Subgroups — #17240496

Order 4352.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14536814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14536806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14536800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14536785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14536780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14532001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763322	—	2	8	no	—
22	#11763319	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762747	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762737	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762729	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762728	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762727	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762722	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762718	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762717	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
82	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63256	—	2	4	no	—
97	C₂×#63256	—	4	4	no	—
98	C₂×#63254	—	2	4	no	—
99	C₂×#63254	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587632	—	2	4	no	—
127	#10587624	—	2	4	no	—
128	#10587623	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	#10587616	—	2	4	no	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587610	—	2	4	no	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587583	—	2	4	no	—
155	#10587581	—	2	4	no	—
156	#10587580	—	2	8	no	—
157	#10587579	—	2	8	no	—
158	#10587578	—	2	4	no	—
159	#10587578	—	2	4	no	—
160	#10587569	—	2	8	no	—
161	#10587568	—	2	8	no	—
162	#10587567	—	2	8	no	—
163	#10587567	—	2	8	no	—
164	#10587567	—	4	8	no	—
165	#10587563	—	4	4	no	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#63256	—	4	16	no	—
220	#63254	—	4	16	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	4	4	no	—
261	#63227	—	4	4	no	—
262	#63227	—	4	4	no	—
263	#63227	—	4	4	no	—
264	#63227	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	4	4	no	—
272	#63225	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	#36652	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
342	D₆₈	—	4	4	no	—
343	D₆₈	—	4	8	no	—
344	D₆₈	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
350	Dic₃₄	—	4	4	no	—
351	C₂×#525	—	17	1	no	—
352	C₂×#525	—	17	1	no	—
353	#2817	—	17	1	no	—
354	#2816	—	17	1	no	—
355	#2816	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#2815	—	17	1	no	—
357	#2814	—	17	2	no	—
358	#2814	—	17	2	no	—
359	#2813	—	17	2	no	—
360	#2813	—	17	2	no	—
361	#2812	—	17	4	no	—
362	#2395	—	17	2	no	—
363	#2395	—	17	2	no	—
364	#2392	—	17	4	no	—
365	#2388	—	17	2	no	—
366	#2388	—	17	2	no	—
367	#2280	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
401	Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	Dic₁₇	—	4	4	no	—
406	Dic₁₇	#534	1	4	yes	—
407	C₂²×#41	—	17	1	no	—
408	C₂²×#41	—	17	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
410	#525	—	34	8	no	—
411	#525	—	34	8	no	—
412	C₂×#123	—	17	2	no	—
413	C₂×#123	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#121	—	17	1	no	—
419	C₂×#121	—	17	1	no	—
420	C₂×#121	—	17	1	no	—
421	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#120	—	17	2	no	—
423	C₂×#120	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
429	C₂×#117	—	17	1	no	—
430	C₂×#117	—	17	1	no	—
431	C₂×#117	—	17	2	no	—
432	#400	—	17	2	no	—
433	#400	—	17	2	no	—
434	#399	—	17	2	no	—
435	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
436	#398	—	17	2	no	—
437	#398	—	17	4	no	—
438	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
439	#397	—	17	4	no	—
440	#397	—	17	2	no	—
441	#397	—	17	4	no	—
442	#397	—	17	2	no	—
443	#397	—	17	4	no	—
444	#396	—	17	4	no	—
445	#396	—	17	4	no	—
446	#395	—	17	2	no	—
447	#395	—	17	2	no	—
448	#394	—	17	4	no	—
449	#394	—	17	4	no	—
450	#394	—	17	4	no	—
451	#394	—	17	4	no	—
452	#394	—	17	4	no	—
453	#394	—	17	2	no	—
454	#394	—	17	4	no	—
455	#394	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
456	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
457	#393	—	17	2	no	—
458	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
459	#392	—	17	4	no	—
460	#392	—	17	2	no	—
461	#392	—	17	4	no	—
462	#392	—	17	4	no	—
463	#392	—	17	2	no	—
464	#381	—	17	1	no	—
465	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	#380	—	17	2	no	—
467	#380	—	17	2	no	—
468	#379	—	17	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	#3529	1	4	yes	—
480	D₁₇	—	4	2	no	—
481	D₁₇	—	4	2	no	—
482	D₁₇	—	8	2	no	—
483	C₂⁵	—	17	1	no	—
484	C₂×#41	—	34	4	no	—
485	C₂×#41	—	34	4	no	—
486	C₂×#41	—	68	4	no	—
487	C₂×#41	—	68	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	#123	—	34	8	no	—
510	#123	—	34	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	34	4	no	—
517	#121	—	34	4	no	—
518	#121	—	34	4	no	—
519	#120	—	34	8	no	—
520	#120	—	34	8	no	—
521	C₄×D₄	—	34	8	no	—
522	C₄×D₄	—	34	8	no	—
523	C₄×D₄	—	34	8	no	—
524	C₄×D₄	—	34	8	no	—
525	C₄×D₄	—	68	8	no	—
526	#117	—	34	4	no	—
527	#117	—	34	4	no	—
528	#117	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	4	no	—
567	#95	—	17	4	no	—
568	#95	—	17	4	no	—
569	#95	—	17	4	no	—
570	#95	—	17	4	no	—
571	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₁₇	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂⁴	—	17	1	no	—
576	C₂⁴	—	17	1	no	—
577	C₂⁴	—	17	4	no	—
578	C₂⁴	—	17	2	no	—
579	C₂⁴	—	68	2	no	—
580	C₂⁴	—	68	2	no	—
581	C₂⁴	—	68	2	no	—
582	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	68	16	no	—
585	#41	—	68	16	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	4	no	—
597	C₂×D₄	—	34	4	no	—
598	C₂×D₄	—	34	4	no	—
599	C₂×D₄	—	34	2	no	—
600	C₂×D₄	—	68	2	no	—
601	C₂×D₄	—	68	2	no	—
602	C₂×D₄	—	68	2	no	—
603	C₂×D₄	—	68	4	no	—
604	C₂×D₄	—	68	4	no	—
605	C₂×D₄	—	68	4	no	—
606	C₂×D₄	—	68	2	no	—
607	C₂×D₄	—	68	4	no	—
608	C₂×D₄	—	68	4	no	—
609	C₂×D₄	—	68	2	no	—
610	C₂×D₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
672	C₄²	—	34	4	no	—
673	C₄²	—	34	4	no	—
674	C₄²	—	34	8	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	17	2	no	—
684	C₂³	—	17	2	no	—
685	C₂³	—	34	2	no	—
686	C₂³	—	34	2	no	—
687	C₂³	—	34	2	no	—
688	C₂³	—	34	2	no	—
689	C₂³	—	34	2	no	—
690	C₂³	—	34	2	no	—
691	C₂³	—	34	2	no	—
692	C₂³	—	34	4	no	—
693	C₂³	—	34	2	no	—
694	C₂³	—	34	2	no	—
695	C₂³	—	34	4	no	—
696	C₂³	—	68	4	no	—
697	C₂³	—	68	4	no	—
698	C₂³	—	68	4	no	—
699	C₂³	—	68	16	no	—
700	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	4	4	no	—
703	Q₈	—	68	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	68	4	no	—
707	D₄	—	68	8	no	—
708	D₄	—	68	8	no	—
709	D₄	—	68	8	no	—
710	D₄	—	68	8	no	—
711	D₄	—	68	8	no	—
712	D₄	—	68	16	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄	—	17	4	no	—
728	C₂×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	8	no	—
730	C₂×C₄	—	34	8	no	—
731	C₂×C₄	—	34	8	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	4	no	—
737	C₂×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄	—	34	4	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	68	4	no	—
744	C₂×C₄	—	68	4	no	—
745	C₂×C₄	—	68	8	no	—
746	C₂×C₄	—	68	8	no	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	34	2	no	—
759	C₂²	—	34	2	no	—
760	C₂²	—	34	2	no	—
761	C₂²	—	34	2	no	—
762	C₂²	—	34	2	no	—
763	C₂²	—	34	2	no	—
764	C₂²	—	68	16	no	—
765	C₂²	—	68	4	no	—
766	C₂²	—	68	4	no	—
767	C₂²	—	68	2	no	—
768	C₂²	—	68	2	no	—
769	C₂²	—	68	2	no	—
770	C₂²	—	68	4	no	—
771	C₂²	—	68	4	no	—
772	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
775	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	17	4	no	—
783	C₄	—	34	2	no	—
784	C₄	—	68	2	no	—
785	C₄	—	68	2	no	—
786	C₄	—	68	2	no	—
787	C₄	—	68	4	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	—	68	2	no	—
791	C₂	—	68	2	no	—
792	C₂	—	136	2	no	—
793	C₂	D₁₇×#534	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#14542921	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2816	C₂
hypercenter	#2816	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763322	C₂	semidirect
2. C₂×#11763319	C₂	semidirect
3. #14536819	C₂	semidirect
4. #14536814	C₂	semidirect
5. #14536806	C₂	semidirect
6. #14536800	C₂	semidirect
7. #14536794	C₂	semidirect
8. #14536787	C₂	semidirect
9. #14536785	C₂	semidirect
10. #14536780	C₂	semidirect
11. #14532049	C₂	semidirect
12. #14532048	C₂	semidirect
13. #14532027	C₂	semidirect
14. #14532001	C₂	semidirect
15. #14531998	C₂	semidirect
16. #14531164	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2816	C₂	semidirect
37. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
41. #11762748	C₂²	semidirect
42. #11762747	C₂²	semidirect
43. #11762746	C₂²	semidirect
44. #11762743	C₂²	semidirect
45. #11762741	C₂²	semidirect
49. #11762735	C₂²	semidirect
50. #11762734	C₂²	semidirect
51. #11762732	C₂²	semidirect
52. #11762731	C₂²	semidirect
53. #11762729	C₂²	semidirect
54. #11762728	C₂²	semidirect
56. #11762727	C₂²	semidirect
61. #11762724	C₂²	semidirect
62. #11762722	C₂²	semidirect
65. #11762718	C₂²	semidirect
67. #11762717	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
76. #11762656	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
355. #2816	D₁₇	semidirect
435. #399	C₂×D₁₇	semidirect
438. #398	C₂×D₁₇	semidirect
456. #394	C₂×D₁₇	semidirect
458. #393	C₂×D₁₇	semidirect
574. C₁₇	#36652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763322	2
C₂×#11763319	2
#14536819	2
#14536814	2
#14536806	2
#14536800	2
#14536794	2
#14536787	2
#14536785	2
#14536780	2
#14532049	2
#14532048	2
#14532027	2
#14532001	2
#14531998	2
#14531164	2
C₁₇×#2816	2
#36652	17