Subgroups — C₂×#14536817 #17240455

Order 4352.

2998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14536817	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587582	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587582	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587581	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587581	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762744	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762740	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762727	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762727	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762726	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762726	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762722	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762671	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	—	2	4	no	—
81	C₂×#63227	—	2	8	no	—
82	C₂×#63227	—	4	4	no	—
83	C₂×#63227	—	4	4	no	—
84	C₂×#63227	—	4	4	no	—
85	C₂×#63227	—	4	4	no	—
86	C₂×#63227	—	4	4	no	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63225	—	2	4	no	—
96	C₂×#63225	—	2	4	no	—
97	C₂×#63225	—	4	4	no	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587582	—	2	32	no	—
102	#10587581	—	2	32	no	—
103	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	#63227	—	2	8	no	—
173	#63227	—	2	16	no	—
174	#63227	—	4	8	no	—
175	#63227	—	4	8	no	—
176	#63227	—	4	8	no	—
177	#63227	—	4	8	no	—
178	#63227	—	4	8	no	—
179	#63225	—	2	8	no	—
180	#63225	—	2	8	no	—
181	#63225	—	4	8	no	—
182	C₂×#2816	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	D₆₈	—	4	16	no	—
246	D₆₈	—	4	32	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
248	Dic₃₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×#121	—	17	1	no	—
251	#2816	—	17	16	no	—
252	C₂×#399	—	17	2	no	—
253	C₂×#398	—	17	1	no	—
254	C₂×#398	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#394	—	17	2	no	—
256	C₂×#394	—	17	1	no	—
257	C₂×#394	—	17	2	no	—
258	C₂×#394	—	17	1	no	—
259	C₂×#393	—	17	2	no	—
260	C₂×#381	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#562	1	8	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#562	1	8	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
300	C₂×#121	—	17	8	no	—
301	C₂×#121	—	34	8	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	#399	—	17	16	no	—
317	#398	—	17	8	no	—
318	#398	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
319	#394	—	17	8	no	—
320	#394	—	17	16	no	—
321	#394	—	17	8	no	—
322	#394	—	17	16	no	—
323	#393	—	17	16	no	—
324	#381	—	17	8	no	—
325	C₂×#95	—	17	2	no	—
326	C₂×#95	—	17	2	no	—
327	C₂×#95	—	17	1	no	—
328	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2816	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
336	D₁₇	—	4	4	no	—
337	D₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂⁵	—	17	1	no	—
339	C₂⁵	—	17	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
363	#121	—	34	32	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
392	#95	—	17	8	no	—
393	#95	—	17	4	no	—
394	#95	—	17	8	no	—
395	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
397	C₁₇	C₂×#2816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	17	4	no	—
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	—	17	4	no	—
401	C₂⁴	—	34	2	no	—
402	C₂⁴	—	34	4	no	—
403	C₂⁴	—	34	4	no	—
404	C₂⁴	—	34	2	no	—
405	C₂⁴	—	34	4	no	—
406	C₂⁴	—	34	4	no	—
407	C₂⁴	—	34	4	no	—
408	C₂⁴	—	34	4	no	—
409	C₂⁴	—	34	4	no	—
410	C₂⁴	—	34	4	no	—
411	C₂⁴	—	34	4	no	—
412	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
416	C₂×D₄	—	34	16	no	—
417	C₂×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×D₄	—	68	8	no	—
419	C₂×D₄	—	68	8	no	—
420	C₂×D₄	—	68	8	no	—
421	C₂×D₄	—	68	16	no	—
422	C₂×D₄	—	68	32	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
472	C₂³	—	17	4	no	—
473	C₂³	—	34	8	no	—
474	C₂³	—	34	8	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	8	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	4	no	—
480	C₂³	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	34	4	no	—
483	C₂³	—	34	4	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	—	68	8	no	—
488	C₂³	—	68	8	no	—
489	C₂³	—	68	8	no	—
490	C₂³	—	68	8	no	—
491	C₂³	—	68	8	no	—
492	C₂³	—	68	8	no	—
493	C₂³	—	68	8	no	—
494	C₂³	—	68	8	no	—
495	C₂³	—	68	8	no	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
498	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
499	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
500	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	68	16	no	—
503	D₄	—	68	16	no	—
504	D₄	—	68	32	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	16	no	—
534	C₂×C₄	—	68	8	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	—	34	4	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	—	68	4	no	—
543	C₂²	—	68	16	no	—
544	C₂²	—	68	4	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	—	68	4	no	—
547	C₂²	—	68	4	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	68	4	no	—
550	C₂²	—	68	4	no	—
551	C₂²	—	136	16	no	—
552	C₂²	#11763370	1	4	yes	—
553	C₂²	#11763375	1	4	yes	—
554	C₂²	#11763384	1	4	yes	—
555	C₂²	#11763555	1	8	yes	—
556	C₂²	#11763557	1	8	yes	—
557	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	34	4	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	68	2	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₂	—	68	4	no	—
572	C₂	—	136	4	no	—
573	C₂	#14536817	1	8	yes	direct product factor
574	C₂	C₂×#11763370	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#11763375	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11763555	1	2	yes	—
578	C₂	C₂×#11763557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587581	C₂
hypercenter	C₂×#398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2816
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587582	C₂	semidirect
3. #14536817	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762744	C₂	semidirect
5. C₂×#11762740	C₂	semidirect
6. C₂×#11762727	C₂	semidirect
7. C₂×#11762727	C₂	semidirect
8. C₂×#11762726	C₂	semidirect
9. C₂×#11762726	C₂	semidirect
10. C₂×#11762722	C₂	semidirect
11. C₂×#11762671	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#398	C₂	semidirect
18. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
32. #11762744	C₂²	semidirect
33. #11762740	C₂²	semidirect
34. #11762727	C₂²	semidirect
35. #11762727	C₂²	semidirect
36. #11762726	C₂²	semidirect
37. #11762726	C₂²	semidirect
38. #11762722	C₂²	semidirect
39. #11762671	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
254. C₂×#398	D₁₇	semidirect
318. #398	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×C₁₇	#2816	semidirect
397. C₁₇	C₂×#2816	semidirect
573. C₂	#14536817	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587582	2
C₂²×#10587581	2
#14536817	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762740	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762722	2
C₂×#11762671	2
C₂×C₁₇×#398	2
C₂×#2816	17

Subgroups — C2×#14536817 #17240455

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536817 #17240455