Subgroups — C₂×#14536876 #17240532

Order 4352.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14536876	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762751	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762751	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762746	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762738	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762732	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762731	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762727	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762725	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762725	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762724	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762718	C₂²	1	8	yes	—
49	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762685	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63227	—	2	4	no	—
111	C₂×#63227	—	4	2	no	—
112	C₂×#63227	—	4	2	no	—
113	C₂×#63227	—	4	2	no	—
114	C₂×#63227	—	4	2	no	—
115	C₂×#63227	—	4	2	no	—
116	C₂×#63227	—	4	2	no	—
117	C₂×#63227	—	4	2	no	—
118	C₂×#63227	—	4	2	no	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	—	4	2	no	—
135	C₂×#63225	—	4	2	no	—
136	C₂×#63225	—	4	2	no	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
232	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
233	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
234	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	#63227	—	2	8	no	—
246	#63227	—	4	4	no	—
247	#63227	—	4	4	no	—
248	#63227	—	4	4	no	—
249	#63227	—	4	4	no	—
250	#63227	—	4	4	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	#63227	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	#63225	—	4	4	no	—
258	#63225	—	4	4	no	—
259	#63225	—	4	4	no	—
260	C₂×#2826	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
361	D₆₈	—	4	16	no	—
362	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
363	#2826	—	17	16	no	—
364	C₂×#400	—	17	1	no	—
365	C₂×#400	—	17	1	no	—
366	C₂×#399	—	17	1	no	—
367	C₂×#397	—	17	1	no	—
368	C₂×#397	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#396	—	17	1	no	—
370	C₂×#396	—	17	1	no	—
371	C₂×#394	—	17	1	no	—
372	C₂×#394	—	17	1	no	—
373	C₂×#394	—	17	1	no	—
374	C₂×#394	—	17	1	no	—
375	C₂×#392	—	17	1	no	—
376	C₂×#386	—	17	1	no	—
377	C₂×#386	—	17	1	no	—
378	C₂×#385	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
387	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
388	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
389	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
390	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
391	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₇	#562	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
417	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	Dic₁₇	—	4	2	no	—
424	Dic₁₇	—	4	2	no	—
425	Dic₁₇	—	4	2	no	—
426	Dic₁₇	—	4	2	no	—
427	Dic₁₇	—	4	2	no	—
428	Dic₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#400	—	17	8	no	—
455	#400	—	17	8	no	—
456	#399	—	17	8	no	—
457	#397	—	17	8	no	—
458	#397	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
459	#396	—	17	8	no	—
460	#396	—	17	8	no	—
461	#394	—	17	8	no	—
462	#394	—	17	8	no	—
463	#394	—	17	8	no	—
464	#394	—	17	8	no	—
465	#392	—	17	8	no	—
466	#386	—	17	8	no	—
467	#386	—	17	8	no	—
468	#385	—	17	8	no	—
469	C₂×#95	—	17	1	no	—
470	C₂×#95	—	17	1	no	—
471	C₂×#95	—	17	1	no	—
472	C₂×#95	—	17	1	no	—
473	C₂×#95	—	17	1	no	—
474	C₂×#95	—	17	1	no	—
475	C₂×#95	—	17	1	no	—
476	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
480	C₂×C₁₇	#2826	1	8	yes	complemented
481	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
488	D₁₇	—	4	4	no	—
489	D₁₇	—	8	2	no	—
490	C₂⁵	—	17	1	no	—
491	C₂⁵	—	17	1	no	—
492	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	#95	—	17	4	no	—
564	#95	—	17	4	no	—
565	#95	—	17	4	no	—
566	#95	—	17	4	no	—
567	#95	—	17	4	no	—
568	#95	—	17	4	no	—
569	#95	—	17	4	no	—
570	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₁₇	C₂×#2826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	17	4	no	—
582	C₂⁴	—	17	2	no	—
583	C₂⁴	—	17	2	no	—
584	C₂⁴	—	34	2	no	—
585	C₂⁴	—	34	2	no	—
586	C₂⁴	—	34	2	no	—
587	C₂⁴	—	34	2	no	—
588	C₂⁴	—	34	2	no	—
589	C₂⁴	—	34	2	no	—
590	C₂⁴	—	34	2	no	—
591	C₂⁴	—	34	2	no	—
592	C₂⁴	—	34	2	no	—
593	C₂⁴	—	34	2	no	—
594	C₂⁴	—	34	2	no	—
595	C₂⁴	—	34	2	no	—
596	C₂⁴	—	34	2	no	—
597	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	—	34	8	no	—
600	C₂×D₄	—	34	8	no	—
601	C₂×D₄	—	68	4	no	—
602	C₂×D₄	—	68	4	no	—
603	C₂×D₄	—	68	16	no	—
604	C₂×D₄	—	68	4	no	—
605	C₂×D₄	—	68	4	no	—
606	C₂×D₄	—	68	4	no	—
607	C₂×D₄	—	68	4	no	—
608	C₂×D₄	—	68	4	no	—
609	C₂×D₄	—	68	16	no	—
610	C₂×D₄	—	68	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	17	4	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	2	no	—
701	C₂³	—	34	2	no	—
702	C₂³	—	34	2	no	—
703	C₂³	—	34	2	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	34	8	no	—
706	C₂³	—	34	8	no	—
707	C₂³	—	34	8	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	2	no	—
711	C₂³	—	34	2	no	—
712	C₂³	—	34	2	no	—
713	C₂³	—	34	2	no	—
714	C₂³	—	34	2	no	—
715	C₂³	—	68	4	no	—
716	C₂³	—	68	4	no	—
717	C₂³	—	68	4	no	—
718	C₂³	—	68	4	no	—
719	C₂³	—	68	4	no	—
720	C₂³	—	68	4	no	—
721	C₂³	—	68	4	no	—
722	C₂³	—	68	4	no	—
723	C₂³	—	68	4	no	—
724	C₂³	—	68	4	no	—
725	C₂³	—	68	4	no	—
726	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
727	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
728	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
730	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
731	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
732	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	D₄	—	68	16	no	—
735	D₄	—	68	16	no	—
736	D₄	—	68	16	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	68	16	no	—
780	C₂×C₄	—	68	4	no	—
781	C₂×C₄	—	68	4	no	—
782	C₂×C₄	—	68	4	no	—
783	C₂×C₄	—	68	4	no	—
784	C₂×C₄	—	68	4	no	—
785	C₂×C₄	—	68	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	8	8	no	—
794	C₂²	—	34	4	no	—
795	C₂²	—	34	4	no	—
796	C₂²	—	34	4	no	—
797	C₂²	—	68	2	no	—
798	C₂²	—	68	2	no	—
799	C₂²	—	68	2	no	—
800	C₂²	—	68	2	no	—
801	C₂²	—	68	16	no	—
802	C₂²	—	68	2	no	—
803	C₂²	—	68	2	no	—
804	C₂²	—	68	2	no	—
805	C₂²	—	68	2	no	—
806	C₂²	—	68	2	no	—
807	C₂²	—	68	2	no	—
808	C₂²	—	68	2	no	—
809	C₂²	—	136	8	no	—
810	C₂²	#11763395	1	4	yes	—
811	C₂²	#11763395	1	4	yes	—
812	C₂²	#11763400	1	4	yes	—
813	C₂²	#11763547	1	4	yes	—
814	C₂²	#11763550	1	4	yes	—
815	C₂²	#11763553	1	4	yes	—
816	C₂²	#11763556	1	4	yes	—
817	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	68	2	no	—
831	C₄	—	68	2	no	—
832	C₄	—	68	2	no	—
833	C₄	—	68	2	no	—
834	C₄	—	68	2	no	—
835	C₄	—	68	2	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	68	4	no	—
838	C₂	—	136	2	no	—
839	C₂	#14536876	1	8	yes	direct product factor
840	C₂	C₂×#11763395	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#11763395	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#11763400	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#11763547	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×#11763550	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#11763553	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#11763556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762718	C₂
hypercenter	C₂×#397	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2826
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14536876	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11762751	C₂	semidirect
3. C₂×#11762751	C₂	semidirect
4. C₂×#11762746	C₂	semidirect
5. C₂×#11762738	C₂	semidirect
6. C₂×#11762732	C₂	semidirect
7. C₂×#11762731	C₂	semidirect
8. C₂×#11762727	C₂	semidirect
9. C₂×#11762725	C₂	semidirect
10. C₂×#11762725	C₂	semidirect
11. C₂×#11762724	C₂	semidirect
13. C₂×#11762687	C₂	semidirect
14. C₂×#11762685	C₂	semidirect
15. C₂×#11762680	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#397	C₂	semidirect
38. #11762751	C₂²	semidirect
39. #11762751	C₂²	semidirect
40. #11762746	C₂²	semidirect
41. #11762738	C₂²	semidirect
42. #11762732	C₂²	semidirect
43. #11762731	C₂²	semidirect
44. #11762727	C₂²	semidirect
45. #11762725	C₂²	semidirect
46. #11762725	C₂²	semidirect
47. #11762724	C₂²	semidirect
49. #11762687	C₂²	semidirect
50. #11762685	C₂²	semidirect
51. #11762680	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
368. C₂×#397	D₁₇	semidirect
458. #397	C₂×D₁₇	semidirect
480. C₂×C₁₇	#2826	semidirect
573. C₁₇	C₂×#2826	semidirect
839. C₂	#14536876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14536876	2
C₂×#11762751	2
C₂×#11762746	2
C₂×#11762738	2
C₂×#11762732	2
C₂×#11762731	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762685	2
C₂×#11762680	2
C₂×C₁₇×#397	2
C₂×#2826	17

Subgroups — C2×#14536876 #17240532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536876 #17240532