Subgroups — C₂×#14536903 #17240673

Order 4352.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14536903	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762748	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762737	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762726	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762725	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762724	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762718	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762717	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762700	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63227	—	2	8	no	—
78	C₂×#63227	—	4	4	no	—
79	C₂×#63227	—	4	4	no	—
80	C₂×#63227	—	4	4	no	—
81	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63225	—	4	4	no	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
158	#63227	—	2	16	no	—
159	#63227	—	4	8	no	—
160	#63227	—	4	8	no	—
161	#63227	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	#63225	—	4	8	no	—
164	C₂×#2828	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	D₆₈	—	4	16	no	—
229	#2828	—	17	16	no	—
230	C₂×#400	—	17	1	no	—
231	C₂×#397	—	17	2	no	—
232	C₂×#394	—	17	1	no	—
233	C₂×#394	—	17	2	no	—
234	C₂×#394	—	17	2	no	—
235	C₂×#392	—	17	2	no	—
236	C₂×#392	—	17	2	no	—
237	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#388	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
247	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#540	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#560	1	8	yes	—
251	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#400	—	17	8	no	—
289	#397	—	17	16	no	—
290	#394	—	17	8	no	—
291	#394	—	17	16	no	—
292	#394	—	17	16	no	—
293	#392	—	17	16	no	—
294	#392	—	17	16	no	—
295	#390	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
296	#388	—	17	16	no	—
297	C₂×#95	—	17	2	no	—
298	C₂×#95	—	17	2	no	—
299	C₂×#95	—	17	1	no	—
300	C₂×#95	—	17	1	no	—
301	C₂×#95	—	17	2	no	—
302	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂×C₁₇	#2828	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂⁵	—	17	2	no	—
311	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
356	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	#95	—	17	8	no	—
359	#95	—	17	8	no	—
360	#95	—	17	8	no	—
361	#95	—	17	4	no	—
362	#95	—	17	4	no	—
363	C₁₇	C₂×#2828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	17	4	no	—
372	C₂⁴	—	34	4	no	—
373	C₂⁴	—	34	4	no	—
374	C₂⁴	—	34	4	no	—
375	C₂⁴	—	34	4	no	—
376	C₂⁴	—	34	4	no	—
377	C₂⁴	—	34	4	no	—
378	C₂⁴	—	34	4	no	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×D₄	—	68	8	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	68	16	no	—
388	C₂×D₄	—	68	8	no	—
389	C₂×D₄	—	68	8	no	—
390	C₂×D₄	—	68	8	no	—
391	C₂×D₄	—	68	8	no	—
392	C₂×D₄	—	68	8	no	—
393	C₂×D₄	—	68	8	no	—
394	C₂×D₄	—	68	32	no	—
395	C₂×D₄	—	68	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
433	C₄²	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	34	4	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	4	no	—
451	C₂³	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	—	34	4	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	68	8	no	—
456	C₂³	—	68	8	no	—
457	C₂³	—	68	8	no	—
458	C₂³	—	68	8	no	—
459	C₂³	—	68	8	no	—
460	C₂³	—	68	8	no	—
461	C₂³	—	68	8	no	—
462	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
463	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
464	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
465	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
466	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	4	16	no	—
469	D₄	—	68	16	no	—
470	D₄	—	68	32	no	—
471	D₄	—	68	32	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	16	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	68	4	no	—
513	C₂²	—	136	16	no	—
514	C₂²	#11763397	1	4	yes	—
515	C₂²	#11763410	1	8	yes	—
516	C₂²	#11763546	1	4	yes	—
517	C₂²	#11763547	1	8	yes	—
518	C₂²	#11763551	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	68	4	no	—
529	C₄	—	68	4	no	—
530	C₄	—	68	4	no	—
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	—	136	4	no	—
533	C₂	#14536903	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#11763397	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11763410	1	2	yes	—
536	C₂	C₂×#11763546	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11763547	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#11763551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2828
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14536903	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11762748	C₂	semidirect
3. C₂×#11762737	C₂	semidirect
4. C₂×#11762726	C₂	semidirect
5. C₂×#11762725	C₂	semidirect
6. C₂×#11762724	C₂	semidirect
7. C₂×#11762718	C₂	semidirect
8. C₂×#11762717	C₂	semidirect
9. C₂×#11762700	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#390	C₂	semidirect
22. #11762748	C₂²	semidirect
23. #11762737	C₂²	semidirect
24. #11762726	C₂²	semidirect
25. #11762725	C₂²	semidirect
26. #11762724	C₂²	semidirect
27. #11762718	C₂²	semidirect
28. #11762717	C₂²	semidirect
29. #11762700	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
237. C₂×#390	D₁₇	semidirect
295. #390	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₂×C₁₇	#2828	semidirect
363. C₁₇	C₂×#2828	semidirect
533. C₂	#14536903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14536903	2
C₂×#11762748	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762700	2
C₂×C₁₇×#390	2
C₂×#2828	17

Subgroups — C2×#14536903 #17240673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536903 #17240673