Subgroups — C₂×#14536868 #17240509

Order 4352.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14536868	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762751	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762736	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762727	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762725	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762720	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762718	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762686	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762681	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63227	—	4	4	no	—
70	C₂×#63227	—	4	4	no	—
71	C₂×#63227	—	4	4	no	—
72	C₂×#63227	—	4	4	no	—
73	C₂×#63227	—	4	4	no	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63225	—	4	4	no	—
82	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	#63227	—	4	8	no	—
148	#63227	—	4	8	no	—
149	#63227	—	4	8	no	—
150	#63227	—	4	8	no	—
151	#63227	—	4	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
153	#63225	—	4	8	no	—
154	C₂×#2824	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	D₆₈	—	4	16	no	—
215	#2824	—	17	16	no	—
216	C₂×#400	—	17	2	no	—
217	C₂×#397	—	17	2	no	—
218	C₂×#394	—	17	2	no	—
219	C₂×#394	—	17	2	no	—
220	C₂×#393	—	17	2	no	—
221	C₂×#393	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#392	—	17	1	no	—
223	C₂×#386	—	17	2	no	—
224	C₂×#385	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	#538	1	8	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#562	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	#400	—	17	16	no	—
271	#397	—	17	16	no	—
272	#394	—	17	16	no	—
273	#394	—	17	16	no	—
274	#393	—	17	16	no	—
275	#393	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
276	#392	—	17	8	no	—
277	#386	—	17	16	no	—
278	#385	—	17	8	no	—
279	C₂×#95	—	17	1	no	—
280	C₂×#95	—	17	2	no	—
281	C₂×#95	—	17	2	no	—
282	C₂×#95	—	17	2	no	—
283	C₂×#95	—	17	2	no	—
284	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₁₇	#2824	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
293	D₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂⁵	—	17	2	no	—
295	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
336	#95	—	17	8	no	—
337	#95	—	17	8	no	—
338	#95	—	17	8	no	—
339	#95	—	17	4	no	—
340	#95	—	17	8	no	—
341	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
342	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₁₇	C₂×#2824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	17	4	no	—
349	C₂⁴	—	34	4	no	—
350	C₂⁴	—	34	4	no	—
351	C₂⁴	—	34	4	no	—
352	C₂⁴	—	34	4	no	—
353	C₂⁴	—	34	4	no	—
354	C₂⁴	—	34	4	no	—
355	C₂⁴	—	34	4	no	—
356	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	—	34	16	no	—
363	C₂×D₄	—	68	4	no	—
364	C₂×D₄	—	68	8	no	—
365	C₂×D₄	—	68	16	no	—
366	C₂×D₄	—	68	8	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	32	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	16	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	68	8	no	—
425	C₂³	—	68	8	no	—
426	C₂³	—	68	8	no	—
427	C₂³	—	68	8	no	—
428	C₂³	—	68	8	no	—
429	C₂³	—	68	8	no	—
430	C₂³	—	68	8	no	—
431	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
432	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
435	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
436	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	16	no	—
439	D₄	—	68	16	no	—
440	D₄	—	68	32	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	16	no	—
465	C₂×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	68	4	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	68	4	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	—	136	16	no	—
482	C₂²	#11763399	1	8	yes	—
483	C₂²	#11763408	1	4	yes	—
484	C₂²	#11763548	1	4	yes	—
485	C₂²	#11763551	1	4	yes	—
486	C₂²	#11763553	1	8	yes	—
487	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	68	4	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₄	—	68	4	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	—	136	4	no	—
501	C₂	#14536868	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×#11763399	1	2	yes	—
503	C₂	C₂×#11763408	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11763548	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763551	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#393	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762718	C₂
hypercenter	C₂×#393	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2824
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14536868	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11762751	C₂	semidirect
3. C₂×#11762736	C₂	semidirect
4. C₂×#11762727	C₂	semidirect
5. C₂×#11762725	C₂	semidirect
6. C₂×#11762720	C₂	semidirect
8. C₂×#11762686	C₂	semidirect
9. C₂×#11762681	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#393	C₂	semidirect
22. #11762751	C₂²	semidirect
23. #11762736	C₂²	semidirect
24. #11762727	C₂²	semidirect
25. #11762725	C₂²	semidirect
26. #11762720	C₂²	semidirect
28. #11762686	C₂²	semidirect
29. #11762681	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
221. C₂×#393	D₁₇	semidirect
275. #393	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×C₁₇	#2824	semidirect
343. C₁₇	C₂×#2824	semidirect
501. C₂	#14536868	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14536868	2
C₂×#11762751	2
C₂×#11762736	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762720	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762681	2
C₂×C₁₇×#393	2
C₂×#2824	17

Subgroups — C2×#14536868 #17240509

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536868 #17240509