Group #17240882 — subgroups

Subgroups — C₂×#14536825 #17240882

Order 4352.

3666 conjugacy classes of subgroups; only the 667 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3666 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 667 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536825	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762723	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762717	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#10587562	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587562	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#63225	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	—
13	#11762723	C₂²	1	48	yes	complemented
14	#11762717	C₂²	1	48	yes	complemented
15	#11762677	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587502	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×C₁₇×#127	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
22	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	24	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	24	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
29	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₁₇×#127	—	2	32	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	24	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	48	yes	—
36	C₂×#63227	—	2	12	no	—
37	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂×#63225	—	2	12	no	—
39	C₂×#63225	C₂³	1	12	yes	—
40	#10587562	—	2	32	no	—
41	#10587502	C₂³	1	24	yes	—
42	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×C₁₇	—	2	24	no	—
44	C₂⁴×C₁₇	—	2	24	no	—
45	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
46	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
49	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
51	C₂×D₄×C₁₇	—	4	48	no	—
52	C₂×D₄×C₁₇	—	4	96	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
55	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
58	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
59	C₂²×Dic₁₇	—	2	24	no	—
60	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
61	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
62	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
63	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	48	no	—
65	#63227	—	2	24	no	—
66	#63225	—	2	24	no	—
67	C₂×#2818	—	17	1	no	maximal, Sylow
68	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
70	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
71	C₂³×C₁₇	—	4	48	no	—
72	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
73	C₂³×C₁₇	—	4	48	no	—
74	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
76	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
79	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
81	D₄×C₁₇	—	4	96	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
85	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
86	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
87	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
88	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
89	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
91	C₂²×#127	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×#126	—	17	1	no	—
93	#2818	—	17	16	no	—
94	C₂×#394	—	17	6	no	—
95	C₂×#392	—	17	6	no	—
96	C₂×#383	—	17	1	no	—
97	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
98	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
100	C₂²×C₁₇	—	8	32	no	—
101	C₂²×C₁₇	#535	1	12	yes	—
102	C₂²×C₁₇	#560	1	16	yes	—
103	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
105	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
106	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
108	C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
109	Dic₁₇	—	4	6	no	—
110	Dic₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
112	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
113	C₂×#127	—	2	8	no	—
114	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
115	C₂×#126	—	17	8	no	—
116	C₂×#126	—	34	8	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
120	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
121	#394	—	17	48	no	—
122	#392	—	17	48	no	—
123	#383	—	17	8	no	—
124	C₂×#95	—	17	6	no	—
125	C₂×C₁₇	—	8	8	no	—
126	C₂×C₁₇	#2818	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	3	yes	—
128	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	4	yes	—
129	D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂⁵	—	17	1	no	—
131	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
134	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	68	24	no	—
136	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	24	yes	—
137	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
138	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
140	#127	—	2	32	no	—
141	#126	—	34	32	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	48	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	24	no	—
148	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
150	#95	—	17	24	no	—
151	C₁₇	C₂×#2818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
152	C₂⁴	—	2	24	no	—
153	C₂⁴	—	2	24	no	—
154	C₂⁴	—	2	8	no	—
155	C₂⁴	—	17	2	no	—
156	C₂⁴	—	34	12	no	—
157	C₂⁴	—	34	2	no	—
158	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
159	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄	—	2	48	no	—
161	C₂×D₄	—	4	48	no	—
162	C₂×D₄	—	4	96	no	—
163	C₂×D₄	—	68	48	no	—
164	C₂×D₄	—	68	64	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
166	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
167	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
168	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
169	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
170	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
171	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
172	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
173	C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
174	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
175	C₂²⋊C₄	—	68	48	no	—
176	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
177	C₂³	—	2	8	no	—
178	C₂³	—	2	24	no	—
179	C₂³	—	2	24	no	—
180	C₂³	—	4	16	no	—
181	C₂³	—	4	48	no	—
182	C₂³	—	4	48	no	—
183	C₂³	—	34	2	no	—
184	C₂³	—	34	12	no	—
185	C₂³	—	68	16	no	—
186	C₂³	—	68	12	no	—
187	C₂³	#10587691	1	12	yes	—
188	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
189	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	D₄	—	4	96	no	—
191	D₄	—	68	64	no	—
192	C₂×C₄	—	2	24	no	—
193	C₂×C₄	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄	—	34	6	no	—
195	C₂×C₄	—	34	12	no	—
196	C₂×C₄	—	34	24	no	—
197	C₂×C₄	—	68	16	no	—
198	C₂×C₄	—	68	12	no	—
199	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
200	C₂²	—	4	24	no	—
201	C₂²	—	4	8	no	—
202	C₂²	—	4	24	no	—
203	C₂²	—	8	32	no	—
204	C₂²	—	68	6	no	—
205	C₂²	—	68	8	no	—
206	C₂²	—	136	8	no	—
207	C₂²	#11763376	1	12	yes	—
208	C₂²	#11763546	1	16	yes	—
209	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²	C₂×#10587691	1	6	yes	—
211	C₄	—	2	12	no	—
212	C₄	—	68	6	no	—
213	C₄	—	68	8	no	—
214	C₂	—	8	8	no	—
215	C₂	—	136	2	no	—
216	C₂	#14536825	1	8	yes	direct product factor
217	C₂	C₂×#11763376	1	3	yes	—
218	C₂	C₂×#11763546	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10587562

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14536825

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#11762723

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762717

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762677

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₁₇×#127

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₂²⋊D₁₇

C₂²

yes

—

C₂×#10587562

—

C₂×#10587562

C₂²

yes

complemented

C₂²×#63225

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×#63227

C₂²

yes

—

#11762723

C₂²

yes

complemented

#11762717

C₂²

yes

complemented

#11762677

C₂²

yes

complemented

C₂×#10587502

C₂²

yes

—

C₂³×D₄×C₁₇

C₂²

yes

—

C₂×C₁₇×#127

—

C₂×C₁₇×#127

C₂²

yes

complemented

C₂²×C₄²×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂⁴×D₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₇

—

C₂²×D₄×C₁₇

—

C₂²×D₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₁₇×#127

—

C₂×C₄²×C₁₇

D₄

yes

complemented

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂×#63227

—

C₂×#63227

C₂³

yes

—

C₂×#63225

—

C₂×#63225

C₂³

yes

—

#10587562

—

#10587502

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₁₇

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₁₇

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂⁵

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

C₂²⋊D₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂²×#127

D₁₇

yes

characteristic, complemented

C₂²×#126

—

—

—

—

—

C₂²×C₁₇

—

C₂²×C₁₇

—

C₂²×C₁₇

—

100

C₂²×C₁₇

—

101

C₂²×C₁₇

#535

yes

—

102

C₂²×C₁₇

#560

yes

—

103

C₂²×C₁₇

C₂³×D₄

yes

characteristic

104

C₂²×C₁₇

C₂×H(5,𝔽₂)

yes

—

105

C₂×D₁₇

—

106

C₂×D₁₇

—

107

C₂×D₁₇

—

108

C₄×C₁₇

—

109

Dic₁₇

—

110

Dic₁₇

—

111

C₂³×D₄

—

112

C₂³×D₄

C₂×D₁₇

yes

—

113

C₂×#127

—

114

C₂×#127

C₂×D₁₇

yes

complemented

115

C₂×#126

—

116

C₂×#126

—

117

C₂²×C₄⋊C₄

—

118

C₂²×C₂²⋊C₄

—

119

C₂²×C₂²⋊C₄

—

120

C₂²×C₄²

C₂×D₁₇

yes

characteristic

121

#394

—

122

#392

—

123

#383

—

124

C₂×#95

—

125

C₂×C₁₇

—

126

C₂×C₁₇

#2818

yes

complemented

127

C₂×C₁₇

C₂×#535

yes

—

128

C₂×C₁₇

C₂×#560

yes

—

129

D₁₇

—

130

C₂⁵

—

131

C₂⁵

C₂²×D₁₇

yes

—

132

C₂²×D₄

—

133

C₂²×D₄

—

134

C₂²×D₄

—

135

C₂²×D₄

—

136

C₂²×D₄

C₂²×D₁₇

yes

—

137

C₂³×C₄

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂³×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

140

#127

—

141

#126

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

144

C₂×C₂²⋊C₄

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

—

148

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₇

yes

complemented

149

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

—

150

#95

—

151

C₁₇

C₂×#2818

yes

characteristic, complemented, Sylow

152

C₂⁴

—

153

C₂⁴

—

154

C₂⁴

—

155

C₂⁴

—

156

C₂⁴

—

157

C₂⁴

—

158

C₂⁴

C₂³×D₁₇

yes

—

159

C₂⁴

C₂³×D₁₇

yes

characteristic

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

172

C₂²×C₄

C₂³×D₁₇

yes

—

173

C₄⋊C₄

—

174

C₂²⋊C₄

—

175

C₂²⋊C₄

—

176

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

complemented

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

#10587691

yes

—

188

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₇

yes

—

189

C₂³

C₂⁴×D₁₇

yes

characteristic

190

D₄

—

191

D₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₁₇

yes

—

200

C₂²

—

201

C₂²

—

202

C₂²

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

136

—

207

C₂²

#11763376

yes

—

208

C₂²

#11763546

yes

—

209

C₂²

C₂³×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

210

C₂²

C₂×#10587691

yes

—

211

C₄

—

212

C₄

—

213

C₄

—

214

C₂

—

215

C₂

—

136

—

216

C₂

#14536825

yes

direct product factor

217

C₂

C₂×#11763376

yes

—

218

C₂

C₂×#11763546

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2818
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

subgroup

G/H

center

C₂⁴

C₂³×D₁₇

commutator, cosocle

C₂³×C₁₇

C₂⁵

Frattini

C₂³

C₂⁴×D₁₇

Fitting

C₂²×C₁₇×#127

C₂

socle

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

hypercenter

C₂²×#127

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587562	C₂	semidirect
2. #14536825	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762723	C₂	semidirect
4. C₂×#11762717	C₂	semidirect
5. C₂×#11762677	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₇×#127	C₂	semidirect
9. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
13. #11762723	C₂²	semidirect
14. #11762717	C₂²	semidirect
15. #11762677	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
63. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
91. C₂²×#127	D₁₇	semidirect
114. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
126. C₂×C₁₇	#2818	semidirect
148. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
151. C₁₇	C₂×#2818	semidirect
176. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
216. C₂	#14536825	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#10587562

C₂

semidirect

2. #14536825

C₂

direct (N × H)

3. C₂×#11762723

C₂

semidirect

4. C₂×#11762717

C₂

semidirect

5. C₂×#11762677

C₂

semidirect

6. C₂²×C₁₇×#127

C₂

semidirect

9. C₂×#10587562

C₂²

semidirect

13. #11762723

C₂²

semidirect

14. #11762717

C₂²

semidirect

15. #11762677

C₂²

semidirect

19. C₂×C₁₇×#127

C₂²

semidirect

32. C₂×C₄²×C₁₇

D₄

semidirect

63. C₄²×C₁₇

C₂×D₄

semidirect

91. C₂²×#127

D₁₇

semidirect

114. C₂×#127

C₂×D₁₇

semidirect

126. C₂×C₁₇

#2818

semidirect

148. C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₇

semidirect

151. C₁₇

C₂×#2818

semidirect

176. C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₇

semidirect

216. C₂

#14536825

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587562	2
#14536825	2
C₂×#11762723	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762677	2
C₂²×C₁₇×#127	2
C₂×#2818	17

subgroup

index

C₂²×C₁₇×#127

Subgroups — C₂×#14536825 #17240882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#14536825 #17240882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536825 #17240882