Subgroups — D₁₇×#2819 #17240839

Order 4352.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14536832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14536831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14536830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14536829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#124×D₁₇	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762727	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762726	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762725	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762724	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762723	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762722	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762722	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762721	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762720	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762719	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762718	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762718	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762717	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762717	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762673	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587633	—	2	8	no	—
81	#10587622	—	2	8	no	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
93	#10587571	—	2	16	no	—
94	#10587571	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
98	#10587561	—	2	8	no	—
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	8	no	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	4	8	no	—
166	#63227	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	#63225	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#2819	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
188	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
190	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	D₆₈	—	4	8	no	—
216	D₆₈	—	4	16	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
221	Dic₃₄	—	4	16	no	—
222	Dic₃₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×#124	—	17	2	no	—
224	#2819	—	17	4	no	—
225	#2819	—	17	4	no	—
226	#2819	—	17	4	no	—
227	#2819	—	17	1	no	—
228	#2819	—	17	2	no	—
229	#2819	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
230	C₂×#394	—	17	4	no	—
231	C₂×#393	—	17	4	no	—
232	C₂×#392	—	17	4	no	—
233	C₂×#382	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
249	C₂×D₁₇	#535	1	8	yes	—
250	C₂×D₁₇	#537	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₇	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
252	C₂×D₁₇	#562	1	8	yes	—
253	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
264	C₂×#124	—	17	2	no	—
265	C₂×#124	—	17	2	no	—
266	C₂×#124	—	17	4	no	—
267	C₂×#124	—	17	4	no	—
268	C₂×#124	—	17	2	no	—
269	C₂×#124	—	34	16	no	—
270	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	#394	—	17	4	no	—
277	#394	—	17	4	no	—
278	#394	—	17	8	no	—
279	#394	—	17	8	no	—
280	#394	—	17	4	no	—
281	#394	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
282	#393	—	17	4	no	—
283	#393	—	17	8	no	—
284	#393	—	17	4	no	—
285	#393	—	17	8	no	—
286	#393	—	17	4	no	—
287	#393	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
288	#392	—	17	8	no	—
289	#392	—	17	4	no	—
290	#392	—	17	8	no	—
291	#392	—	17	4	no	—
292	#392	—	17	4	no	—
293	#392	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
294	#382	—	17	2	no	—
295	#382	—	17	1	no	—
296	#382	—	17	4	no	—
297	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#95	—	17	4	no	—
299	C₂×#95	—	17	4	no	—
300	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
305	D₁₇	—	8	4	no	—
306	D₁₇	#2819	1	8	yes	direct product factor
307	C₂⁵	—	17	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
320	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
327	#124	—	2	8	no	—
328	#124	—	34	16	no	—
329	#124	—	34	16	no	—
330	#124	—	34	8	no	—
331	#124	—	34	8	no	—
332	#124	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#95	—	17	8	no	—
357	#95	—	17	4	no	—
358	#95	—	17	8	no	—
359	#95	—	17	4	no	—
360	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₁₇	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	1	no	—
364	C₂⁴	—	17	4	no	—
365	C₂⁴	—	34	8	no	—
366	C₂⁴	—	34	16	no	—
367	C₂⁴	—	34	16	no	—
368	C₂⁴	—	34	8	no	—
369	C₂⁴	—	34	8	no	—
370	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	8	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂×D₄	—	68	8	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	68	32	no	—
388	C₂×D₄	—	68	8	no	—
389	C₂×D₄	—	68	8	no	—
390	C₂×D₄	—	68	8	no	—
391	C₂×D₄	—	68	8	no	—
392	C₂×D₄	—	68	64	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
425	C₄²	—	17	8	no	—
426	C₄²	—	17	4	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	8	no	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	17	2	no	—
437	C₂³	—	34	4	no	—
438	C₂³	—	34	8	no	—
439	C₂³	—	34	8	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	68	16	no	—
443	C₂³	—	68	32	no	—
444	C₂³	—	68	16	no	—
445	C₂³	—	68	16	no	—
446	C₂³	—	68	32	no	—
447	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	8	no	—
449	Q₈	—	68	8	no	—
450	Q₈	—	68	16	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	4	16	no	—
453	D₄	—	68	8	no	—
454	D₄	—	68	16	no	—
455	D₄	—	68	16	no	—
456	D₄	—	68	32	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	16	no	—
467	C₂×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	16	no	—
476	C₂×C₄	—	68	16	no	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	17	8	no	—
485	C₂²	—	17	4	no	—
486	C₂²	—	17	8	no	—
487	C₂²	—	17	8	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	68	4	no	—
490	C₂²	—	68	4	no	—
491	C₂²	—	68	8	no	—
492	C₂²	—	68	8	no	—
493	C₂²	—	136	32	no	—
494	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	34	4	no	—
503	C₄	—	34	2	no	—
504	C₄	—	68	4	no	—
505	C₄	—	68	4	no	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	—	17	8	no	—
508	C₂	—	136	4	no	—
509	C₂	D₁₇×#535	1	2	yes	—
510	C₂	D₁₇×#537	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₇×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
512	C₂	D₁₇×#562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#124×D₁₇	C₂	semidirect
2. #14536832	C₂	semidirect
3. #14536831	C₂	semidirect
4. #14536830	C₂	semidirect
5. #14536829	C₂	semidirect
6. #14536828	C₂	semidirect
7. D₁₇×#394	C₂	semidirect
8. D₁₇×#393	C₂	semidirect
9. D₁₇×#392	C₂	semidirect
10. D₁₇×#382	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2819	C₂	semidirect
15. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
26. #11762727	C₂²	semidirect
27. #11762726	C₂²	semidirect
28. #11762725	C₂²	semidirect
29. #11762724	C₂²	semidirect
30. #11762723	C₂²	semidirect
31. #11762722	C₂²	semidirect
32. #11762722	C₂²	semidirect
33. #11762721	C₂²	semidirect
34. #11762721	C₂²	semidirect
35. #11762720	C₂²	semidirect
36. #11762719	C₂²	semidirect
37. #11762718	C₂²	semidirect
38. #11762718	C₂²	semidirect
39. #11762717	C₂²	semidirect
40. #11762717	C₂²	semidirect
41. #11762675	C₂²	semidirect
42. #11762674	C₂²	semidirect
43. #11762673	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
99. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
157. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
169. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
229. #2819	D₁₇	direct (N × H)
270. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
281. #394	C₂×D₁₇	semidirect
287. #393	C₂×D₁₇	semidirect
293. #392	C₂×D₁₇	semidirect
297. #382	C₂×D₁₇	semidirect
306. D₁₇	#2819	direct (N × H)
362. C₁₇	C₂×#2819	semidirect
427. C₄²	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₁₇	2
#14536832	2
#14536831	2
#14536830	2
#14536829	2
#14536828	2
D₁₇×#394	2
D₁₇×#393	2
D₁₇×#392	2
D₁₇×#382	2
C₁₇×#2819	2
C₂×#2819	17

Subgroups — D17×#2819 #17240839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2819 #17240839