Subgroups — C₂×#14536829 #17240841

Order 4352.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536829	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587561	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587561	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762725	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11762721	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762720	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762718	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762717	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762675	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#124	—	2	8	no	—
32	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₇×#124	—	2	32	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#63227	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	—	2	8	no	—
71	C₂×#63227	—	4	8	no	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587561	—	2	32	no	—
78	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
134	#63227	—	2	16	no	—
135	#63227	—	2	16	no	—
136	#63227	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×#2819	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
188	D₆₈	—	4	16	no	—
189	Dic₃₄	—	4	16	no	—
190	C₂²×#124	—	17	1	no	—
191	C₂²×#124	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2819	—	17	16	no	—
193	C₂×#394	—	17	4	no	—
194	C₂×#393	—	17	2	no	—
195	C₂×#393	—	17	2	no	—
196	C₂×#392	—	17	2	no	—
197	C₂×#392	—	17	2	no	—
198	C₂×#382	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
205	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#562	1	8	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
230	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	2	8	no	—
233	C₂×#124	—	17	8	no	—
234	C₂×#124	—	34	8	no	—
235	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#394	—	17	32	no	—
245	#393	—	17	16	no	—
246	#393	—	17	16	no	—
247	#392	—	17	16	no	—
248	#392	—	17	16	no	—
249	#382	—	17	8	no	—
250	C₂×#95	—	17	2	no	—
251	C₂×#95	—	17	2	no	—
252	C₂×#95	—	17	4	no	—
253	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂×C₁₇	#2819	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂⁵	—	17	2	no	—
262	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#124	—	2	32	no	—
286	#124	—	34	32	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	#95	—	17	8	no	—
304	#95	—	17	8	no	—
305	#95	—	17	16	no	—
306	C₁₇	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	2	8	no	—
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	17	4	no	—
313	C₂⁴	—	34	8	no	—
314	C₂⁴	—	34	4	no	—
315	C₂⁴	—	34	8	no	—
316	C₂⁴	—	34	4	no	—
317	C₂⁴	—	34	4	no	—
318	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	34	8	no	—
330	C₂×D₄	—	68	8	no	—
331	C₂×D₄	—	68	16	no	—
332	C₂×D₄	—	68	16	no	—
333	C₂×D₄	—	68	16	no	—
334	C₂×D₄	—	68	16	no	—
335	C₂×D₄	—	68	64	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	34	8	no	—
376	C₂³	—	34	8	no	—
377	C₂³	—	34	4	no	—
378	C₂³	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	68	16	no	—
380	C₂³	—	68	16	no	—
381	C₂³	—	68	8	no	—
382	C₂³	—	68	8	no	—
383	C₂³	—	68	8	no	—
384	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
385	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
387	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	16	no	—
391	Q₈	—	68	16	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	68	16	no	—
394	D₄	—	68	64	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	16	no	—
411	C₂×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	8	16	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	68	4	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	68	8	no	—
425	C₂²	—	68	8	no	—
426	C₂²	—	136	16	no	—
427	C₂²	#11763373	1	4	yes	—
428	C₂²	#11763376	1	4	yes	—
429	C₂²	#11763387	1	4	yes	—
430	C₂²	#11763551	1	8	yes	—
431	C₂²	#11763553	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	68	4	no	—
442	C₄	—	68	8	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	—	136	4	no	—
445	C₂	#14536829	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11763373	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11763376	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11763551	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#11763553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587561	C₂	semidirect
2. #14536829	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762725	C₂	semidirect
4. C₂×#11762721	C₂	semidirect
5. C₂×#11762720	C₂	semidirect
6. C₂×#11762718	C₂	semidirect
7. C₂×#11762717	C₂	semidirect
8. C₂×#11762675	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#124	C₂	semidirect
14. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
20. #11762725	C₂²	semidirect
21. #11762721	C₂²	semidirect
22. #11762720	C₂²	semidirect
23. #11762718	C₂²	semidirect
24. #11762717	C₂²	semidirect
25. #11762675	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
132. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
191. C₂²×#124	D₁₇	semidirect
235. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
254. C₂×C₁₇	#2819	semidirect
301. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
306. C₁₇	C₂×#2819	semidirect
363. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
445. C₂	#14536829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587561	2
#14536829	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762720	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762675	2
C₂²×C₁₇×#124	2
C₂×#2819	17

Subgroups — C2×#14536829 #17240841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536829 #17240841