Subgroups — D₁₇×#2826 #17240526

Order 4352.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14536884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14536876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₁₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762750	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762750	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762749	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762747	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762733	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762727	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762727	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762726	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762726	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762718	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762717	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762686	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₁₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
227	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
263	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
266	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
268	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	#63227	—	2	4	no	—
313	#63227	—	4	2	no	—
314	#63227	—	4	2	no	—
315	#63227	—	4	2	no	—
316	#63227	—	4	2	no	—
317	#63227	—	4	2	no	—
318	#63227	—	4	2	no	—
319	#63227	—	4	2	no	—
320	#63227	—	4	1	no	—
321	#63227	—	4	2	no	—
322	#63227	—	4	2	no	—
323	#63227	—	4	1	no	—
324	#63227	—	4	2	no	—
325	#63227	—	4	2	no	—
326	#63227	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	#63225	—	4	2	no	—
332	#63225	—	4	2	no	—
333	#63225	—	4	2	no	—
334	#63225	—	4	2	no	—
335	#63225	—	4	2	no	—
336	#63225	—	4	2	no	—
337	#63225	—	4	2	no	—
338	C₂×#2826	—	17	1	no	maximal, Sylow
339	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
382	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
426	D₆₈	—	4	8	no	—
427	D₆₈	—	4	4	no	—
428	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
431	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
432	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
434	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
436	#2826	—	17	2	no	—
437	#2826	—	17	1	no	—
438	#2826	—	17	2	no	—
439	#2826	—	17	2	no	—
440	#2826	—	17	2	no	—
441	#2826	—	17	2	no	—
442	#2826	—	17	1	no	—
443	#2826	—	17	2	no	—
444	#2826	—	17	1	no	—
445	#2826	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
446	C₂×#400	—	17	2	no	—
447	C₂×#399	—	17	1	no	—
448	C₂×#397	—	17	2	no	—
449	C₂×#396	—	17	2	no	—
450	C₂×#394	—	17	2	no	—
451	C₂×#394	—	17	2	no	—
452	C₂×#392	—	17	1	no	—
453	C₂×#386	—	17	2	no	—
454	C₂×#385	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
478	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
486	C₂×D₁₇	#538	1	8	yes	—
487	C₂×D₁₇	#539	1	4	yes	—
488	C₂×D₁₇	#560	1	4	yes	—
489	C₂×D₁₇	#560	1	4	yes	—
490	C₂×D₁₇	#562	1	8	yes	—
491	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
495	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
497	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	Dic₁₇	—	4	2	no	—
499	Dic₁₇	—	4	2	no	—
500	Dic₁₇	—	4	2	no	—
501	Dic₁₇	—	4	2	no	—
502	Dic₁₇	—	4	1	no	—
503	Dic₁₇	—	4	1	no	—
504	Dic₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
506	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	#400	—	17	2	no	—
521	#400	—	17	2	no	—
522	#400	—	17	2	no	—
523	#400	—	17	2	no	—
524	#400	—	17	2	no	—
525	#400	—	17	2	no	—
526	#400	—	17	2	no	—
527	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
528	#399	—	17	1	no	—
529	#399	—	17	2	no	—
530	#399	—	17	2	no	—
531	#399	—	17	1	no	—
532	#399	—	17	1	no	—
533	#399	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#397	—	17	2	no	—
535	#397	—	17	2	no	—
536	#397	—	17	2	no	—
537	#397	—	17	2	no	—
538	#397	—	17	2	no	—
539	#397	—	17	2	no	—
540	#397	—	17	2	no	—
541	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
542	#396	—	17	2	no	—
543	#396	—	17	2	no	—
544	#396	—	17	2	no	—
545	#396	—	17	2	no	—
546	#396	—	17	2	no	—
547	#396	—	17	2	no	—
548	#396	—	17	2	no	—
549	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
550	#394	—	17	2	no	—
551	#394	—	17	2	no	—
552	#394	—	17	2	no	—
553	#394	—	17	2	no	—
554	#394	—	17	2	no	—
555	#394	—	17	2	no	—
556	#394	—	17	2	no	—
557	#394	—	17	2	no	—
558	#394	—	17	2	no	—
559	#394	—	17	2	no	—
560	#394	—	17	2	no	—
561	#394	—	17	2	no	—
562	#394	—	17	2	no	—
563	#394	—	17	2	no	—
564	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
565	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
566	#392	—	17	2	no	—
567	#392	—	17	1	no	—
568	#392	—	17	2	no	—
569	#392	—	17	1	no	—
570	#392	—	17	1	no	—
571	#392	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#386	—	17	2	no	—
573	#386	—	17	2	no	—
574	#386	—	17	2	no	—
575	#386	—	17	2	no	—
576	#386	—	17	2	no	—
577	#386	—	17	2	no	—
578	#386	—	17	2	no	—
579	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
580	#385	—	17	1	no	—
581	#385	—	17	2	no	—
582	#385	—	17	1	no	—
583	#385	—	17	1	no	—
584	#385	—	17	2	no	—
585	#385	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#95	—	17	1	no	—
587	C₂×#95	—	17	2	no	—
588	C₂×#95	—	17	2	no	—
589	C₂×#95	—	17	2	no	—
590	C₂×#95	—	17	1	no	—
591	C₂×#95	—	17	2	no	—
592	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
593	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
594	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	2	yes	—
595	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
599	D₁₇	—	4	2	no	—
600	D₁₇	—	8	2	no	—
601	D₁₇	#2826	1	8	yes	direct product factor
602	C₂⁵	—	17	1	no	—
603	C₂⁵	—	17	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
610	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	#95	—	17	2	no	—
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	—	17	2	no	—
689	#95	—	17	2	no	—
690	#95	—	17	2	no	—
691	#95	—	17	2	no	—
692	#95	—	17	2	no	—
693	#95	—	17	2	no	—
694	#95	—	17	2	no	—
695	#95	—	17	1	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	—	17	2	no	—
699	#95	—	17	2	no	—
700	#95	—	17	1	no	—
701	#95	—	17	2	no	—
702	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₁₇	C₂×#2826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂⁴	—	17	1	no	—
710	C₂⁴	—	17	4	no	—
711	C₂⁴	—	17	1	no	—
712	C₂⁴	—	17	2	no	—
713	C₂⁴	—	34	2	no	—
714	C₂⁴	—	34	4	no	—
715	C₂⁴	—	34	4	no	—
716	C₂⁴	—	34	2	no	—
717	C₂⁴	—	34	4	no	—
718	C₂⁴	—	34	4	no	—
719	C₂⁴	—	34	4	no	—
720	C₂⁴	—	34	4	no	—
721	C₂⁴	—	34	4	no	—
722	C₂⁴	—	34	4	no	—
723	C₂⁴	—	34	4	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	34	4	no	—
732	C₂×D₄	—	34	4	no	—
733	C₂×D₄	—	34	4	no	—
734	C₂×D₄	—	68	2	no	—
735	C₂×D₄	—	68	1	no	—
736	C₂×D₄	—	68	2	no	—
737	C₂×D₄	—	68	2	no	—
738	C₂×D₄	—	68	2	no	—
739	C₂×D₄	—	68	2	no	—
740	C₂×D₄	—	68	2	no	—
741	C₂×D₄	—	68	2	no	—
742	C₂×D₄	—	68	2	no	—
743	C₂×D₄	—	68	2	no	—
744	C₂×D₄	—	68	2	no	—
745	C₂×D₄	—	68	32	no	—
746	C₂×D₄	—	68	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	17	2	no	—
846	C₂³	—	17	4	no	—
847	C₂³	—	17	4	no	—
848	C₂³	—	17	2	no	—
849	C₂³	—	17	2	no	—
850	C₂³	—	17	2	no	—
851	C₂³	—	34	16	no	—
852	C₂³	—	34	8	no	—
853	C₂³	—	34	1	no	—
854	C₂³	—	34	2	no	—
855	C₂³	—	34	2	no	—
856	C₂³	—	34	1	no	—
857	C₂³	—	34	2	no	—
858	C₂³	—	34	2	no	—
859	C₂³	—	34	2	no	—
860	C₂³	—	34	2	no	—
861	C₂³	—	34	2	no	—
862	C₂³	—	34	2	no	—
863	C₂³	—	34	2	no	—
864	C₂³	—	68	4	no	—
865	C₂³	—	68	4	no	—
866	C₂³	—	68	8	no	—
867	C₂³	—	68	8	no	—
868	C₂³	—	68	8	no	—
869	C₂³	—	68	8	no	—
870	C₂³	—	68	8	no	—
871	C₂³	—	68	8	no	—
872	C₂³	—	68	8	no	—
873	C₂³	—	68	8	no	—
874	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	68	8	no	—
879	D₄	—	68	4	no	—
880	D₄	—	68	8	no	—
881	D₄	—	68	8	no	—
882	D₄	—	68	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂×C₄	—	34	2	no	—
909	C₂×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂×C₄	—	34	1	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	68	8	no	—
923	C₂×C₄	—	68	8	no	—
924	C₂×C₄	—	68	4	no	—
925	C₂×C₄	—	68	8	no	—
926	C₂×C₄	—	68	8	no	—
927	C₂×C₄	—	68	4	no	—
928	C₂×C₄	—	68	8	no	—
929	C₂×C₄	—	68	8	no	—
930	C₂×C₄	—	68	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	17	8	no	—
944	C₂²	—	17	4	no	—
945	C₂²	—	17	4	no	—
946	C₂²	—	17	4	no	—
947	C₂²	—	17	8	no	—
948	C₂²	—	34	4	no	—
949	C₂²	—	34	2	no	—
950	C₂²	—	68	16	no	—
951	C₂²	—	68	1	no	—
952	C₂²	—	68	1	no	—
953	C₂²	—	68	2	no	—
954	C₂²	—	68	2	no	—
955	C₂²	—	68	2	no	—
956	C₂²	—	68	2	no	—
957	C₂²	—	68	2	no	—
958	C₂²	—	68	2	no	—
959	C₂²	—	68	2	no	—
960	C₂²	—	68	2	no	—
961	C₂²	—	136	16	no	—
962	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
964	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
965	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	68	2	no	—
975	C₄	—	68	2	no	—
976	C₄	—	68	2	no	—
977	C₄	—	68	1	no	—
978	C₄	—	68	2	no	—
979	C₄	—	68	1	no	—
980	C₄	—	68	2	no	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	8	2	no	—
983	C₂	—	17	8	no	—
984	C₂	—	68	2	no	—
985	C₂	—	136	2	no	—
986	C₂	D₁₇×#538	1	2	yes	—
987	C₂	D₁₇×#539	1	1	yes	characteristic
988	C₂	D₁₇×#560	1	1	yes	characteristic
989	C₂	D₁₇×#560	1	1	yes	characteristic
990	C₂	D₁₇×#562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2826	C₂
prime radical	D₁₇×#392	C₂
hypercenter	#2826	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2826
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14536884	C₂	semidirect
2. #14536883	C₂	semidirect
3. #14536882	C₂	semidirect
4. #14536881	C₂	semidirect
5. #14536880	C₂	semidirect
6. #14536879	C₂	semidirect
7. #14536878	C₂	semidirect
8. #14536877	C₂	semidirect
9. #14536876	C₂	semidirect
10. D₁₇×#400	C₂	semidirect
11. D₁₇×#399	C₂	semidirect
12. D₁₇×#397	C₂	semidirect
13. D₁₇×#396	C₂	semidirect
14. D₁₇×#394	C₂	semidirect
15. D₁₇×#394	C₂	semidirect
17. D₁₇×#386	C₂	semidirect
18. D₁₇×#385	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2826	C₂	semidirect
35. #11762751	C₂²	semidirect
36. #11762751	C₂²	semidirect
37. #11762750	C₂²	semidirect
38. #11762750	C₂²	semidirect
39. #11762749	C₂²	semidirect
40. #11762748	C₂²	semidirect
41. #11762747	C₂²	semidirect
42. #11762746	C₂²	semidirect
43. #11762745	C₂²	semidirect
44. #11762745	C₂²	semidirect
45. #11762744	C₂²	semidirect
46. #11762744	C₂²	semidirect
47. #11762738	C₂²	semidirect
48. #11762738	C₂²	semidirect
49. #11762737	C₂²	semidirect
50. #11762737	C₂²	semidirect
51. #11762736	C₂²	semidirect
52. #11762735	C₂²	semidirect
53. #11762734	C₂²	semidirect
54. #11762733	C₂²	semidirect
55. #11762732	C₂²	semidirect
56. #11762732	C₂²	semidirect
57. #11762732	C₂²	semidirect
58. #11762731	C₂²	semidirect
59. #11762731	C₂²	semidirect
60. #11762731	C₂²	semidirect
61. #11762727	C₂²	semidirect
62. #11762727	C₂²	semidirect
63. #11762726	C₂²	semidirect
64. #11762726	C₂²	semidirect
65. #11762725	C₂²	semidirect
66. #11762725	C₂²	semidirect
67. #11762725	C₂²	semidirect
68. #11762725	C₂²	semidirect
69. #11762724	C₂²	semidirect
70. #11762724	C₂²	semidirect
71. #11762724	C₂²	semidirect
72. #11762724	C₂²	semidirect
73. #11762723	C₂²	semidirect
74. #11762723	C₂²	semidirect
80. #11762689	C₂²	semidirect
81. #11762688	C₂²	semidirect
82. #11762687	C₂²	semidirect
83. #11762687	C₂²	semidirect
84. #11762686	C₂²	semidirect
85. #11762685	C₂²	semidirect
86. #11762685	C₂²	semidirect
87. #11762684	C₂²	semidirect
88. #11762683	C₂²	semidirect
89. #11762682	C₂²	semidirect
90. #11762681	C₂²	semidirect
91. #11762680	C₂²	semidirect
98. C₁₇×#400	C₂²	semidirect
99. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#396	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
445. #2826	D₁₇	direct (N × H)
527. #400	C₂×D₁₇	semidirect
533. #399	C₂×D₁₇	semidirect
541. #397	C₂×D₁₇	semidirect
549. #396	C₂×D₁₇	semidirect
564. #394	C₂×D₁₇	semidirect
565. #394	C₂×D₁₇	semidirect
579. #386	C₂×D₁₇	semidirect
585. #385	C₂×D₁₇	semidirect
601. D₁₇	#2826	direct (N × H)
708. C₁₇	C₂×#2826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14536884	2
#14536883	2
#14536882	2
#14536881	2
#14536880	2
#14536879	2
#14536878	2
#14536877	2
#14536876	2
D₁₇×#400	2
D₁₇×#399	2
D₁₇×#397	2
D₁₇×#396	2
D₁₇×#394	2
D₁₇×#392	2
D₁₇×#386	2
D₁₇×#385	2
C₁₇×#2826	2
C₂×#2826	17

Subgroups — D17×#2826 #17240526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2826 #17240526