Subgroups — C₂×#14536790 #17240466

Order 4352.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536790	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587621	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587621	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587625	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587625	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762750	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762745	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762733	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762732	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762725	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762724	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762724	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762723	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762723	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762717	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762717	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762667	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587625	—	2	32	no	—
135	#10587621	—	2	32	no	—
136	C₂×#63227	—	2	4	no	—
137	C₂×#63227	—	4	2	no	—
138	C₂×#63227	—	4	2	no	—
139	C₂×#63227	—	4	2	no	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63225	—	2	4	no	—
147	C₂×#63225	—	2	4	no	—
148	C₂×#63225	—	2	4	no	—
149	C₂×#63225	—	4	2	no	—
150	C₂×#63225	—	4	2	no	—
151	C₂×#63225	—	4	2	no	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	#63227	—	2	8	no	—
281	#63227	—	4	4	no	—
282	#63227	—	4	4	no	—
283	#63227	—	4	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	#63225	—	2	8	no	—
286	#63225	—	2	8	no	—
287	#63225	—	2	8	no	—
288	#63225	—	4	4	no	—
289	#63225	—	4	4	no	—
290	#63225	—	4	4	no	—
291	C₂×#2813	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
357	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
358	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×#123	—	17	1	no	—
408	C₂²×#121	—	17	1	no	—
409	#2813	—	17	16	no	—
410	C₂×#400	—	17	1	no	—
411	C₂×#399	—	17	1	no	—
412	C₂×#396	—	17	1	no	—
413	C₂×#396	—	17	1	no	—
414	C₂×#394	—	17	1	no	—
415	C₂×#394	—	17	1	no	—
416	C₂×#394	—	17	1	no	—
417	C₂×#394	—	17	1	no	—
418	C₂×#394	—	17	1	no	—
419	C₂×#392	—	17	1	no	—
420	C₂×#392	—	17	1	no	—
421	C₂×#392	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#380	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
447	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
448	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
449	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
450	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
451	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
452	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
453	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
454	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
469	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
473	Dic₁₇	—	2	4	no	—
474	Dic₁₇	—	2	4	no	—
475	Dic₁₇	—	4	2	no	—
476	Dic₁₇	—	4	2	no	—
477	Dic₁₇	—	4	2	no	—
478	Dic₁₇	—	4	2	no	—
479	Dic₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×#123	—	17	8	no	—
488	C₂×#123	—	34	8	no	—
489	C₂×#121	—	17	8	no	—
490	C₂×#121	—	34	8	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	#400	—	17	8	no	—
514	#399	—	17	8	no	—
515	#396	—	17	8	no	—
516	#396	—	17	8	no	—
517	#394	—	17	8	no	—
518	#394	—	17	8	no	—
519	#394	—	17	8	no	—
520	#394	—	17	8	no	—
521	#394	—	17	8	no	—
522	#392	—	17	8	no	—
523	#392	—	17	8	no	—
524	#392	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
525	#380	—	17	8	no	—
526	C₂×#95	—	17	1	no	—
527	C₂×#95	—	17	1	no	—
528	C₂×#95	—	17	1	no	—
529	C₂×#95	—	17	1	no	—
530	C₂×#95	—	17	1	no	—
531	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
533	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
534	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
535	C₂×C₁₇	#2813	1	8	yes	complemented
536	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
543	D₁₇	—	8	2	no	—
544	C₂⁵	—	17	1	no	—
545	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#123	—	34	32	no	—
588	#121	—	34	32	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
633	#95	—	17	4	no	—
634	#95	—	17	4	no	—
635	#95	—	17	4	no	—
636	#95	—	17	4	no	—
637	#95	—	17	4	no	—
638	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
639	C₁₇	C₂×#2813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	17	2	no	—
661	C₂⁴	—	34	2	no	—
662	C₂⁴	—	34	2	no	—
663	C₂⁴	—	34	2	no	—
664	C₂⁴	—	34	2	no	—
665	C₂⁴	—	34	2	no	—
666	C₂⁴	—	34	2	no	—
667	C₂⁴	—	34	2	no	—
668	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
669	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	16	no	—
683	C₂×D₄	—	4	16	no	—
684	C₂×D₄	—	4	16	no	—
685	C₂×D₄	—	34	8	no	—
686	C₂×D₄	—	34	8	no	—
687	C₂×D₄	—	68	4	no	—
688	C₂×D₄	—	68	4	no	—
689	C₂×D₄	—	68	4	no	—
690	C₂×D₄	—	68	4	no	—
691	C₂×D₄	—	68	4	no	—
692	C₂×D₄	—	68	4	no	—
693	C₂×D₄	—	68	4	no	—
694	C₂×D₄	—	68	16	no	—
695	C₂×D₄	—	68	16	no	—
696	C₂×D₄	—	68	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
767	C₂³	—	2	8	no	—
768	C₂³	—	2	8	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	8	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	34	2	no	—
809	C₂³	—	34	2	no	—
810	C₂³	—	34	2	no	—
811	C₂³	—	34	2	no	—
812	C₂³	—	34	2	no	—
813	C₂³	—	34	2	no	—
814	C₂³	—	34	2	no	—
815	C₂³	—	68	4	no	—
816	C₂³	—	68	4	no	—
817	C₂³	—	68	4	no	—
818	C₂³	—	68	4	no	—
819	C₂³	—	68	4	no	—
820	C₂³	—	68	4	no	—
821	C₂³	—	68	4	no	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
825	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
826	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
827	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
828	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
829	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	D₄	—	4	16	no	—
832	D₄	—	4	16	no	—
833	D₄	—	4	16	no	—
834	D₄	—	68	16	no	—
835	D₄	—	68	16	no	—
836	D₄	—	68	16	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	17	4	no	—
854	C₂×C₄	—	17	4	no	—
855	C₂×C₄	—	34	8	no	—
856	C₂×C₄	—	34	8	no	—
857	C₂×C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄	—	68	16	no	—
877	C₂×C₄	—	68	4	no	—
878	C₂×C₄	—	68	4	no	—
879	C₂×C₄	—	68	4	no	—
880	C₂×C₄	—	68	4	no	—
881	C₂×C₄	—	68	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	16	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	8	8	no	—
905	C₂²	—	8	8	no	—
906	C₂²	—	68	2	no	—
907	C₂²	—	68	2	no	—
908	C₂²	—	68	2	no	—
909	C₂²	—	68	2	no	—
910	C₂²	—	68	2	no	—
911	C₂²	—	68	2	no	—
912	C₂²	—	68	2	no	—
913	C₂²	—	136	8	no	—
914	C₂²	#11763369	1	4	yes	—
915	C₂²	#11763374	1	4	yes	—
916	C₂²	#11763386	1	4	yes	—
917	C₂²	#11763546	1	4	yes	—
918	C₂²	#11763548	1	4	yes	—
919	C₂²	#11763554	1	4	yes	—
920	C₂²	#11763554	1	4	yes	—
921	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	34	4	no	—
933	C₄	—	34	4	no	—
934	C₄	—	68	2	no	—
935	C₄	—	68	2	no	—
936	C₄	—	68	2	no	—
937	C₄	—	68	2	no	—
938	C₄	—	68	2	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	8	2	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	—	136	2	no	—
943	C₂	#14536790	1	8	yes	direct product factor
944	C₂	C₂×#11763369	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#11763546	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#11763548	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂×#11763554	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₂×#11763554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2813
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587621	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587625	C₂	semidirect
3. #14536790	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762750	C₂	semidirect
5. C₂×#11762745	C₂	semidirect
6. C₂×#11762733	C₂	semidirect
7. C₂×#11762732	C₂	semidirect
8. C₂×#11762725	C₂	semidirect
9. C₂×#11762724	C₂	semidirect
10. C₂×#11762724	C₂	semidirect
11. C₂×#11762723	C₂	semidirect
12. C₂×#11762723	C₂	semidirect
13. C₂×#11762717	C₂	semidirect
14. C₂×#11762717	C₂	semidirect
15. C₂×#11762667	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#392	C₂	semidirect
22. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
44. #11762750	C₂²	semidirect
45. #11762745	C₂²	semidirect
46. #11762733	C₂²	semidirect
47. #11762732	C₂²	semidirect
48. #11762725	C₂²	semidirect
49. #11762724	C₂²	semidirect
50. #11762724	C₂²	semidirect
51. #11762723	C₂²	semidirect
52. #11762723	C₂²	semidirect
53. #11762717	C₂²	semidirect
54. #11762717	C₂²	semidirect
55. #11762667	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
103. C₂³×Dic₁₇	D₄	semidirect
261. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
421. C₂×#392	D₁₇	semidirect
524. #392	C₂×D₁₇	semidirect
535. C₂×C₁₇	#2813	semidirect
639. C₁₇	C₂×#2813	semidirect
943. C₂	#14536790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587621	2
C₂²×#10587625	2
#14536790	2
C₂×#11762750	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762733	2
C₂×#11762732	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762723	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762667	2
C₂×C₁₇×#392	2
C₂×#2813	17

Subgroups — C2×#14536790 #17240466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536790 #17240466