Subgroups — #17240753

Order 4352.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536866	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14536860	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14536778	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14532071	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14532068	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14531997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587623	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587623	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
16	#11762751	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#11762750	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#11762747	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#11762738	C₂²	1	6	yes	—
20	#11762737	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11762734	C₂²	1	3	yes	—
22	#11762734	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11762728	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762725	C₂²	1	6	yes	—
25	#11762724	C₂²	1	6	yes	—
26	#11762723	C₂²	1	6	yes	—
27	#11762723	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11762722	C₂²	1	6	yes	—
29	#11762721	C₂²	1	3	yes	—
30	#11762721	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11762721	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762717	C₂²	1	6	yes	—
34	#11762689	C₂²	1	3	yes	—
35	#11762685	C₂²	1	6	yes	—
36	#11762681	C₂²	1	3	yes	—
37	#11762680	C₂²	1	6	yes	—
38	#11762664	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×#63227	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11762655	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
45	C₁₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#394	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₁₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#392	C₂²	1	3	yes	—
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×C₁₇	—	4	6	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
74	#10587623	—	2	12	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	4	6	no	—
84	C₁₇×#95	C₂³	1	3	yes	—
85	C₁₇×#95	C₂³	1	3	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	4	3	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	3	no	—
98	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
99	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	3	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	3	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	3	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	3	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
137	#63227	—	2	12	no	—
138	#63227	—	4	6	no	—
139	#63227	—	4	6	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	3	no	—
141	#63225	—	4	6	no	—
142	#63225	—	4	6	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
144	#36675	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	Dic₃₄	—	4	12	no	—
186	#2840	—	17	1	no	—
187	#2835	—	17	2	no	—
188	#2835	—	17	1	no	—
189	#2824	—	17	6	no	—
190	#2824	—	17	3	no	—
191	#2812	—	17	3	no	—
192	#2398	—	17	6	no	—
193	#2398	—	17	3	no	—
194	#2388	—	17	2	no	—
195	#2388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×#120	—	17	3	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#585	1	3	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
216	C₄×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
217	Dic₁₇	—	4	6	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	6	no	—
220	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
222	C₂×#120	—	17	3	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
226	#400	—	17	6	no	—
227	#400	—	17	6	no	—
228	#400	—	17	6	no	—
229	#397	—	17	3	no	—
230	#397	—	17	6	no	—
231	#397	—	17	3	no	—
232	#397	—	17	6	no	—
233	#395	—	17	2	no	—
234	#395	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#394	—	17	6	no	—
236	#394	—	17	6	no	—
237	#394	—	17	6	no	—
238	#394	—	17	6	no	—
239	#394	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
240	#393	—	17	2	no	—
241	#393	—	17	6	no	—
242	#393	—	17	3	no	—
243	#393	—	17	3	no	—
244	#393	—	17	6	no	—
245	#393	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#392	—	17	6	no	—
247	#392	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
248	#386	—	17	3	no	—
249	#386	—	17	6	no	—
250	#385	—	17	6	no	—
251	#385	—	17	3	no	—
252	#379	—	17	3	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
257	#376	—	17	3	no	—
258	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	8	3	no	—
260	C₂×C₁₇	#3459	1	3	yes	—
261	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3529	1	3	yes	—
263	D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	17	1	no	—
265	C₂×#41	—	4	6	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	68	6	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#120	—	34	12	no	—
278	C₄×Q₈	—	68	6	no	—
279	C₄×D₄	—	4	6	no	—
280	C₄×D₄	—	68	12	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
296	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
298	#95	—	17	3	no	—
299	#95	—	17	6	no	—
300	#95	—	17	3	no	—
301	#95	—	17	6	no	—
302	#95	—	17	6	no	—
303	#95	—	17	6	no	—
304	#95	—	17	6	no	—
305	#95	—	17	6	no	—
306	#95	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
307	#95	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
308	C₁₇	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	2	no	—
310	C₂⁴	—	17	4	no	—
311	C₂⁴	—	68	3	no	—
312	C₂⁴	—	68	3	no	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	4	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	3	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
319	C₂×D₄	—	2	6	no	—
320	C₂×D₄	—	4	3	no	—
321	C₂×D₄	—	4	3	no	—
322	C₂×D₄	—	4	3	no	—
323	C₂×D₄	—	4	6	no	—
324	C₂×D₄	—	34	12	no	—
325	C₂×D₄	—	68	6	no	—
326	C₂×D₄	—	68	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	3	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
357	C₄²	—	2	6	no	—
358	C₄²	—	34	12	no	—
359	C₂³	—	2	3	no	—
360	C₂³	—	2	3	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	2	3	no	—
363	C₂³	—	2	6	no	—
364	C₂³	—	2	6	no	—
365	C₂³	—	2	3	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	34	6	no	—
368	C₂³	—	34	6	no	—
369	C₂³	—	68	12	no	—
370	C₂³	—	68	4	no	—
371	C₂³	—	68	12	no	—
372	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	68	12	no	—
376	D₄	—	4	12	no	—
377	D₄	—	4	12	no	—
378	D₄	—	68	24	no	—
379	C₂×C₄	—	2	3	no	—
380	C₂×C₄	—	2	3	no	—
381	C₂×C₄	—	2	3	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	12	no	—
389	C₂×C₄	—	34	6	no	—
390	C₂×C₄	—	34	6	no	—
391	C₂×C₄	—	34	6	no	—
392	C₂×C₄	—	34	6	no	—
393	C₂×C₄	—	34	6	no	—
394	C₂×C₄	—	34	6	no	—
395	C₂×C₄	—	34	6	no	—
396	C₂×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	#10587691	1	6	yes	—
400	C₂²	—	2	6	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	3	no	—
403	C₂²	—	4	3	no	—
404	C₂²	—	4	3	no	—
405	C₂²	—	4	6	no	—
406	C₂²	—	4	3	no	—
407	C₂²	—	4	6	no	—
408	C₂²	—	34	12	no	—
409	C₂²	—	68	16	no	—
410	C₂²	—	68	2	no	—
411	C₂²	—	68	6	no	—
412	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#10587691	1	3	yes	—
414	C₂²	#11763645	1	3	yes	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	3	no	—
417	C₄	—	4	3	no	—
418	C₄	—	4	3	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	—	68	6	no	—
421	C₄	—	68	6	no	—
422	C₄	#11763552	1	4	yes	—
423	C₂	—	4	2	no	—
424	C₂	—	8	3	no	—
425	C₂	—	68	4	no	—
426	C₂	#14542191	1	3	yes	—
427	C₂	C₂×#11763552	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14542920	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537036	C₂	semidirect
2. #14536975	C₂	semidirect
3. #14536973	C₂	semidirect
4. #14536866	C₂	semidirect
5. #14536860	C₂	semidirect
6. #14536778	C₂	semidirect
7. #14532071	C₂	semidirect
8. #14532068	C₂	semidirect
9. #14531997	C₂	semidirect
10. C₄×#10587623	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2388	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
16. #11762751	C₂²	semidirect
17. #11762750	C₂²	semidirect
18. #11762747	C₂²	semidirect
20. #11762737	C₂²	semidirect
22. #11762734	C₂²	semidirect
23. #11762728	C₂²	semidirect
27. #11762723	C₂²	semidirect
30. #11762721	C₂²	semidirect
31. #11762721	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. #11762655	C₂²	semidirect
43. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#395	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂³×D₁₇	#41	semidirect
195. #2388	D₁₇	semidirect
220. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
234. #395	C₂×D₁₇	semidirect
239. #394	C₂×D₁₇	semidirect
256. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₁₇	#36675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537036	2
#14536975	2
#14536973	2
#14536866	2
#14536860	2
#14536778	2
#14532071	2
#14532068	2
#14531997	2
C₄×#10587623	2
C₁₇×#2388	2
#36675	17