11762745	C₂²	semidirect
46. #11762744	C₂²	semidirect
47. #11762744	C₂²	semidirect
48. #11762743	C₂²	semidirect
49. #11762742	C₂²	semidirect
50. #11762741	C₂²	semidirect
51. #11762740	C₂²	semidirect
52. #11762739	C₂²	semidirect
53. #11762727	C₂²	semidirect
54. #11762727	C₂²	semidirect
55. #11762726	C₂²	semidirect
56. #11762726	C₂²	semidirect
57. #11762725	C₂²	semidirect
58. #11762725	C₂²	semidirect
59. #11762725	C₂²	semidirect
60. #11762724	C₂²	semidirect
61. #11762724	C₂²	semidirect
62. #11762724	C₂²	semidirect
63. #11762723	C₂²	semidirect
64. #11762723	C₂²	semidirect
65. #11762722	C₂²	semidirect
66. #11762722	C₂²	semidirect
67. #11762721	C₂²	semidirect
68. #11762721	C₂²	semidirect
69. #11762720	C₂²	semidirect
70. #11762672	C₂²	semidirect
71. #11762671	C₂²	semidirect
72. #11762671	C₂²	semidirect
73. #11762670	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
371. #2816	D₁₇	direct (N × H)
426. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
448. #399	C₂×D₁₇	semidirect
454. #398	C₂×D₁₇	semidirect
467. #394	C₂×D₁₇	semidirect
468. #394	C₂×D₁₇	semidirect
474. #393	C₂×D₁₇	semidirect
479. #381	C₂×D₁₇	semidirect
491. D₁₇	#2816	direct (N × H)
586. C₁₇	C₂×#2816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#121×D₁₇	2
#14536817	2
#14536816	2
#14536815	2
#14536814	2
#14536813	2
#14536812	2
#14536811	2
#14536810	2
D₁₇×#399	2
D₁₇×#398	2
D₁₇×#394	2
D₁₇×#393	2
D₁₇×#381	2
C₁₇×#2816	2
C₂×#2816	17

Subgroups — D17×#2816 #17240450

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2816 #17240450