Subgroups — C₂×#14536969 #17240539

Order 4352.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14536969	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₁₇⋊#401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762737	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762684	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₇⋊#401	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762745	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762743	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762741	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762739	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762737	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762684	C₂²	1	16	yes	—
27	#11762681	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#397	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	—	4	4	no	—
70	C₂×#63225	—	4	4	no	—
71	C₂×#63225	—	4	4	no	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
77	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	#63225	—	4	8	no	—
133	#63225	—	4	8	no	—
134	#63225	—	4	8	no	—
135	C₂×#2834	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	#2834	—	17	16	no	—
184	C₂×#401	—	17	2	no	—
185	C₂×#399	—	17	1	no	—
186	C₂×#398	—	17	2	no	—
187	C₂×#398	—	17	2	no	—
188	C₂×#398	—	17	2	no	—
189	C₂×#397	—	17	2	no	—
190	C₂×#397	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#385	—	17	1	no	—
192	C₂×#385	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	#539	1	8	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#563	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#563	1	8	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#401	—	17	16	no	—
230	#399	—	17	8	no	—
231	#398	—	17	16	no	—
232	#398	—	17	16	no	—
233	#398	—	17	16	no	—
234	#397	—	17	16	no	—
235	#397	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
236	#385	—	17	8	no	—
237	#385	—	17	16	no	—
238	C₂×#95	—	17	2	no	—
239	C₂×#95	—	17	2	no	—
240	C₂×#95	—	17	2	no	—
241	C₂×#95	—	17	2	no	—
242	C₂×#95	—	17	2	no	—
243	C₂×#95	—	17	2	no	—
244	C₂×#95	—	17	1	no	—
245	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₁₇	#2834	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#563	1	2	yes	—
254	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
288	#95	—	17	8	no	—
289	#95	—	17	8	no	—
290	#95	—	17	8	no	—
291	#95	—	17	8	no	—
292	#95	—	17	8	no	—
293	#95	—	17	8	no	—
294	#95	—	17	4	no	—
295	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
297	C₁₇	C₂×#2834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
360	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
361	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
362	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
363	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	16	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	8	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	16	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	#11763403	1	8	yes	—
403	C₂²	#11763404	1	4	yes	—
404	C₂²	#11763549	1	4	yes	—
405	C₂²	#11763559	1	4	yes	—
406	C₂²	#11763561	1	8	yes	—
407	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	68	4	no	—
417	C₄	—	68	4	no	—
418	C₄	—	68	4	no	—
419	C₄	—	68	4	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	#14536969	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11763403	1	2	yes	—
423	C₂	C₂×#11763404	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11763549	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763559	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2834
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14536969	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₁₇⋊#401	C₂	semidirect
4. C₂×#11762743	C₂	semidirect
5. C₂×#11762741	C₂	semidirect
6. C₂×#11762739	C₂	semidirect
20. C₁₇⋊#401	C₂²	semidirect
22. #11762743	C₂²	semidirect
23. #11762741	C₂²	semidirect
24. #11762739	C₂²	semidirect
248. C₂×C₁₇	#2834	semidirect
297. C₁₇	C₂×#2834	semidirect
421. C₂	#14536969	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14536969	2
C₂×C₁₇⋊#401	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762743	2
C₂×#11762741	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762681	2
C₂×C₁₇×#397	2
C₂×#2834	17

Subgroups — C2×#14536969 #17240539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536969 #17240539