Finite Group Databasebeta

← #17240729

Subgroups — #17240729

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14536964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14536956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14536938C212yesmaximal, complemented
4#14536920C212yesmaximal, complemented
5#14536903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14536893C212yesmaximal, complemented
7#14536876C212yesmaximal, complemented
8#14536874C212yesmaximal, complemented
9#14536863C212yesmaximal, complemented
10#14532081C212yesmaximal, complemented
11#14532066C212yesmaximal, complemented
12#14532055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14532046C212yesmaximal, complemented
14#14532029C212yesmaximal, complemented
15#14532025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14531998C212yesmaximal, complemented
17#14531271C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14531222C212yesmaximal, complemented
19C17×#2830C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#63254C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2212yes—
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24C2×#10587567C2212yes—
25C2×#10587567C2212yes—
26C2×#10587578C2212yes—
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×C42×D17C2211yescharacteristic
29C17⋊#401C2212yes—
30#11762751C2212yes—
31#11762751C2212yes—
32#11762751C2212yes—
33#11762750C2212yes—
34#11762749C2212yes—
35#11762748C2211yescharacteristic
36#11762747C2212yes—
37#11762746C2211yescharacteristic
38#11762745C2212yes—
39#11762742C2212yes—
40#11762741C2212yes—
41#11762740C2212yes—
42#11762738C2212yes—
43#11762738C2212yes—
44#11762738C2212yes—
45#11762737C2212yes—
46#11762737C2212yes—
47#11762736C2212yes—
48#11762735C2211yescharacteristic
49#11762734C2212yes—
50#11762732C2212yes—
51#11762731C2212yes—
52#11762731C2212yes—
53#11762731C2212yes—
54#11762729C2212yes—
55#11762727C2212yes—
56#11762726C2212yes—
57#11762726C2211yescharacteristic
58#11762725C2212yes—
59#11762725C2212yes—
60#11762725C2212yes—
61#11762725C2212yes—
62#11762724C2212yes—
63#11762724C2212yes—
64#11762724C2212yes—
65#11762724C2212yes—
66#11762722C2212yes—
67#11762720C2211yescharacteristic
68#11762720C2212yes—
69#11762719C2211yescharacteristic
70#11762718C2212yes—
71#11762718C2212yes—
72#11762718C2212yes—
73#11762717C2212yes—
74#11762715C2211yescharacteristic
75#11762714C2211yescharacteristic
76#11762712C2211yescharacteristic
77#11762700C2212yes—
78#11762698C2212yes—
79#11762695C2212yes—
80#11762687C2212yes—
81#11762687C2212yes—
82#11762685C2212yes—
83#11762685C2212yes—
84#11762683C2212yes—
85#11762680C2212yes—
86C4⋊C4×Dic17C2212yes—
87#11762660C2212yes—
88#11762660C2211yescharacteristic
89#11762660C2211yescharacteristic
90C22⋊C4×Dic17C2212yes—
91C22⋊C4×Dic17C2212yes—
92C22⋊C4×Dic17C2212yes—
93C22⋊C4×Dic17C2212yes—
94#11762656C2212yes—
95#11762656C2212yes—
96#11762656C2212yes—
97#11762654C2212yes—
98C17×#398C2211yescharacteristic
99C17×#397C2212yes—
100C17×#397C2212yes—
101C17×#396C2212yes—
102C17×#395C2211yescharacteristic
103C17×#394C2212yes—
104C17×#393C2212yes—
105C17×#390C2211yescharacteristic
106C17×#387C2212yes—
107C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
108C22×D4×C17C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D17C2312yes—
110C22×C22⋊D17C2312yes—
111C22×C22⋊D17C2312yes—
112C23×Dic17C2312yes—
113C2×#63254—24no—
114C2×#63254—42no—
115C2×#63254—42no—
116C22×D68C2312yes—
117C22×D68C2311yescharacteristic
118C22×C4×D17C2312yes—
119C22×C4×D17C2311yescharacteristic
120C22×C4×D17C2312yes—
121C22×Dic34C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
125C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
129C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
131C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
133C2×C42×C17C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic17C2312yes—
135C2×C22⋊Dic17C2312yes—
136C2×C22⋊Dic17C2312yes—
137C2×C22⋊Dic17C2312yes—
138Q8×Dic17—42no—
139C2×#63227C2312yes—
140C2×#63227C2312yes—
141C2×#63227C2312yes—
142C2×#63227C2312yes—
143C2×#63227C2312yes—
144C2×#63227C2312yes—
145C2×#63227C2312yes—
146C2×#63227C2312yes—
147C2×#63227C2312yes—
148C2×#63227C2312yes—
149C2×#63227C2312yes—
150C2×#63227C2311yescharacteristic
151C2×#63227C2312yes—
152C2×#63227C2311yescharacteristic
153C2×#63227C2312yes—
154C2×C4⋊Dic17C2312yes—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic17C2312yes—
158C2×C4⋊Dic17C2312yes—
159C2×#63225C2312yes—
160C2×#63225C2312yes—
161C2×#63225C2312yes—
162C2×#63225C2312yes—
163C2×#63225C2312yes—
164C2×#63225C2312yes—
165C2×C4×Dic17C2312yes—
166C2×C4×Dic17C2312yes—
167C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic17C2312yes—
170C2×C4×Dic17C2312yes—
171C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
172#10587579—28no—
173#10587579—42no—
174#10587578—42no—
175#10587578—44no—
176#10587567—44no—
177#10587567—44no—
178C42×D17—42no—
179C17×#95C2312yes—
180C17×#95C2311yescharacteristic
181C17×#95C2312yes—
182C17×#95C2312yes—
183C17×#95C2311yescharacteristic
184C17×#95C2312yes—
185C17×#95C2312yes—
186#10587502C2312yes—
187#10587502C2312yes—
188#10587502C2312yes—
189#10587502C2312yes—
190#10587502C2312yes—
191#10587502C2312yes—
192#10587502C2312yes—
193#10587502C2312yes—
194#10587502C2312yes—
195#10587502C2312yes—
196#10587502C2312yes—
197#10587502C2312yes—
198#10587502C2312yes—
199#10587502C2312yes—
200#10587502C2311yescharacteristic
201#10587502C2312yes—
202#10587502C2312yes—
203#10587502C2311yescharacteristic
204#10587502C2312yes—
205C24×C17C2412yes—
206C23×D17C2412yes—
207C23×D17C2411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—42no—
209C2×Q8×C17—41no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—41no—
212C2×D4×C17—41no—
213C22×C4×C17C2412yes—
214C22×C4×C17C2412yes—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2412yes—
217C22×C4×C17C2412yes—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C22×Dic17—24no—
231C22×Dic17—24no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17C2412yes—
234C22×Dic17C2412yes—
235C22×Dic17C2412yes—
236C22×Dic17C2412yes—
237C22×Dic17C2412yes—
238C22×Dic17C2411yescharacteristic
239C22×Dic17C2411yescharacteristic
240C22×Dic17C2411yescharacteristic
241#63254—416no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—41no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17#4114yes—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34—41no—
258C2×Dic34—41no—
259C4⋊C4×C17—24no—
260C4⋊C4×C17—41no—
261C4⋊C4×C17—42no—
262C4⋊C4×C17—41no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C22⋊C4×C17—42no—
265C22⋊C4×C17—42no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊C4×C17—42no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C42×C17—41no—
271C22⋊Dic17—42no—
272C22⋊Dic17—42no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—42no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—41no—
282#63227—41no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286#63227—42no—
287#63227—42no—
288#63227—42no—
289#63227—42no—
290C4⋊Dic17—42no—
291C4⋊Dic17—41no—
292C4⋊Dic17—42no—
293C4⋊Dic17—41no—
294C4⋊Dic17—42no—
295#63225—42no—
296#63225—42no—
297#63225—42no—
298#63225—42no—
299#63225—42no—
300#63225—42no—
301C4×Dic17—24no—
302C4×Dic17—24no—
303C4×Dic17—24no—
304C4×Dic17—24no—
305C4×Dic17—22no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—41no—
308#36670—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17C2511yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17C2×#4112yes—
329Q8×C17—44no—
330D4×C17—44no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17C2×#4112yes—
353C22⋊D17—48no—
354C22⋊D17—48no—
355C22⋊D17—48no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—48no—
376C2×Dic17C2×#4112yes—
377C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
378C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
379D68—48no—
380D68—44no—
381C4×D17—28no—
382C4×D17—48no—
383C4×D17—48no—
384Dic34—44no—
385#2833—171no—
386#2832—171no—
387#2831—172no—
388#2830D1711yescharacteristic, complemented
389#2829—172no—
390#2828—171no—
391#2827—172no—
392#2826—172no—
393#2825—172no—
394#2824—172no—
395#2401—172no—
396#2398—172no—
397#2396—171no—
398#2395—172no—
399#2392—171no—
400#2392—172no—
401#2388—172no—
402#2297—171no—
403#2290—172no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17C22×#4111yescharacteristic
412C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22×C17#58512yes—
415C22×C17#58512yes—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—24no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C4×C17—22no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—42no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—42no—
443Dic17#53814yes—
444C22×#41—171no—
445C2×C4×Q8—171no—
446C2×C4×D4—172no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—172no—
449C2×C4×D4—172no—
450C2×#117—172no—
451C2×#117—171no—
452C22×C42—171no—
453#401—172no—
454#400—172no—
455#400—171no—
456#400—172no—
457#400—172no—
458#400—172no—
459#400—172no—
460#400—172no—
461#399—172no—
462#399—171no—
463#398—172no—
464#398—172no—
465#398—172no—
466#398C2×D1711yescharacteristic
467#397—171no—
468#397—172no—
469#397—172no—
470#397—172no—
471#397—172no—
472#397—172no—
473#397—172no—
474#397—172no—
475#397C2×D1712yes—
476#397C2×D1712yes—
477#396—172no—
478#396—172no—
479#396—172no—
480#396—172no—
481#396C2×D1712yes—
482#395—172no—
483#395C2×D1711yescharacteristic
484#394—172no—
485#394—171no—
486#394—172no—
487#394—172no—
488#394—172no—
489#394—172no—
490#394—172no—
491#394—172no—
492#394—172no—
493#394—172no—
494#394—172no—
495#394C2×D1712yes—
496#393—171no—
497#393—172no—
498#393—172no—
499#393C2×D1712yes—
500#392—172no—
501#392—172no—
502#392—172no—
503#392—172no—
504#392—171no—
505#391—171no—
506#391—171no—
507#390—171no—
508#390C2×D1711yescharacteristic
509#388—172no—
510#388—172no—
511#387—172no—
512#387C2×D1712yes—
513#386—172no—
514#386—172no—
515#386—172no—
516#386—172no—
517#385—172no—
518#385—172no—
519C4×C4⋊C4—172no—
520C4×C4⋊C4—171no—
521C4×C4⋊C4—171no—
522C4×C4⋊C4—172no—
523C4×C22⋊C4—172no—
524C4×C22⋊C4—172no—
525C4×C22⋊C4—172no—
526C4×C22⋊C4—172no—
527C4×C22⋊C4—172no—
528C4×C22⋊C4—172no—
529C4×C22⋊C4—172no—
530#376—172no—
531C2×C17—82no—
532C2×C17C2×#53811yescharacteristic
533C2×C17#345512yes—
534C2×C17#352911yescharacteristic
535C2×C17#352912yes—
536C2×C17#352911yescharacteristic
537D17—42no—
538D17—82no—
539C2×#41—344no—
540C2×#41—682no—
541C2×#41—682no—
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
544C22×D4—172no—
545C22×D4—172no—
546C22×D4—172no—
547C22×D4—172no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C23×C4—171no—
551C23×C4—172no—
552C23×C4—172no—
553C23×C4—172no—
554C4×Q8—682no—
555C4×D4—348no—
556C4×D4—684no—
557C4×D4—684no—
558C4×D4—682no—
559#117—684no—
560#117—682no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—172no—
567C2×C4⋊C4—172no—
568C2×C4⋊C4—172no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—172no—
572C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
573C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—171no—
584C2×C22⋊C4—171no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—172no—
587C2×C22⋊C4—172no—
588C2×C22⋊C4—172no—
589C2×C22⋊C4—172no—
590C2×C22⋊C4—172no—
591C2×C22⋊C4—172no—
592C2×C22⋊C4—172no—
593C2×C22⋊C4—172no—
594C2×C22⋊C4—172no—
595C2×C22⋊C4—172no—
596C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
598C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
599C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
600C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
602C2×C42—172no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—172no—
606C2×C42—172no—
607C2×C42—172no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—682no—
610C2×C42C22×D1711yescharacteristic
611#95—172no—
612#95—172no—
613#95—172no—
614#95—172no—
615#95—172no—
616#95—172no—
617#95—172no—
618#95—172no—
619#95—172no—
620#95—172no—
621#95—172no—
622#95—172no—
623#95—172no—
624#95—172no—
625#95—172no—
626#95—172no—
627#95—171no—
628#95—172no—
629#95—171no—
630#95C22×D1712yes—
631#95C22×D1712yes—
632#95C22×D1712yes—
633#95C22×D1712yes—
634#95C22×D1712yes—
635#95C22×D1711yescharacteristic
636#95C22×D1711yescharacteristic
637C17#3667011yescharacteristic, complemented, Sylow
638C24—171no—
639C24—172no—
640C24C23×D1712yes—
641#41—6816no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—342no—
645C2×Q8—681no—
646C2×Q8—681no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—681no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—174no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—172no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—344no—
676C22×C4—344no—
677C22×C4—344no—
678C22×C4—344no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—344no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4C23×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1712yes—
686C22×C4C23×D1712yes—
687C22×C4C23×D1712yes—
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689C22×C4C23×D1712yes—
690C22×C4C23×D1712yes—
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—681no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—682no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—682no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—681no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—682no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—682no—
729C22⋊C4—682no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—682no—
733C42—41no—
734C42—344no—
735C42—344no—
736C42—342no—
737C42—342no—
738C42—344no—
739C42—344no—
740C42—681no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—172no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—342no—
752C23—342no—
753C23—342no—
754C23—342no—
755C23—342no—
756C23—342no—
757C23—342no—
758C23—342no—
759C23—342no—
760C23C24×D1711yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—684no—
763D4—44no—
764D4—688no—
765D4—684no—
766D4—688no—
767D4—688no—
768D4—688no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—172no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—348no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—688no—
814C2×C4—688no—
815C2×C4—688no—
816C2×C4#41×D1712yes—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—342no—
825C22—344no—
826C22—681no—
827C22—682no—
828C22—681no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22C2×#41×D1711yescharacteristic
837C22H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
838C22H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
839C22#1176364412yes—
840C22#1176364612yes—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—174no—
850C4—682no—
851C4—682no—
852C4—682no—
853C4—682no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—682no—
857C2—82no—
858C2—682no—
859C2—1362no—
860C2D17×#53811yescharacteristic
861C2#1454217112yes—
862C2#1454291911yescharacteristic
863C2#1454292112yes—
864C2#1454292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2830C2
hypercenter#2830D17
hypocenterC17#36670
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2830

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14536964C2semidirect
2. #14536956C2semidirect
3. #14536938C2semidirect
4. #14536920C2semidirect
5. #14536903C2semidirect
6. #14536893C2semidirect
7. #14536876C2semidirect
8. #14536874C2semidirect
9. #14536863C2semidirect
10. #14532081C2semidirect
11. #14532066C2semidirect
12. #14532055C2semidirect
13. #14532046C2semidirect
14. #14532029C2semidirect
15. #14532025C2semidirect
16. #14531998C2semidirect
17. #14531271C2semidirect
18. #14531222C2semidirect
19. C17×#2830C2semidirect
388. #2830D17semidirect
637. C17#36670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145369642
#145369562
#145369382
#145369202
#145369032
#145368932
#145368762
#145368742
#145368632
#145320812
#145320662
#145320552
#145320462
#145320292
#145320252
#145319982
#145312712
#145312222
C17×#28302
#3667017