Subgroups — #17240896

Order 4352.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14536788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14532070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14532000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763359	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763343	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762731	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762726	C₂²	1	8	yes	—
48	#11762725	C₂²	1	8	yes	—
49	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762718	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63252	—	2	8	no	—
71	C₂×#63252	—	4	8	no	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587616	—	2	4	no	—
91	#10587616	—	2	8	no	—
92	#10587616	—	2	8	no	—
93	#10587615	—	2	8	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587610	—	2	4	no	—
111	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587562	—	2	8	no	—
117	#10587561	—	2	4	no	—
118	#10587561	—	2	8	no	—
119	#10587560	—	2	4	no	—
120	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
122	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
123	C₄×D₆₈	—	4	16	no	—
124	#10587558	—	2	8	no	—
125	#10587556	—	2	4	no	—
126	#10587555	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#63252	—	4	32	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
168	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	2	8	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	4	8	no	—
193	#63227	—	4	8	no	—
194	#63227	—	4	8	no	—
195	#63227	—	4	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	#63225	—	2	4	no	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	#36687	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	4	4	no	—
250	D₆₈	—	4	8	no	—
251	D₆₈	—	4	8	no	—
252	D₆₈	—	4	8	no	—
253	D₆₈	—	4	32	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
256	Dic₃₄	—	4	4	no	—
257	Dic₃₄	—	4	8	no	—
258	C₂×#532	—	17	1	no	—
259	C₂×#529	—	17	1	no	—
260	#2821	—	17	2	no	—
261	#2820	—	17	2	no	—
262	#2819	—	17	2	no	—
263	#2818	—	17	2	no	—
264	#2816	—	17	2	no	—
265	#2815	—	17	2	no	—
266	#2813	—	17	4	no	—
267	#2398	—	17	2	no	—
268	#2397	—	17	2	no	—
269	#2392	—	17	4	no	—
270	#2388	—	17	4	no	—
271	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
295	C₄×C₁₇	#535	1	4	yes	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×#41	—	17	2	no	—
301	#532	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×#127	—	17	1	no	—
304	#529	—	34	8	no	—
305	C₂×#126	—	17	2	no	—
306	C₂×#125	—	17	1	no	—
307	C₂×#124	—	17	1	no	—
308	C₂×#124	—	17	2	no	—
309	C₂×#123	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	17	1	no	—
313	C₂×#121	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
320	C₂×#117	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#400	—	17	4	no	—
323	#399	—	17	4	no	—
324	#399	—	17	4	no	—
325	#398	—	17	4	no	—
326	#397	—	17	4	no	—
327	#397	—	17	4	no	—
328	#396	—	17	8	no	—
329	#395	—	17	4	no	—
330	#394	—	17	8	no	—
331	#394	—	17	8	no	—
332	#394	—	17	4	no	—
333	#394	—	17	4	no	—
334	#394	—	17	4	no	—
335	#393	—	17	4	no	—
336	#393	—	17	4	no	—
337	#392	—	17	8	no	—
338	#392	—	17	4	no	—
339	#392	—	17	4	no	—
340	#392	—	17	4	no	—
341	#392	—	17	4	no	—
342	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#3529	1	4	yes	—
355	D₁₇	—	8	4	no	—
356	D₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	8	no	—
358	C₂×#41	—	68	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
374	#127	—	34	4	no	—
375	#126	—	34	8	no	—
376	#125	—	34	4	no	—
377	#124	—	34	4	no	—
378	#124	—	34	8	no	—
379	#123	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
381	#121	—	34	4	no	—
382	#121	—	34	8	no	—
383	#121	—	34	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	8	no	—
386	C₄×D₄	—	34	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	8	no	—
388	C₄×D₄	—	34	8	no	—
389	C₄×D₄	—	68	16	no	—
390	#117	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#95	—	17	8	no	—
421	#95	—	17	8	no	—
422	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
425	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₁₇	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	17	2	no	—
428	C₂⁴	—	17	4	no	—
429	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	68	32	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	8	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	68	8	no	—
442	C₂×D₄	—	68	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	—	68	8	no	—
446	C₂×D₄	—	68	8	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
493	C₄²	—	2	8	no	—
494	C₄²	—	34	4	no	—
495	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
498	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	4	no	—
504	C₂³	—	34	4	no	—
505	C₂³	—	34	8	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	8	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	68	8	no	—
514	Q₈	—	68	4	no	—
515	D₄	—	68	8	no	—
516	D₄	—	68	8	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	D₄	—	68	4	no	—
519	D₄	—	68	32	no	—
520	D₄	—	68	16	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	16	no	—
542	C₂×C₄	—	68	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	8	no	—
561	C₂²	—	68	8	no	—
562	C₂²	—	68	8	no	—
563	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
565	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	8	no	—
573	C₄	—	68	4	no	—
574	C₄	—	68	2	no	—
575	C₄	—	68	2	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	#11763378	1	4	yes	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	136	4	no	—
580	C₂	—	136	2	no	—
581	C₂	C₂×#11763378	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14542923	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763359	C₂	semidirect
2. C₂×#11763343	C₂	semidirect
3. #14536845	C₂	semidirect
4. #14536836	C₂	semidirect
5. #14536830	C₂	semidirect
6. #14536827	C₂	semidirect
7. #14536814	C₂	semidirect
8. #14536808	C₂	semidirect
9. #14536788	C₂	semidirect
10. #14532070	C₂	semidirect
11. #14532065	C₂	semidirect
12. #14532024	C₂	semidirect
13. #14532000	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2283	C₂	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
271. #2283	D₁₇	semidirect
414. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
426. C₁₇	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763343	2
#14536845	2
#14536836	2
#14536830	2
#14536827	2
#14536814	2
#14536808	2
#14536788	2
#14532070	2
#14532065	2
#14532024	2
#14532000	2
C₁₇×#2283	2
#36687	17