Subgroups — #17240904

Order 4352.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14536839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14536824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14536817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14536807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14536789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14536787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14532001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763360	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763342	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587562	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762744	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762733	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
82	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
83	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
92	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63256	—	2	8	no	—
99	C₂×#63256	—	4	8	no	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587633	—	2	8	no	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587582	—	2	4	no	—
159	#10587581	—	2	8	no	—
160	#10587581	—	2	8	no	—
161	#10587580	—	2	4	no	—
162	#10587579	—	2	8	no	—
163	#10587579	—	2	8	no	—
164	#10587579	—	2	4	no	—
165	#10587579	—	4	8	no	—
166	#10587578	—	2	4	no	—
167	#10587575	—	2	4	no	—
168	#10587573	—	2	4	no	—
169	#10587571	—	2	4	no	—
170	#10587570	—	2	4	no	—
171	#10587569	—	2	4	no	—
172	#10587567	—	2	4	no	—
173	#10587567	—	2	4	no	—
174	#10587567	—	4	8	no	—
175	#10587563	—	2	4	no	—
176	#10587562	—	2	4	no	—
177	#10587560	—	2	4	no	—
178	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#63256	—	4	32	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
233	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
234	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	2	no	—
262	#63227	—	2	2	no	—
263	#63227	—	2	2	no	—
264	#63227	—	2	2	no	—
265	#63227	—	2	2	no	—
266	#63227	—	2	8	no	—
267	#63227	—	2	8	no	—
268	#63227	—	4	4	no	—
269	#63227	—	4	4	no	—
270	#63227	—	4	4	no	—
271	#63227	—	4	4	no	—
272	#63227	—	4	4	no	—
273	#63227	—	4	4	no	—
274	#63227	—	4	4	no	—
275	#63227	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	#63225	—	2	2	no	—
278	#63225	—	2	2	no	—
279	#63225	—	2	2	no	—
280	#63225	—	2	2	no	—
281	#63225	—	2	2	no	—
282	#63225	—	2	2	no	—
283	#63225	—	4	4	no	—
284	#63225	—	4	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	#36687	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	D₆₈	—	4	8	no	—
351	D₆₈	—	4	8	no	—
352	D₆₈	—	4	8	no	—
353	D₆₈	—	4	4	no	—
354	D₆₈	—	4	16	no	—
355	D₆₈	—	4	16	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
361	Dic₃₄	—	4	4	no	—
362	C₂×#532	—	17	1	no	—
363	C₂×#529	—	17	1	no	—
364	#2821	—	17	1	no	—
365	#2821	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#2820	—	17	2	no	—
367	#2819	—	17	2	no	—
368	#2818	—	17	1	no	—
369	#2818	—	17	1	no	—
370	#2816	—	17	2	no	—
371	#2815	—	17	2	no	—
372	#2813	—	17	2	no	—
373	#2813	—	17	2	no	—
374	#2398	—	17	2	no	—
375	#2397	—	17	2	no	—
376	#2392	—	17	2	no	—
377	#2392	—	17	2	no	—
378	#2388	—	17	2	no	—
379	#2388	—	17	2	no	—
380	#2283	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
412	Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	Dic₁₇	—	4	1	no	—
415	Dic₁₇	—	4	1	no	—
416	Dic₁₇	—	4	1	no	—
417	Dic₁₇	—	4	4	no	—
418	Dic₁₇	#535	1	4	yes	—
419	C₂²×#41	—	17	2	no	—
420	#532	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#127	—	17	1	no	—
423	#529	—	34	8	no	—
424	C₂×#126	—	17	1	no	—
425	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#125	—	17	1	no	—
427	C₂×#124	—	17	2	no	—
428	C₂×#124	—	17	1	no	—
429	C₂×#123	—	17	1	no	—
430	C₂×#123	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×#121	—	17	2	no	—
433	C₂×#121	—	17	2	no	—
434	C₂×#121	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
443	C₂×#117	—	17	1	no	—
444	C₂×#117	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
446	#400	—	17	2	no	—
447	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
448	#399	—	17	4	no	—
449	#399	—	17	2	no	—
450	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	#398	—	17	2	no	—
452	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
453	#397	—	17	2	no	—
454	#397	—	17	4	no	—
455	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	#396	—	17	4	no	—
457	#396	—	17	4	no	—
458	#395	—	17	2	no	—
459	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	#394	—	17	2	no	—
461	#394	—	17	4	no	—
462	#394	—	17	2	no	—
463	#394	—	17	2	no	—
464	#394	—	17	4	no	—
465	#394	—	17	2	no	—
466	#394	—	17	4	no	—
467	#394	—	17	2	no	—
468	#394	—	17	2	no	—
469	#394	—	17	4	no	—
470	#393	—	17	2	no	—
471	#393	—	17	4	no	—
472	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
473	#392	—	17	2	no	—
474	#392	—	17	2	no	—
475	#392	—	17	2	no	—
476	#392	—	17	4	no	—
477	#392	—	17	4	no	—
478	#392	—	17	2	no	—
479	#392	—	17	2	no	—
480	#392	—	17	2	no	—
481	#392	—	17	4	no	—
482	#383	—	17	1	no	—
483	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#382	—	17	2	no	—
485	#381	—	17	2	no	—
486	#380	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	#376	—	17	2	no	—
492	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
493	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	#3529	1	4	yes	—
497	D₁₇	—	4	2	no	—
498	D₁₇	—	8	4	no	—
499	D₁₇	—	8	1	no	—
500	C₂×#41	—	34	8	no	—
501	C₂×#41	—	68	8	no	—
502	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	#127	—	34	4	no	—
521	#126	—	2	4	no	—
522	#126	—	34	4	no	—
523	#125	—	34	4	no	—
524	#124	—	34	4	no	—
525	#124	—	34	8	no	—
526	#123	—	34	4	no	—
527	#123	—	34	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
529	#121	—	34	4	no	—
530	#121	—	34	8	no	—
531	#121	—	34	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
533	C₄×D₄	—	34	4	no	—
534	C₄×D₄	—	34	8	no	—
535	C₄×D₄	—	34	8	no	—
536	C₄×D₄	—	34	4	no	—
537	C₄×D₄	—	34	4	no	—
538	C₄×D₄	—	68	8	no	—
539	C₄×D₄	—	68	8	no	—
540	#117	—	34	4	no	—
541	#117	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	4	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	—	17	4	no	—
590	#95	—	17	4	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₁₇	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂⁴	—	17	1	no	—
599	C₂⁴	—	17	1	no	—
600	C₂⁴	—	17	4	no	—
601	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#41	—	68	32	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
607	C₂×D₄	—	34	2	no	—
608	C₂×D₄	—	34	8	no	—
609	C₂×D₄	—	34	2	no	—
610	C₂×D₄	—	34	2	no	—
611	C₂×D₄	—	34	4	no	—
612	C₂×D₄	—	34	4	no	—
613	C₂×D₄	—	34	4	no	—
614	C₂×D₄	—	68	4	no	—
615	C₂×D₄	—	68	4	no	—
616	C₂×D₄	—	68	4	no	—
617	C₂×D₄	—	68	2	no	—
618	C₂×D₄	—	68	4	no	—
619	C₂×D₄	—	68	4	no	—
620	C₂×D₄	—	68	4	no	—
621	C₂×D₄	—	68	4	no	—
622	C₂×D₄	—	68	4	no	—
623	C₂×D₄	—	68	4	no	—
624	C₂×D₄	—	68	2	no	—
625	C₂×D₄	—	68	2	no	—
626	C₂×D₄	—	68	4	no	—
627	C₂×D₄	—	68	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
692	C₄²	—	17	4	no	—
693	C₄²	—	17	4	no	—
694	C₄²	—	17	4	no	—
695	C₄²	—	34	2	no	—
696	C₄²	—	34	2	no	—
697	C₄²	—	34	8	no	—
698	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	17	2	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	34	2	no	—
706	C₂³	—	34	2	no	—
707	C₂³	—	34	1	no	—
708	C₂³	—	34	4	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	4	no	—
711	C₂³	—	34	4	no	—
712	C₂³	—	34	4	no	—
713	C₂³	—	34	4	no	—
714	C₂³	—	34	4	no	—
715	C₂³	—	34	2	no	—
716	C₂³	—	34	4	no	—
717	C₂³	—	34	2	no	—
718	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	4	8	no	—
720	Q₈	—	68	4	no	—
721	D₄	—	68	8	no	—
722	D₄	—	68	8	no	—
723	D₄	—	68	8	no	—
724	D₄	—	68	16	no	—
725	D₄	—	68	4	no	—
726	D₄	—	68	16	no	—
727	D₄	—	68	4	no	—
728	D₄	—	68	4	no	—
729	D₄	—	68	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄	—	17	4	no	—
747	C₂×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	8	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂×C₄	—	34	1	no	—
755	C₂×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	4	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	4	no	—
761	C₂×C₄	—	68	4	no	—
762	C₂×C₄	—	68	4	no	—
763	C₂×C₄	—	68	16	no	—
764	C₂×C₄	—	68	4	no	—
765	C₂×C₄	—	68	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	34	2	no	—
774	C₂²	—	34	2	no	—
775	C₂²	—	34	2	no	—
776	C₂²	—	68	4	no	—
777	C₂²	—	68	4	no	—
778	C₂²	—	68	1	no	—
779	C₂²	—	68	4	no	—
780	C₂²	—	68	4	no	—
781	C₂²	—	68	1	no	—
782	C₂²	—	68	1	no	—
783	C₂²	—	68	4	no	—
784	C₂²	—	68	4	no	—
785	C₂²	—	68	4	no	—
786	C₂²	—	68	4	no	—
787	C₂²	—	68	4	no	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
791	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	17	4	no	—
801	C₄	—	34	2	no	—
802	C₄	—	34	2	no	—
803	C₄	—	68	1	no	—
804	C₄	—	68	1	no	—
805	C₄	—	68	1	no	—
806	C₄	—	68	4	no	—
807	C₂	—	8	1	no	—
808	C₂	—	68	2	no	—
809	C₂	—	136	4	no	—
810	C₂	—	136	1	no	—
811	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#14542925	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2821	C₂
hypercenter	#2821	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763360	C₂	semidirect
2. C₂×#11763342	C₂	semidirect
3. #14536843	C₂	semidirect
4. #14536839	C₂	semidirect
5. #14536832	C₂	semidirect
6. #14536827	C₂	semidirect
7. #14536824	C₂	semidirect
8. #14536817	C₂	semidirect
9. #14536807	C₂	semidirect
10. #14536789	C₂	semidirect
11. #14536787	C₂	semidirect
12. #14532073	C₂	semidirect
13. #14532064	C₂	semidirect
14. #14532025	C₂	semidirect
15. #14532021	C₂	semidirect
16. #14532002	C₂	semidirect
17. #14532001	C₂	semidirect
18. #14531181	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2821	C₂	semidirect
178. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
365. #2821	D₁₇	semidirect
597. C₁₇	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11763342	2
#14536843	2
#14536839	2
#14536832	2
#14536827	2
#14536824	2
#14536817	2
#14536807	2
#14536789	2
#14536787	2
#14532073	2
#14532064	2
#14532025	2
#14532021	2
#14532002	2
#14532001	2
#14531181	2
C₁₇×#2821	2
#36687	17