Subgroups — #17240893

Order 4352.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14536812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14536806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14536790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#14531175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763354	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763340	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762750	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762745	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762733	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762721	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
82	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63254	—	2	8	no	—
100	C₂×#63254	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587626	—	2	4	no	—
124	#10587625	—	2	8	no	—
125	#10587622	—	2	4	no	—
126	#10587621	—	2	8	no	—
127	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
131	#10587616	—	2	4	no	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587610	—	2	4	no	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587579	—	2	4	no	—
156	#10587576	—	2	4	no	—
157	#10587574	—	2	4	no	—
158	#10587573	—	2	4	no	—
159	#10587571	—	2	8	no	—
160	#10587567	—	2	8	no	—
161	#10587567	—	4	8	no	—
162	#10587565	—	2	8	no	—
163	#10587563	—	2	8	no	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#63254	—	4	32	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	4	4	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	4	4	no	—
262	#63225	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#36687	—	17	1	no	maximal, Sylow
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	D₆₈	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	Dic₃₄	—	4	8	no	—
336	Dic₃₄	—	4	4	no	—
337	C₂×#532	—	17	1	no	—
338	C₂×#529	—	17	1	no	—
339	#2821	—	17	2	no	—
340	#2820	—	17	2	no	—
341	#2819	—	17	2	no	—
342	#2818	—	17	2	no	—
343	#2816	—	17	1	no	—
344	#2816	—	17	1	no	—
345	#2815	—	17	1	no	—
346	#2815	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#2813	—	17	4	no	—
348	#2398	—	17	2	no	—
349	#2397	—	17	2	no	—
350	#2392	—	17	2	no	—
351	#2392	—	17	2	no	—
352	#2388	—	17	4	no	—
353	#2283	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	4	no	—
389	Dic₁₇	#535	1	4	yes	—
390	C₂²×#41	—	17	2	no	—
391	#532	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×#127	—	17	1	no	—
394	#529	—	34	8	no	—
395	C₂×#126	—	17	2	no	—
396	C₂×#125	—	17	1	no	—
397	C₂×#124	—	17	1	no	—
398	C₂×#124	—	17	2	no	—
399	C₂×#123	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
401	C₂×#121	—	17	2	no	—
402	C₂×#121	—	17	1	no	—
403	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
413	C₂×#117	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
415	#400	—	17	4	no	—
416	#399	—	17	2	no	—
417	#399	—	17	4	no	—
418	#399	—	17	2	no	—
419	#398	—	17	2	no	—
420	#398	—	17	2	no	—
421	#397	—	17	2	no	—
422	#397	—	17	2	no	—
423	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
424	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	#396	—	17	4	no	—
426	#396	—	17	4	no	—
427	#395	—	17	4	no	—
428	#394	—	17	2	no	—
429	#394	—	17	4	no	—
430	#394	—	17	4	no	—
431	#394	—	17	4	no	—
432	#394	—	17	4	no	—
433	#394	—	17	4	no	—
434	#394	—	17	4	no	—
435	#394	—	17	2	no	—
436	#393	—	17	2	no	—
437	#393	—	17	4	no	—
438	#393	—	17	2	no	—
439	#392	—	17	4	no	—
440	#392	—	17	4	no	—
441	#392	—	17	2	no	—
442	#392	—	17	4	no	—
443	#392	—	17	2	no	—
444	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
446	#392	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
447	#383	—	17	2	no	—
448	#382	—	17	2	no	—
449	#381	—	17	1	no	—
450	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#380	—	17	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
456	#376	—	17	2	no	—
457	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#3529	1	4	yes	—
464	D₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂×#41	—	34	8	no	—
466	C₂×#41	—	68	8	no	—
467	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
486	#127	—	34	4	no	—
487	#126	—	34	8	no	—
488	#125	—	34	4	no	—
489	#124	—	34	8	no	—
490	#124	—	34	4	no	—
491	#123	—	34	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	#121	—	34	8	no	—
496	#121	—	34	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
498	C₄×D₄	—	34	8	no	—
499	C₄×D₄	—	34	4	no	—
500	C₄×D₄	—	34	4	no	—
501	C₄×D₄	—	34	4	no	—
502	C₄×D₄	—	34	8	no	—
503	C₄×D₄	—	68	8	no	—
504	C₄×D₄	—	68	8	no	—
505	#117	—	34	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	2	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	4	no	—
548	#95	—	17	4	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	#95	—	17	2	no	—
551	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₁₇	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂⁴	—	17	2	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#41	—	68	32	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	34	4	no	—
576	C₂×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×D₄	—	68	2	no	—
580	C₂×D₄	—	68	4	no	—
581	C₂×D₄	—	68	2	no	—
582	C₂×D₄	—	68	2	no	—
583	C₂×D₄	—	68	4	no	—
584	C₂×D₄	—	68	4	no	—
585	C₂×D₄	—	68	4	no	—
586	C₂×D₄	—	68	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
644	C₄²	—	17	4	no	—
645	C₄²	—	17	4	no	—
646	C₄²	—	17	4	no	—
647	C₄²	—	17	4	no	—
648	C₄²	—	34	4	no	—
649	C₄²	—	34	8	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	34	2	no	—
664	C₂³	—	34	4	no	—
665	C₂³	—	34	2	no	—
666	C₂³	—	34	4	no	—
667	C₂³	—	34	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	68	4	no	—
671	Q₈	—	68	8	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	16	no	—
677	D₄	—	68	4	no	—
678	D₄	—	68	8	no	—
679	D₄	—	68	8	no	—
680	D₄	—	68	8	no	—
681	D₄	—	68	16	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	4	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	8	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄	—	68	8	no	—
712	C₂×C₄	—	68	8	no	—
713	C₂×C₄	—	68	8	no	—
714	C₂×C₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	68	2	no	—
732	C₂²	—	68	2	no	—
733	C₂²	—	68	2	no	—
734	C₂²	—	68	4	no	—
735	C₂²	—	68	4	no	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
739	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	17	4	no	—
746	C₄	—	34	2	no	—
747	C₄	—	34	2	no	—
748	C₄	—	34	2	no	—
749	C₄	—	68	2	no	—
750	C₄	—	68	2	no	—
751	C₄	—	68	2	no	—
752	C₄	—	68	4	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	8	2	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	—	136	2	no	—
757	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#14542110	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14542919	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2815	C₂
hypercenter	#2815	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763354	C₂	semidirect
2. C₂×#11763340	C₂	semidirect
3. #14536841	C₂	semidirect
4. #14536840	C₂	semidirect
5. #14536831	C₂	semidirect
6. #14536823	C₂	semidirect
7. #14536814	C₂	semidirect
8. #14536812	C₂	semidirect
9. #14536806	C₂	semidirect
10. #14536790	C₂	semidirect
11. #14532069	C₂	semidirect
12. #14532062	C₂	semidirect
13. #14532021	C₂	semidirect
14. #14532019	C₂	semidirect
15. #14531996	C₂	semidirect
16. #14531175	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2815	C₂	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
346. #2815	D₁₇	semidirect
554. C₁₇	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
C₂×#11763340	2
#14536841	2
#14536840	2
#14536831	2
#14536823	2
#14536814	2
#14536812	2
#14536806	2
#14536790	2
#14532069	2
#14532062	2
#14532021	2
#14532019	2
#14531996	2
#14531175	2
C₁₇×#2815	2
#36687	17