Subgroups — #17240717

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14536951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14536931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14536914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14536887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14536865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14532025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₇×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762735	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762726	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762722	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
98	C₁₇×#401	C₂²	1	2	yes	—
99	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63256	—	2	4	no	—
109	C₂×#63256	—	4	2	no	—
110	C₂×#63256	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#10587579	—	2	8	no	—
172	#10587579	—	4	4	no	—
173	#10587579	—	4	4	no	—
174	#10587579	—	4	2	no	—
175	#10587578	—	4	2	no	—
176	#10587578	—	4	4	no	—
177	#10587573	—	4	2	no	—
178	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#63256	—	4	16	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
237	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
239	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
240	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
242	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
243	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
244	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	4	2	no	—
270	#63227	—	4	1	no	—
271	#63227	—	4	2	no	—
272	#63227	—	4	1	no	—
273	#63227	—	4	2	no	—
274	#63227	—	4	2	no	—
275	#63227	—	4	2	no	—
276	#63227	—	4	2	no	—
277	#63227	—	4	2	no	—
278	#63227	—	4	2	no	—
279	#63227	—	4	2	no	—
280	#63227	—	4	2	no	—
281	#63227	—	4	2	no	—
282	#63227	—	4	2	no	—
283	#63227	—	4	2	no	—
284	#63227	—	4	2	no	—
285	#63227	—	4	2	no	—
286	#63227	—	4	2	no	—
287	#63227	—	4	2	no	—
288	#63227	—	4	2	no	—
289	#63227	—	4	2	no	—
290	#63227	—	4	2	no	—
291	#63227	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	#63225	—	4	2	no	—
295	#63225	—	4	2	no	—
296	#63225	—	4	2	no	—
297	#63225	—	4	2	no	—
298	#63225	—	4	2	no	—
299	#63225	—	4	2	no	—
300	#63225	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	#36670	—	17	1	no	maximal, Sylow
309	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	D₆₈	—	4	4	no	—
375	D₆₈	—	4	8	no	—
376	D₆₈	—	4	8	no	—
377	D₆₈	—	4	8	no	—
378	D₆₈	—	4	8	no	—
379	D₆₈	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
382	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
384	Dic₃₄	—	4	4	no	—
385	#2833	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#2832	—	17	1	no	—
387	#2831	—	17	2	no	—
388	#2830	—	17	1	no	—
389	#2829	—	17	2	no	—
390	#2828	—	17	1	no	—
391	#2827	—	17	2	no	—
392	#2826	—	17	2	no	—
393	#2825	—	17	2	no	—
394	#2824	—	17	2	no	—
395	#2401	—	17	2	no	—
396	#2398	—	17	2	no	—
397	#2396	—	17	1	no	—
398	#2395	—	17	2	no	—
399	#2392	—	17	2	no	—
400	#2392	—	17	1	no	—
401	#2388	—	17	2	no	—
402	#2297	—	17	1	no	—
403	#2290	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
437	Dic₁₇	—	4	2	no	—
438	Dic₁₇	—	4	2	no	—
439	Dic₁₇	—	4	2	no	—
440	Dic₁₇	—	4	1	no	—
441	Dic₁₇	—	4	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	1	no	—
443	Dic₁₇	#538	1	4	yes	—
444	C₂²×#41	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂×#117	—	17	2	no	—
451	C₂×#117	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
453	#401	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	#400	—	17	2	no	—
455	#400	—	17	2	no	—
456	#400	—	17	2	no	—
457	#400	—	17	2	no	—
458	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	#400	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	#399	—	17	1	no	—
462	#399	—	17	2	no	—
463	#398	—	17	2	no	—
464	#398	—	17	2	no	—
465	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
466	#398	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	#397	—	17	2	no	—
468	#397	—	17	1	no	—
469	#397	—	17	2	no	—
470	#397	—	17	2	no	—
471	#397	—	17	2	no	—
472	#397	—	17	2	no	—
473	#397	—	17	2	no	—
474	#397	—	17	2	no	—
475	#397	—	17	2	no	—
476	#397	—	17	2	no	—
477	#396	—	17	2	no	—
478	#396	—	17	2	no	—
479	#396	—	17	2	no	—
480	#396	—	17	2	no	—
481	#396	—	17	2	no	—
482	#395	—	17	1	no	—
483	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
484	#394	—	17	2	no	—
485	#394	—	17	2	no	—
486	#394	—	17	2	no	—
487	#394	—	17	2	no	—
488	#394	—	17	1	no	—
489	#394	—	17	2	no	—
490	#394	—	17	2	no	—
491	#394	—	17	2	no	—
492	#394	—	17	2	no	—
493	#394	—	17	2	no	—
494	#394	—	17	2	no	—
495	#394	—	17	2	no	—
496	#393	—	17	2	no	—
497	#393	—	17	1	no	—
498	#393	—	17	2	no	—
499	#393	—	17	2	no	—
500	#392	—	17	2	no	—
501	#392	—	17	1	no	—
502	#392	—	17	2	no	—
503	#392	—	17	2	no	—
504	#392	—	17	2	no	—
505	#391	—	17	1	no	—
506	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	#390	—	17	1	no	—
508	#390	—	17	1	no	—
509	#388	—	17	2	no	—
510	#388	—	17	2	no	—
511	#387	—	17	2	no	—
512	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
513	#386	—	17	2	no	—
514	#386	—	17	2	no	—
515	#386	—	17	2	no	—
516	#386	—	17	2	no	—
517	#385	—	17	2	no	—
518	#385	—	17	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	#376	—	17	2	no	—
531	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
533	C₂×C₁₇	#3529	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	#3529	1	2	yes	—
535	C₂×C₁₇	#3529	1	1	yes	characteristic
536	D₁₇	—	4	2	no	—
537	D₁₇	—	8	2	no	—
538	D₁₇	—	8	2	no	—
539	C₂×#41	—	34	4	no	—
540	C₂×#41	—	68	2	no	—
541	C₂×#41	—	68	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
555	C₄×D₄	—	34	8	no	—
556	C₄×D₄	—	68	4	no	—
557	C₄×D₄	—	68	2	no	—
558	C₄×D₄	—	68	4	no	—
559	#117	—	68	4	no	—
560	#117	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	—	17	2	no	—
613	#95	—	17	2	no	—
614	#95	—	17	2	no	—
615	#95	—	17	2	no	—
616	#95	—	17	2	no	—
617	#95	—	17	2	no	—
618	#95	—	17	2	no	—
619	#95	—	17	2	no	—
620	#95	—	17	2	no	—
621	#95	—	17	2	no	—
622	#95	—	17	2	no	—
623	#95	—	17	1	no	—
624	#95	—	17	1	no	—
625	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₁₇	#36670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂⁴	—	17	1	no	—
639	C₂⁴	—	17	2	no	—
640	C₂⁴	—	17	2	no	—
641	#41	—	68	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
647	C₂×D₄	—	34	4	no	—
648	C₂×D₄	—	34	4	no	—
649	C₂×D₄	—	34	2	no	—
650	C₂×D₄	—	68	2	no	—
651	C₂×D₄	—	68	1	no	—
652	C₂×D₄	—	68	2	no	—
653	C₂×D₄	—	68	2	no	—
654	C₂×D₄	—	68	2	no	—
655	C₂×D₄	—	68	2	no	—
656	C₂×D₄	—	68	2	no	—
657	C₂×D₄	—	68	2	no	—
658	C₂×D₄	—	68	2	no	—
659	C₂×D₄	—	68	2	no	—
660	C₂×D₄	—	68	1	no	—
661	C₂×D₄	—	68	1	no	—
662	C₂×D₄	—	68	2	no	—
663	C₂×D₄	—	68	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
733	C₄²	—	4	1	no	—
734	C₄²	—	34	4	no	—
735	C₄²	—	34	4	no	—
736	C₄²	—	34	2	no	—
737	C₄²	—	34	2	no	—
738	C₄²	—	34	4	no	—
739	C₄²	—	34	4	no	—
740	C₄²	—	68	1	no	—
741	C₂³	—	17	2	no	—
742	C₂³	—	34	1	no	—
743	C₂³	—	34	1	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	34	2	no	—
752	C₂³	—	34	2	no	—
753	C₂³	—	34	2	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	34	2	no	—
757	C₂³	—	34	2	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	68	4	no	—
763	D₄	—	68	4	no	—
764	D₄	—	68	8	no	—
765	D₄	—	68	8	no	—
766	D₄	—	68	8	no	—
767	D₄	—	68	4	no	—
768	D₄	—	68	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	8	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	1	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	68	8	no	—
814	C₂×C₄	—	68	8	no	—
815	C₂×C₄	—	68	8	no	—
816	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂²	—	34	2	no	—
818	C₂²	—	34	4	no	—
819	C₂²	—	68	2	no	—
820	C₂²	—	68	1	no	—
821	C₂²	—	68	1	no	—
822	C₂²	—	68	2	no	—
823	C₂²	—	68	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	—	68	2	no	—
826	C₂²	—	68	2	no	—
827	C₂²	—	68	2	no	—
828	C₂²	—	68	2	no	—
829	C₂²	—	68	2	no	—
830	C₂²	—	68	2	no	—
831	C₂²	—	68	2	no	—
832	C₂²	—	68	2	no	—
833	C₂²	—	68	2	no	—
834	C₂²	—	68	2	no	—
835	C₂²	—	68	2	no	—
836	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
840	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	17	4	no	—
851	C₄	—	68	2	no	—
852	C₄	—	68	2	no	—
853	C₄	—	68	2	no	—
854	C₄	—	68	1	no	—
855	C₄	—	68	1	no	—
856	C₄	—	68	2	no	—
857	C₂	—	68	2	no	—
858	C₂	—	136	2	no	—
859	C₂	—	136	2	no	—
860	C₂	D₁₇×#538	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#14542175	1	2	yes	—
862	C₂	#14542925	1	2	yes	—
863	C₂	#14542925	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#14542925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2833	C₂
hypercenter	#2833	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36670
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2833

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14536951	C₂	semidirect
2. #14536944	C₂	semidirect
3. #14536931	C₂	semidirect
4. #14536914	C₂	semidirect
5. #14536908	C₂	semidirect
6. #14536887	C₂	semidirect
7. #14536881	C₂	semidirect
8. #14536871	C₂	semidirect
9. #14536865	C₂	semidirect
10. #14532087	C₂	semidirect
11. #14532073	C₂	semidirect
12. #14532057	C₂	semidirect
13. #14532050	C₂	semidirect
14. #14532025	C₂	semidirect
15. #14532025	C₂	semidirect
16. #14532002	C₂	semidirect
17. #14531273	C₂	semidirect
18. #14531222	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2833	C₂	semidirect
385. #2833	D₁₇	semidirect
637. C₁₇	#36670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14536951	2
#14536944	2
#14536931	2
#14536914	2
#14536908	2
#14536887	2
#14536881	2
#14536871	2
#14536865	2
#14532087	2
#14532073	2
#14532057	2
#14532050	2
#14532025	2
#14532002	2
#14531273	2
#14531222	2
C₁₇×#2833	2
#36670	17