Subgroups — C₂×#14536834 #17240847

Order 4352.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14536834	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762726	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587561	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587561	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762744	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762735	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762731	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11762729	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762726	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762675	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×#125	—	2	8	no	—
30	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₁₇×#125	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63227	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	—	2	8	no	—
63	C₂×#63227	—	4	8	no	—
64	C₂×#63227	—	4	8	no	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63225	—	4	8	no	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
73	#10587561	—	2	32	no	—
74	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
75	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
76	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	#63227	—	2	16	no	—
120	#63227	—	2	16	no	—
121	#63227	—	4	16	no	—
122	#63227	—	4	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
124	#63225	—	4	16	no	—
125	C₂×#2820	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
166	D₆₈	—	4	16	no	—
167	Dic₃₄	—	4	16	no	—
168	C₂²×#125	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×#124	—	17	1	no	—
170	#2820	—	17	16	no	—
171	C₂×#399	—	17	2	no	—
172	C₂×#397	—	17	2	no	—
173	C₂×#396	—	17	4	no	—
174	C₂×#395	—	17	2	no	—
175	C₂×#394	—	17	2	no	—
176	C₂×#382	—	17	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#562	1	8	yes	—
181	C₂²×C₁₇	#563	1	8	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
202	C₂×#125	—	2	8	no	—
203	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
204	C₂×#124	—	17	8	no	—
205	C₂×#124	—	34	8	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#399	—	17	16	no	—
218	#397	—	17	16	no	—
219	#396	—	17	32	no	—
220	#395	—	17	16	no	—
221	#394	—	17	16	no	—
222	#382	—	17	8	no	—
223	C₂×#95	—	17	2	no	—
224	C₂×#95	—	17	4	no	—
225	C₂×#95	—	17	2	no	—
226	C₂×C₁₇	#2820	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₇	C₂×#563	1	2	yes	—
232	D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂⁵	—	17	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#125	—	2	32	no	—
248	#124	—	34	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
271	#95	—	17	8	no	—
272	#95	—	17	8	no	—
273	#95	—	17	16	no	—
274	C₁₇	C₂×#2820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁴	—	17	4	no	—
276	C₂⁴	—	34	8	no	—
277	C₂⁴	—	34	4	no	—
278	C₂⁴	—	34	8	no	—
279	C₂⁴	—	34	4	no	—
280	C₂⁴	—	34	4	no	—
281	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
285	C₂×D₄	—	34	8	no	—
286	C₂×D₄	—	68	8	no	—
287	C₂×D₄	—	68	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
323	C₂³	—	34	4	no	—
324	C₂³	—	34	4	no	—
325	C₂³	—	34	8	no	—
326	C₂³	—	34	4	no	—
327	C₂³	—	34	8	no	—
328	C₂³	—	68	16	no	—
329	C₂³	—	68	16	no	—
330	C₂³	—	68	8	no	—
331	C₂³	—	68	8	no	—
332	C₂³	—	68	8	no	—
333	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
334	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
335	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
336	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	68	16	no	—
340	D₄	—	68	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄	—	68	16	no	—
361	C₂×C₄	—	68	8	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²	—	68	4	no	—
366	C₂²	—	68	4	no	—
367	C₂²	—	68	4	no	—
368	C₂²	—	68	8	no	—
369	C₂²	—	68	8	no	—
370	C₂²	—	136	16	no	—
371	C₂²	#11763373	1	4	yes	—
372	C₂²	#11763383	1	4	yes	—
373	C₂²	#11763387	1	4	yes	—
374	C₂²	#11763557	1	8	yes	—
375	C₂²	#11763563	1	8	yes	—
376	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	68	4	no	—
387	C₄	—	68	8	no	—
388	C₂	—	136	4	no	—
389	C₂	#14536834	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#11763373	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#11763383	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11763557	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#11763563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#125	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂²×#125	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2820
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14536834	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762744	C₂	semidirect
4. C₂×#11762735	C₂	semidirect
5. C₂×#11762731	C₂	semidirect
6. C₂×#11762729	C₂	semidirect
8. C₂×#11762675	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#125	C₂	semidirect
20. #11762744	C₂²	semidirect
21. #11762735	C₂²	semidirect
22. #11762731	C₂²	semidirect
23. #11762729	C₂²	semidirect
25. #11762675	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
168. C₂²×#125	D₁₇	semidirect
203. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
226. C₂×C₁₇	#2820	semidirect
274. C₁₇	C₂×#2820	semidirect
389. C₂	#14536834	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587561	2
#14536834	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762735	2
C₂×#11762731	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762675	2
C₂²×C₁₇×#125	2
C₂×#2820	17

Subgroups — C2×#14536834 #17240847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536834 #17240847