Subgroups — C₂×#14536842 #17240891

Order 4352.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536842	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762745	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762734	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762721	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₇×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587555	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762748	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#11762745	C₂²	1	16	yes	—
20	#11762739	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762734	C₂²	1	16	yes	—
22	#11762729	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762721	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762677	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#126	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₁₇×#126	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63225	—	4	8	no	—
73	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
74	#10587555	—	2	32	no	—
75	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
76	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
77	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
78	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	#63225	—	4	16	no	—
126	C₂×#2821	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
166	Dic₃₄	—	4	32	no	—
167	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
168	C₂²×#126	D₁₇	1	1	yes	characteristic
169	#2821	—	17	16	no	—
170	C₂×#400	—	17	2	no	—
171	C₂×#399	—	17	2	no	—
172	C₂×#398	—	17	2	no	—
173	C₂×#397	—	17	2	no	—
174	C₂×#395	—	17	2	no	—
175	C₂×#393	—	17	2	no	—
176	C₂×#383	—	17	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
182	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#563	1	16	yes	—
186	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
201	C₂×#126	—	2	8	no	—
202	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#400	—	17	16	no	—
215	#399	—	17	16	no	—
216	#398	—	17	16	no	—
217	#397	—	17	16	no	—
218	#395	—	17	16	no	—
219	#393	—	17	16	no	—
220	#383	—	17	8	no	—
221	C₂×#95	—	17	2	no	—
222	C₂×#95	—	17	4	no	—
223	C₂×#95	—	17	4	no	—
224	C₂×#95	—	17	2	no	—
225	C₂×#95	—	17	2	no	—
226	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₁₇	#2821	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#563	1	4	yes	—
232	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
245	#126	—	2	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
268	#95	—	17	8	no	—
269	#95	—	17	8	no	—
270	#95	—	17	8	no	—
271	#95	—	17	16	no	—
272	#95	—	17	16	no	—
273	C₁₇	C₂×#2821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
329	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
330	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	68	32	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄	—	68	16	no	—
356	C₂×C₄	—	68	16	no	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	8	8	no	—
365	C₂²	#11763373	1	4	yes	—
366	C₂²	#11763380	1	4	yes	—
367	C₂²	#11763380	1	4	yes	—
368	C₂²	#11763561	1	16	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	2	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	68	8	no	—
380	C₄	—	68	8	no	—
381	C₂	—	8	2	no	—
382	C₂	#14536842	1	8	yes	direct product factor
383	C₂	C₂×#11763373	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11763380	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11763561	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#126	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#126	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2821
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587555	C₂	semidirect
2. #14536842	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762748	C₂	semidirect
5. C₂×#11762739	C₂	semidirect
7. C₂×#11762729	C₂	semidirect
9. C₂×#11762677	C₂	semidirect
13. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
18. #11762748	C₂²	semidirect
20. #11762739	C₂²	semidirect
22. #11762729	C₂²	semidirect
24. #11762677	C₂²	semidirect
227. C₂×C₁₇	#2821	semidirect
273. C₁₇	C₂×#2821	semidirect
382. C₂	#14536842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587555	2
#14536842	2
C₂×#11762748	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762734	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762677	2
C₂²×C₁₇×#126	2
C₂×#2821	17

Subgroups — C2×#14536842 #17240891

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14536842 #17240891