Subgroups — D₁₇×#2818 #17240877

Order 4352.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#126×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14536826	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14536825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14536824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14536823	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#394	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#392	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587626	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#127×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587584	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×#10587562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587565	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#126×D₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762727	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11762726	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#11762725	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11762724	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11762723	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11762719	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11762718	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11762718	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#11762717	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11762717	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762676	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#95×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#394	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₁₇×#392	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
58	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
66	#10587626	—	2	24	no	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×#63225	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
75	#10587584	—	2	12	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
79	#10587565	—	2	12	no	—
80	#10587562	—	2	4	no	—
81	#10587560	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₁₇×#95	C₂³	1	6	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
110	D₄×D₁₇	—	4	96	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	12	no	—
126	#63227	—	2	6	no	—
127	#63227	—	2	6	no	—
128	#63227	—	4	12	no	—
129	#63227	—	4	12	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
131	#63225	—	2	6	no	—
132	#63225	—	2	6	no	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
134	C₂×#2818	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
153	D₄×C₁₇	—	4	24	no	—
154	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
160	C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
161	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
162	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
168	D₆₈	—	4	24	no	—
169	D₆₈	—	4	16	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
173	C₂²×#127	—	17	1	no	—
174	C₂²×#126	—	17	1	no	—
175	#2818	—	17	6	no	—
176	#2818	—	17	6	no	—
177	#2818	—	17	1	no	—
178	#2818	—	17	1	no	—
179	#2818	—	17	1	no	—
180	#2818	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
181	C₂×#394	—	17	6	no	—
182	C₂×#392	—	17	6	no	—
183	C₂×#383	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
191	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
196	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
197	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₂×D₁₇	#535	1	12	yes	—
199	C₂×D₁₇	#560	1	16	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	Dic₁₇	—	2	6	no	—
204	Dic₁₇	—	4	3	no	—
205	Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₄	—	17	6	no	—
207	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
208	C₂×#127	—	17	6	no	—
209	C₂×#127	—	17	1	no	—
210	C₂×#127	—	34	8	no	—
211	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#126	—	17	3	no	—
213	C₂×#126	—	17	3	no	—
214	C₂×#126	—	17	1	no	—
215	C₂×#126	—	34	8	no	—
216	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	#394	—	17	6	no	—
222	#394	—	17	6	no	—
223	#394	—	17	12	no	—
224	#394	—	17	12	no	—
225	#394	—	17	6	no	—
226	#394	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
227	#392	—	17	12	no	—
228	#392	—	17	6	no	—
229	#392	—	17	12	no	—
230	#392	—	17	6	no	—
231	#392	—	17	6	no	—
232	#392	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
233	#383	—	17	1	no	—
234	#383	—	17	6	no	—
235	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#95	—	17	6	no	—
237	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	3	yes	—
240	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	4	yes	—
241	D₁₇	—	8	4	no	—
242	D₁₇	—	8	1	no	—
243	D₁₇	#2818	1	8	yes	direct product factor
244	C₂⁵	—	17	1	no	—
245	C₂⁵	—	17	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
250	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
252	C₂²×D₄	—	68	24	no	—
253	C₂²×D₄	—	68	24	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
259	#127	—	2	4	no	—
260	#127	—	34	24	no	—
261	#127	—	34	4	no	—
262	#126	—	2	4	no	—
263	#126	—	34	12	no	—
264	#126	—	34	12	no	—
265	#126	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
281	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#95	—	17	12	no	—
285	#95	—	17	6	no	—
286	#95	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
287	C₁₇	C₂×#2818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	17	1	no	—
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂⁴	—	17	4	no	—
291	C₂⁴	—	34	2	no	—
292	C₂⁴	—	34	24	no	—
293	C₂⁴	—	34	8	no	—
294	C₂⁴	—	34	24	no	—
295	C₂⁴	—	34	12	no	—
296	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂×D₄	—	4	12	no	—
300	C₂×D₄	—	4	12	no	—
301	C₂×D₄	—	34	24	no	—
302	C₂×D₄	—	34	12	no	—
303	C₂×D₄	—	68	12	no	—
304	C₂×D₄	—	68	12	no	—
305	C₂×D₄	—	68	96	no	—
306	C₂×D₄	—	68	12	no	—
307	C₂×D₄	—	68	12	no	—
308	C₂×D₄	—	68	12	no	—
309	C₂×D₄	—	68	12	no	—
310	C₂×D₄	—	68	64	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
334	C₄²	—	17	12	no	—
335	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	12	no	—
339	C₂³	—	2	12	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	17	12	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	—	34	4	no	—
345	C₂³	—	34	12	no	—
346	C₂³	—	34	12	no	—
347	C₂³	—	34	6	no	—
348	C₂³	—	68	48	no	—
349	C₂³	—	68	16	no	—
350	C₂³	—	68	16	no	—
351	C₂³	—	68	12	no	—
352	C₂³	—	68	48	no	—
353	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	4	24	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	D₄	—	68	24	no	—
357	D₄	—	68	16	no	—
358	D₄	—	68	48	no	—
359	D₄	—	68	16	no	—
360	D₄	—	68	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂×C₄	—	2	12	no	—
365	C₂×C₄	—	17	6	no	—
366	C₂×C₄	—	34	24	no	—
367	C₂×C₄	—	34	6	no	—
368	C₂×C₄	—	34	3	no	—
369	C₂×C₄	—	34	6	no	—
370	C₂×C₄	—	34	12	no	—
371	C₂×C₄	—	68	16	no	—
372	C₂×C₄	—	68	12	no	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
374	C₂²	—	4	12	no	—
375	C₂²	—	4	3	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	12	no	—
379	C₂²	—	17	12	no	—
380	C₂²	—	17	16	no	—
381	C₂²	—	68	12	no	—
382	C₂²	—	68	3	no	—
383	C₂²	—	68	4	no	—
384	C₂²	—	68	4	no	—
385	C₂²	—	68	12	no	—
386	C₂²	—	136	32	no	—
387	C₂²	—	136	8	no	—
388	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	6	yes	—
390	C₄	—	2	6	no	—
391	C₄	—	4	3	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	34	6	no	—
394	C₄	—	68	3	no	—
395	C₄	—	68	4	no	—
396	C₂	—	8	4	no	—
397	C₂	—	8	1	no	—
398	C₂	—	17	8	no	—
399	C₂	—	136	4	no	—
400	C₂	—	136	1	no	—
401	C₂	D₁₇×#535	1	3	yes	—
402	C₂	D₁₇×#560	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2818	C₂
hypercenter	#2818	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2818
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#126×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14536827	C₂	semidirect
4. #14536826	C₂	semidirect
5. #14536825	C₂	semidirect
6. #14536824	C₂	semidirect
7. #14536823	C₂	semidirect
8. D₁₇×#394	C₂	semidirect
9. D₁₇×#392	C₂	semidirect
10. D₁₇×#383	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2818	C₂	semidirect
14. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587584	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
25. #11762727	C₂²	semidirect
26. #11762726	C₂²	semidirect
27. #11762725	C₂²	semidirect
28. #11762724	C₂²	semidirect
29. #11762723	C₂²	semidirect
30. #11762719	C₂²	semidirect
31. #11762718	C₂²	semidirect
32. #11762718	C₂²	semidirect
33. #11762717	C₂²	semidirect
34. #11762717	C₂²	semidirect
35. #11762677	C₂²	semidirect
36. #11762676	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#383	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
123. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
133. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
180. #2818	D₁₇	direct (N × H)
211. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
216. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
226. #394	C₂×D₁₇	semidirect
232. #392	C₂×D₁₇	semidirect
235. #383	C₂×D₁₇	semidirect
243. D₁₇	#2818	direct (N × H)
287. C₁₇	C₂×#2818	semidirect
335. C₄²	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#126×D₁₇	2
#14536827	2
#14536826	2
#14536825	2
#14536824	2
#14536823	2
D₁₇×#394	2
D₁₇×#392	2
D₁₇×#383	2
C₁₇×#2818	2
C₂×#2818	17

Subgroups — D17×#2818 #17240877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2818 #17240877