Subgroups — #17240905

Order 4352.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14536834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14532067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763359	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762748	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762745	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762744	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762739	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762734	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762731	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762729	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762725	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762724	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762721	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762720	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762717	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₇×#529	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63252	—	2	8	no	—
75	C₂×#63252	—	4	8	no	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
82	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587616	—	2	8	no	—
111	#10587616	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587561	—	2	8	no	—
124	#10587560	—	2	4	no	—
125	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
127	#10587555	—	2	4	no	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
167	#63252	—	4	32	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	#63227	—	2	8	no	—
197	#63227	—	2	8	no	—
198	#63227	—	4	8	no	—
199	#63227	—	4	8	no	—
200	#63227	—	4	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	#63225	—	4	8	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	#36687	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
253	D₆₈	—	4	8	no	—
254	D₆₈	—	4	8	no	—
255	D₆₈	—	4	8	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
257	Dic₃₄	—	4	8	no	—
258	C₂×#532	—	17	1	no	—
259	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2821	—	17	2	no	—
261	#2820	—	17	2	no	—
262	#2819	—	17	2	no	—
263	#2818	—	17	2	no	—
264	#2816	—	17	2	no	—
265	#2815	—	17	2	no	—
266	#2813	—	17	4	no	—
267	#2398	—	17	2	no	—
268	#2397	—	17	2	no	—
269	#2392	—	17	4	no	—
270	#2388	—	17	4	no	—
271	#2283	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₇	#535	1	4	yes	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×#41	—	17	2	no	—
301	#532	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×#127	—	17	1	no	—
304	#529	—	2	8	no	—
305	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#124	—	17	2	no	—
308	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	17	2	no	—
313	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#400	—	17	4	no	—
323	#399	—	17	4	no	—
324	#399	—	17	4	no	—
325	#398	—	17	4	no	—
326	#397	—	17	4	no	—
327	#397	—	17	4	no	—
328	#396	—	17	8	no	—
329	#395	—	17	4	no	—
330	#394	—	17	4	no	—
331	#394	—	17	4	no	—
332	#394	—	17	4	no	—
333	#394	—	17	8	no	—
334	#394	—	17	8	no	—
335	#393	—	17	4	no	—
336	#393	—	17	4	no	—
337	#392	—	17	4	no	—
338	#392	—	17	8	no	—
339	#392	—	17	4	no	—
340	#392	—	17	4	no	—
341	#392	—	17	4	no	—
342	#383	—	17	2	no	—
343	#382	—	17	2	no	—
344	#381	—	17	2	no	—
345	#380	—	17	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
349	#376	—	17	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#3529	1	4	yes	—
356	D₁₇	—	8	4	no	—
357	C₂×#41	—	34	8	no	—
358	C₂×#41	—	68	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
374	#127	—	34	4	no	—
375	#126	—	2	8	no	—
376	#125	—	2	4	no	—
377	#124	—	2	4	no	—
378	#124	—	34	8	no	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	34	8	no	—
383	#121	—	34	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	8	no	—
388	C₄×D₄	—	34	8	no	—
389	C₄×D₄	—	68	16	no	—
390	#117	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#95	—	17	4	no	—
421	#95	—	17	4	no	—
422	#95	—	17	4	no	—
423	#95	—	17	8	no	—
424	#95	—	17	8	no	—
425	#95	—	17	4	no	—
426	C₁₇	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	17	4	no	—
428	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	68	32	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	68	8	no	—
447	C₂×D₄	—	68	8	no	—
448	C₂×D₄	—	68	8	no	—
449	C₂×D₄	—	68	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	34	8	no	—
495	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	8	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	8	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	68	8	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	D₄	—	68	8	no	—
519	D₄	—	68	8	no	—
520	D₄	—	68	16	no	—
521	D₄	—	68	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	8	no	—
540	C₂×C₄	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄	—	34	8	no	—
542	C₂×C₄	—	68	16	no	—
543	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	68	8	no	—
562	C₂²	—	68	8	no	—
563	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
565	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	68	4	no	—
576	C₄	—	68	8	no	—
577	C₄	#11763373	1	4	yes	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	136	4	no	—
581	C₂	C₂×#11763373	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14542923	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763359	C₂	semidirect
2. #14536842	C₂	semidirect
3. #14536834	C₂	semidirect
4. #14536829	C₂	semidirect
5. #14536824	C₂	semidirect
6. #14536811	C₂	semidirect
7. #14536806	C₂	semidirect
8. #14536786	C₂	semidirect
9. #14532067	C₂	semidirect
10. #14532063	C₂	semidirect
11. #14532020	C₂	semidirect
12. #14531999	C₂	semidirect
13. #14531182	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
102. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
259. C₂×#529	D₁₇	semidirect
414. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
426. C₁₇	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14536842	2
#14536834	2
#14536829	2
#14536824	2
#14536811	2
#14536806	2
#14536786	2
#14532067	2
#14532063	2
#14532020	2
#14531999	2
#14531182	2
C₂×C₁₇×#529	2
#36687	17