Subgroups — #17240755

Order 4352.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536972	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14536864	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14536861	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14536781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14536779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14532071	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14532068	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14531999	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
16	#11762751	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#11762750	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#11762747	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#11762738	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11762737	C₂²	1	6	yes	—
21	#11762734	C₂²	1	3	yes	—
22	#11762734	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11762729	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11762726	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11762725	C₂²	1	6	yes	—
26	#11762724	C₂²	1	6	yes	—
27	#11762724	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11762723	C₂²	1	6	yes	—
29	#11762722	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11762721	C₂²	1	3	yes	—
31	#11762721	C₂²	1	6	yes	—
32	#11762721	C₂²	1	3	yes	—
33	#11762721	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11762718	C₂²	1	3	yes	—
35	#11762717	C₂²	1	6	yes	—
36	#11762688	C₂²	1	6	yes	—
37	#11762682	C₂²	1	6	yes	—
38	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#63227	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11762655	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
46	C₁₇×#386	C₂²	1	3	yes	—
47	C₁₇×#385	C₂²	1	3	yes	—
48	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63252	—	4	6	no	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
71	#10587639	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	4	6	no	—
85	C₁₇×#95	C₂³	1	6	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	4	3	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	3	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
122	#63252	—	4	16	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	3	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	3	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	3	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
138	#63227	—	4	6	no	—
139	#63227	—	4	6	no	—
140	#63227	—	4	6	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	3	no	—
142	#63225	—	4	6	no	—
143	#63225	—	4	6	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
145	#36675	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
183	D₆₈	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	Dic₃₄	—	4	12	no	—
186	Dic₃₄	—	4	4	no	—
187	#2840	—	17	1	no	—
188	#2835	—	17	3	no	—
189	#2824	—	17	6	no	—
190	#2824	—	17	3	no	—
191	#2812	—	17	1	no	—
192	#2812	—	17	2	no	—
193	#2398	—	17	6	no	—
194	#2398	—	17	3	no	—
195	#2388	—	17	3	no	—
196	C₄×#120	—	17	2	no	—
197	C₄×#120	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#585	1	3	yes	—
210	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
217	C₄×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
218	Dic₁₇	—	4	6	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	6	no	—
221	C₂²×#41	—	17	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#120	—	17	2	no	—
224	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
228	#400	—	17	6	no	—
229	#400	—	17	6	no	—
230	#400	—	17	6	no	—
231	#397	—	17	3	no	—
232	#397	—	17	3	no	—
233	#397	—	17	6	no	—
234	#397	—	17	6	no	—
235	#395	—	17	3	no	—
236	#394	—	17	6	no	—
237	#394	—	17	3	no	—
238	#394	—	17	6	no	—
239	#394	—	17	6	no	—
240	#394	—	17	6	no	—
241	#393	—	17	3	no	—
242	#393	—	17	6	no	—
243	#393	—	17	3	no	—
244	#393	—	17	3	no	—
245	#393	—	17	6	no	—
246	#392	—	17	6	no	—
247	#392	—	17	3	no	—
248	#386	—	17	6	no	—
249	#386	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
250	#385	—	17	6	no	—
251	#385	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
252	#379	—	17	2	no	—
253	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
258	#376	—	17	3	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
260	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂×C₁₇	#3459	1	3	yes	—
262	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3529	1	3	yes	—
264	D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	68	6	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
273	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
278	#120	—	2	4	no	—
279	#120	—	34	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	68	6	no	—
281	C₄×D₄	—	4	6	no	—
282	C₄×D₄	—	68	12	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
298	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
300	#95	—	17	3	no	—
301	#95	—	17	6	no	—
302	#95	—	17	3	no	—
303	#95	—	17	6	no	—
304	#95	—	17	6	no	—
305	#95	—	17	3	no	—
306	#95	—	17	6	no	—
307	#95	—	17	3	no	—
308	#95	—	17	6	no	—
309	#95	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
310	C₁₇	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	4	3	no	—
312	C₂⁴	—	4	3	no	—
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂⁴	#63252	1	4	yes	complemented
315	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
317	#41	—	68	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	3	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	3	no	—
321	C₂×D₄	—	2	6	no	—
322	C₂×D₄	—	4	3	no	—
323	C₂×D₄	—	4	3	no	—
324	C₂×D₄	—	34	12	no	—
325	C₂×D₄	—	68	3	no	—
326	C₂×D₄	—	68	6	no	—
327	C₂×D₄	—	68	6	no	—
328	C₂×D₄	—	68	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	3	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
359	C₄²	—	2	6	no	—
360	C₄²	—	34	12	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	2	6	no	—
363	C₂³	—	2	3	no	—
364	C₂³	—	2	6	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	3	no	—
367	C₂³	—	2	3	no	—
368	C₂³	—	4	12	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	12	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	6	no	—
373	C₂³	—	34	6	no	—
374	C₂³	C₂×#63252	1	6	yes	—
375	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	68	4	no	—
377	Q₈	—	68	12	no	—
378	D₄	—	4	12	no	—
379	D₄	—	68	4	no	—
380	D₄	—	68	24	no	—
381	D₄	—	68	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄	—	4	12	no	—
391	C₂×C₄	—	4	12	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	6	no	—
394	C₂×C₄	—	34	6	no	—
395	C₂×C₄	—	34	6	no	—
396	C₂×C₄	—	34	6	no	—
397	C₂×C₄	—	34	6	no	—
398	C₂×C₄	—	34	6	no	—
399	C₂×C₄	—	34	6	no	—
400	C₂×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂×C₄	#10587691	1	6	yes	—
402	C₂²	—	2	6	no	—
403	C₂²	—	2	12	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	3	no	—
406	C₂²	—	4	3	no	—
407	C₂²	—	4	6	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	3	no	—
410	C₂²	—	4	3	no	—
411	C₂²	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	68	6	no	—
413	C₂²	—	68	6	no	—
414	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587691	1	3	yes	—
416	C₂²	#11763645	1	3	yes	—
417	C₄	—	4	3	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	3	no	—
420	C₄	—	4	3	no	—
421	C₄	—	68	2	no	—
422	C₄	—	68	6	no	—
423	C₄	—	68	6	no	—
424	C₄	#11763552	1	4	yes	—
425	C₂	—	4	6	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	—	136	2	no	—
428	C₂	#14542193	1	3	yes	—
429	C₂	C₂×#11763552	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14542922	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#120	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537037	C₂	semidirect
2. #14536972	C₂	semidirect
3. #14536864	C₂	semidirect
4. #14536861	C₂	semidirect
5. #14536781	C₂	semidirect
6. #14536779	C₂	semidirect
7. #14532071	C₂	semidirect
8. #14532068	C₂	semidirect
9. #14531999	C₂	semidirect
10. C₄×#10587639	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#120	C₂	semidirect
12. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
16. #11762751	C₂²	semidirect
17. #11762750	C₂²	semidirect
18. #11762747	C₂²	semidirect
19. #11762738	C₂²	semidirect
22. #11762734	C₂²	semidirect
23. #11762729	C₂²	semidirect
24. #11762726	C₂²	semidirect
27. #11762724	C₂²	semidirect
29. #11762722	C₂²	semidirect
33. #11762721	C₂²	semidirect
39. C₄×#63227	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. #11762655	C₂²	semidirect
97. C₂⁴×C₁₇	#41	semidirect
197. C₄×#120	D₁₇	semidirect
310. C₁₇	#36675	semidirect
314. C₂⁴	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537037	2
#14536972	2
#14536864	2
#14536861	2
#14536781	2
#14536779	2
#14532071	2
#14532068	2
#14531999	2
C₄×#10587639	2
C₄×C₁₇×#120	2
#36675	17